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1. 2 Urti Quantità di moto Cinematica rotazionale La lezione di oggi.

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Presentazione sul tema: "1. 2 Urti Quantità di moto Cinematica rotazionale La lezione di oggi."— Transcript della presentazione:

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2 2 Urti Quantità di moto Cinematica rotazionale La lezione di oggi

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4 4 La quantità di moto E una grandezza vettoriale Unità di misura: kg m s -1 Dimensionalmente: [M][L][T -1 ] E una grandezza vettoriale Unità di misura: kg m s -1 Dimensionalmente: [M][L][T -1 ] Se ho un sistema di n oggetti, la quantità di moto totale sarà:

5 5 La seconda legge di Newton La seconda legge di Newton si scrive, nel caso più generale: Nel caso particolare in cui la massa è costante, ottengo: Questa forma vale anche se varia la massa.

6 6 Impulso Definizione di impulso

7 7 Impulso E una grandezza vettoriale Unità di misura: kg m s -1 Dimensionalmente: [M]L][T -1 ] Ha le stesse dimensioni e unità di misura della quantità di moto E una grandezza vettoriale Unità di misura: kg m s -1 Dimensionalmente: [M]L][T -1 ] Ha le stesse dimensioni e unità di misura della quantità di moto Impulso e variazione della quantità di moto sono collegati: parto dalla 2 legge di Newton per ottenere Impulso e variazione della quantità di moto sono collegati: parto dalla 2 legge di Newton per ottenere

8 8 Esercizio Una palla da baseball di m = kg viaggia con v = 43.0 ms -1, quando viene colpita con una mazza che esercita una forza media di 6.50 kN per un tempo t = 1.30 ms. Qual è il modulo della velocità finale della palla ? Nota: Il moto è unidimensionale x v iniziale v finale F media

9 9 Conservazione della quantità di moto Se la risultante delle forze che agisce su un oggetto è nulla, la quantità di moto si conserva (rimane costante) Come la legge di conservazione dellenergia meccanica, questa è una delle leggi di conservazione fondamentali 2 a legge di Newton

10 10 Forze interne e forze esterne Sistema: insieme di n oggetti, scelto arbitrariamente Le forze interne al sistema non hanno effetto sulla quantità di moto totale di un sistema Se la risultante delle forze esterne al sistema è zero, la quantità di moto totale del sistema si conserva

11 11 Canoa 1 Esercizio Una persona della canoa 1 spinge la canoa 2 con una forza di 46 N per un tempo t=1.20 s. Se m 1 = 130 kg e m 2 = 250 kg, calcolare la quantità di moto acquistata da ciascuna canoa x Nota: Il problema è unidimensionale Canoa 2 Avrei potuto risolvere il probema usando:

12 12 Esercizio Una persona della canoa 1 spinge il molo con una forza di 46 N per un tempo t=1.20 s. Se m1 = 130 kg, calcolare la quantità di moto della canoa dopo la spinta. x Nota: Il problema è unidimensionale F2F2 Canoa MOLO M T = × kg

13 13 Esercizio Unape atterra su un bastoncino di massa 4.75 g che galleggia sullacqua e cammina con velocità 3.80 cm/s. Il bastoncino, di conseguenza, si muove in verso opposto con velocità di 0.12 cm/s. Calcolare la massa dellape. x v ape v bastoncino

14 14 Soluzione esercizio 1 Problema: Unape atterra su un bastoncino di massa 4.75 g e cammina con velocità 3.80 cm/s. Il bastoncino, di conseguenza, si muove in verso opposto con velocità di 0.12 cm/s. Calcolare la massa dellape. Nota: Il problema è unidimensionale x v ape v bastoncino Sul sistema ape-bastoncino non agiscono forze esterne.

