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Onde piane nel vuoto. Equazione delle onde nel vuoto.

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Presentazione sul tema: "Onde piane nel vuoto. Equazione delle onde nel vuoto."— Transcript della presentazione:

1 Onde piane nel vuoto

2 Equazione delle onde nel vuoto

3 Analogamente, eliminando si trova

4 Onde piane uniformi nel vuoto Studiamo levoluzione spazio-temporale di un generico campo dinamico che non dipende né da x né da y.. equazione di DAlembert ( = x,y,z)

5 Soluzione dellequazione di DAlembert

6 Le funzioni f e g rappresentano un moto ondulatorio, che si propaga nei due versi di z alla velocità della luce t=0t>0 c t 0z 0z t>0 t=0

7 Effetto della condizione Poiche siamo interessati solo a soluzioni dinamiche poniamo

8 La soluzione dellequazione delle onde relativa al campo magnetico ha forma analoga. z x y

9 Le onde rappresentate da ed si propagano alla velocità della luce, senza deformarsi, nella direzione dellasse z, nel verso positivo e negativo, rispettivamente. Tali onde sono piane e uniformi, perche il campo assume simultaneamente gli stessi valori sui piani perpendicolari alla direzione di propagazione. Levoluzione spazio-temporale del campo elettromagnetico è di tipo ondulatorio. Le onde qui trovate sono Trasversali Elettriche e Magnetiche (TEM), perché e sono trasversali rispetto alla direzione di propagazione.

10 (il campo considerato non dipende da x e y) Relazione fra e

11 I due campi sono sempre perpendicolari luno allaltro. Nelle onde piane uniformi nel vuoto il campo elettrico e il campo magnetico hanno esattamente lo stesso andamento spazio-temporale. La direzione di propagazione, il campo elettrico e il campo magnetico costituiscono una terna destra.

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14 z x y Onda non polarizzata

15 Vettore di Poynting o anche

16 Questo risultato non è ovvio ! In un mezzo lineare, come il vuoto, i campi si sommano mentre non è generalmente lecito sommare le grandezze energetiche, che dipendono dal prodotto di campi. Se sono presenti entrambe le onde si può mostrare facilmente che

17 densità di potenza di unonda piana uniforme nel vuoto [W/m 2 ] potenza netta transitante attraverso larea A, perpendicolare alla direzione di propagazione. Densità di potenza A z x y


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