IL CALCOLO APPROSSIMATO DI AREE

Presentazione sul tema: "IL CALCOLO APPROSSIMATO DI AREE"— Transcript della presentazione:

1 IL CALCOLO APPROSSIMATO DI AREE
Calcolare l’area di una figura piana mistilinea con metodo approssimato Maria Pia Manodoro Progetto Docente Microsoft

2 Determinare l’area del trapezio mistilineo
Il trapezio è stato ottenuto dalla tabella riportata nel grafico, che rappresenta i valori della funzione: Y = 0,5 x2 +10 con 0,4 < x < 4,4 L’intervallo di definizione è stato suddiviso in dieci intervalli minori di ampiezza (4,4 – 0,4)/10 = 0,4 Maria Pia Manodoro Progetto Docente Microsoft

3 Calcoliamo l’area della figura mistilinea col metodo dei rettangoli
Costruiamo i dieci rettangoli inscritti e calcoliamo la somma delle loro aree, sapendo che la base di ogni rettangolo vale 0,4 Maria Pia Manodoro Progetto Docente Microsoft

4 Calcoliamo l’area dei rettangoli inscritti
Somma delle aree dei rettangoli inscritti 53,2 si = hi * 0,4 Maria Pia Manodoro Progetto Docente Microsoft

5 Calcoliamo l’area dei rettangoli circoscritti
Somma delle aree dei rettangoli circoscritti 56,2 Si = hi * 0,4 Maria Pia Manodoro Progetto Docente Microsoft

6 Area figura mistilinea
Somma si inscritti < Area Figura < Somma Si circoscritti 52,3 56,2 Maria Pia Manodoro Progetto Docente Microsoft

7 Confronto tra le due aree
Conclusione: Aumentando le suddivisioni dell’intervallo, l’area inscritta a quella mistilinea aumente e quella circoscritta diminuisce. Al limite, quando N tende all’infinito, le due aree si avvicinano all’area della figura mistilinea Maria Pia Manodoro Progetto Docente Microsoft