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16 16 Urti elastici e urti anelastici Urto elastico: si conserva p e K Urto anelastico: si conserva p e non K Urto completamente anelastico: dopo lurto gli oggetti rimangono attaccati completamente anelastico elastico p: quantità di moto K: energia cinetica

17 17 Esercizio Unautomobile di m 1 = 950 kg e v 1 = 16 m/s si scontra con un angolo di 90 o contro unaltra automobile di m 2 = 1300 kg e v 2 = 21 m/s. Nellipotesi che i due veicoli rimangano attaccati e che le forze esterne siano trascurabili, calcolare modulo e velocità dei veicoli dopo lurto. Sul sistema non agiscono forze esterne m 1, v 1 m 2, v 2 x y Prima dellurto x y m 1 +m 2,, v finale V finale cos V finale sen Dopo lurto I due oggetti rimangono attaccati dopo lurto Urto completamente anelastico K in 3 ×10 5 J

18 18 Esercizio Asse x m 1, v 1 m 2, v 2 x y Prima dellurto x y m 1 +m 2,, v finale V finale cos V finale sen Dopo lurto Asse y K fin 2×10 5 J < K in

19 19 Esercizio Due pietre da curling di m = 7.0 kg si urtano. Il disco 1 si muove con v 1i = 1.5 m/s e il disco 2 è fermo. Dopo lurto, il disco 1 si muove con v 1f = 0.61m/s e angolo di 66 o rispetto alla direzione iniziale. Calcolare modulo e velocità del disco 2. Sul sistema non agiscono forze esterne Urto elastico

20 20 Esercizio Asse x Asse y

21 21 Esercizio Per verificare che questo è davvero un urto elastico, calcolo la variazione di energia cinetica

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23 23 Posizione angolare Convenzione > 0: verso antiorario > 0: verso antiorario < 0: verso orario < 0: verso orario

24 24 Radiante Radiante Angolo che sottende un arco di circonferenza uguale al raggio s = r = 1 radiante 1 giro (o rivoluzione) = 360 o = 360 o s = 2 r = 360 o =2 radianti 1 radiante = 57.3 o

25 25 Velocità angolare e periodo Unità di misura: radianti/s (rad/s) >0 rotazioni antiorarie <0 rotazioni orarie Periodo (T) = tempo necessario ad effettuare un giro intero Ripendiamo qui nozioni già introdotte nella lezione III (moto circolare e armonico)

26 26 Velocità angolare come vettore

27 27 Accelerazione angolare Unità di misura: radianti/s 2 (rad. s -2 ) Per il segno, devo fare attenzione: Unità di misura: radianti/s 2 (rad. s -2 ) Per il segno, devo fare attenzione: in modulo

28 28 Cinematica rotazionale Dalle definizioni di posso ricavare le equazioni della cinematica rotazionale nel caso di a costante Dalle definizioni di posso ricavare le equazioni della cinematica rotazionale nel caso di a costante

29 29 Grandezze lineari e rotazionali v tangenziale Velocità tangenziale : velocità del punto sulla circonferenza Posizione posizione del punto sulla circonferenza P in radianti!

30 30 Il moto circolare La palla percorre una traiettoria circolare perché è sottoposta a unaccelerazione: Modulo costante Direzione radiale Verso: verso il centro Punto per punto, cambiano direzione e verso della velocità (tangenziale); non cambia il modulo Accelerazione centripeta

31 31 Accelerazione tangenziale e centripeta Il bambino si muove sulla circonferenza e la sua velocità angolare varia Accelerazione tangenziale varia Accelerazione centripeta Si muove su una circonferenza

32 32 Esercizio Una ruota gira con velocità angolare uguale a 3.40 rad/s. Al tempo t 0 comincia a rallentare e si ferma dopo 1 giro e un quarto. Calcolare: 1. Laccelerazione angolare, assumendo che sia costante 2. Il tempo necessario alla ruota per fermarsi. Condizioni a contorno ricavo t dalla (b) e sostituisco nella (a) per ricavare (a) (b)

33 33 Il microematocrito (= Ultracentrifuga) In una ultracentrifuga per microematocrito, piccole quantità di sangue sono poste in provette con eparina. Le provette ruotano a giri/minuto con il fondo a 9.0 cm dallasse di rotazione. Calcolare: 1.Il modulo della velocità tangenziale delle cellule al fondo della provetta 2.Laccelerazione centripeta nello stesso punto 3.Laccelerazione centripeta in unità di g

34 34 Una nuova legge di conservazione: la conservazione della quantità di moto Cinematica rotazionale è analoga allacinematica traslazionale Prossima lezione : La biomeccanica Riassumendo


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