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Sorgente Sismica parte 2: aspetti cinematici. La sorgente puntiforme Abbiamo visto che, per la sorgente puntiforme, in approssimazione far-field, si ha.

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1 Sorgente Sismica parte 2: aspetti cinematici

2 La sorgente puntiforme Abbiamo visto che, per la sorgente puntiforme, in approssimazione far-field, si ha Se poniamo segue che

3 Misura del momento sismico Risulta

4 Misura del momento sismico da cui

5 Misura del momento sismico In maniera analoga è possibile ragionare nel dominio delle frequenze:

6 Misura del momento sismico Al limite per basse frequenze, si ha da cui si ricava la relazione per M 0 vista in precedenza

7 Misura del momento sismico

8 Il momento sismico caratterizza in maniera oggettiva la grandezza di un terremoto Valori di M 0 variano da dyne-cm per microfratture, a dyne-cm per i più grandi terremoti (Cile, 1960; Alaska, 1964)

9 Scale di magnitudo Consentono di ricavare una stima della grandezza del terremoto a partire dalla misura dellampiezza del moto del suolo tenendo presente che: la misura di ampiezza dipende dallintervallo di frequenze considerato; differenti storie di dislocazione sulla faglia, tutte con lo stesso momento sismico, possono dar luogo a segnali di ampiezza molto diversa

10 Scale di magnitudo Tutte le scale di magnitudo assumono che: fissata la geometria sorgente-ricevitore e dati due terremoti di diversa grandezza, levento più grande produrrà un moto del suolo maggiore; gli effetti di attenuazione geometrica sono (statisticamente) noti

11 Scale di magnitudo La forma generale di tutte le scale di magnitudo è data da in cui: A è lampiezza della fase sismica sulla quale la scala è basata T è il periodo f è una correzione per la distanza ( ) e per la profondità ipocentrale (h) C R è una correzione per il sito del ricevitore C S è una correzione per la sorgente

12 Scale di magnitudo La stima della magnitudo va di norma effettuata dai singoli valori determinati a stazioni differenti in modo da mediare gli effetti associati alla direttività, al diagramma di radiazione, alle eventuali anisotropie del mezzo di propagazione

13 Scale di magnitudo Magnitudo locale M L Essa è, in pratica, legata alla misura dellampiezza massima del campo donda S

14 Scale di magnitudo

15 DescrizioneMLML Effetti del terremotoMedia annua Micro< 2.0Microterremoto, non avvertito Circa 8000 al giorno Molto piccolo In generale non avvertito ma registrato Circa 1000 al giorno Minore Spesso avvertito ma raramente causa di danni Leggero Scarsi danni significativi6000 Moderato Danni rilevanti a strutture di scadente qualità 800 Forte Distruttivo entro 100 km120 Molto forte Seri danni in ampie aree18 Grande 8.0 Seri danni entro varie centinaia di km 1

16 Scale di magnitudo Magnitudo per le onde di volume m b Viene determinata, di solito, al periodo di 1 s

17 Scale di magnitudo Correzione Q(,h)

18 Scale di magnitudo Magnitudo per le onde di superficie M S Viene determinata, di solito, misurando lampiezza, sulla componente verticale, delle onde di Rayleigh di periodo 20s

19 Saturazione della magnitudo La determinazione della magnitudo è legata alla misura dellampiezza del moto del suolo che, a sua volta, dipende dalla frequenza: 1.25 Hz per M L 1 Hz per m b 0.05 Hz per M S

20 Saturazione della magnitudo

21 Energia sismica Consideriamo una stazione sismica situata direttamente su una sorgente monocromatica di onde sismiche. Lo spostamento del suolo sarà dato da: mentre la velocità sarà data da:

22 Energia sismica Lenergia cinetica istantanea per unità di volume sarà quindi data da: e il suo valore medio su un ciclo è dato da

23 Energia sismica Lenergia totale è data dalla somma dellenergia cinetica e di quella potenziale. In pratica, Notiamo che lenergia è proporzionale al quadrato dellampiezza dellonda.

24 Energia sismica Integrando sul fronte donda sferico per correggere lo spreading geometrico, si ricava, per la densità di energia, una relazione del tipo che può scriversi come

25 Energia sismica E quindi possibile mettere in relazione lenergia e la magnitudo, a patto di conoscere la funzione F. Sono state ricavate le seguenti relazioni empiriche: In termini di energia, due terremoti che differiscono per ununità in magnitudo sono caratterizzati da valori di energia che differiscono per un fattore circa pari a 30.

26 Magnitudo momento Kostrov (1964) ha dimostrato che lenergia sismica irradiata risulta proporzionale allo stress-drop: E possibile mettere in relazione il momento sismico alla magnitudo utilizzando la relazione che lega lenergia a M S

27 Magnitudo momento Supponendo che lo stress-drop sia costante ed uguale a 30 bar, si ricava Kanamori (1977), utilizzando questa relazione, ha definito una nuova scala di magnitudo, detta magnitudo momento: con M 0 espresso in N-m

28 Magnitudo momento Il più grande evento sismico mai registrato è il terremoto del Cile del 1960 al quale viene attribuita una magnitudo momento M W =9.5 Perché la magnitudo momento è importante?

29 Tipi di faglie La faglia è quella superficie allinterno della Terra rispetto alla quale si verifica una discontinuità nella funzione che descrive lo spostamento (dislocazione) Una faglia ha due superfici: footwall hanging wall

30 Tipi di faglie strike S : è langolo formato rispetto al Nord geografico dalla traccia della faglia (misurato in verso orario) di modo che un osservatore che guarda in tale direzione vede il blocco di hanging wall alla sua destra; risulta 0 S 2

31 Tipi di faglie dip : è langolo misurato verso il basso dalla superficie terrestre al piano di faglia nel piano verticale ortogonale allo strike; risulta 0 /2

32 Tipi di faglie rake : è langolo tra la direzione di strike e il vettore di slip u; la direzione del vettore di slip u rappresenta la direzione di movimento dellhanging wall rispetto al footwall; risulta -

33 Tipi di faglie plunge P : è langolo formato tra lorizzontale e la direzione di u, misurato in un piano verticale; risulta

34 Tipi di faglie Faglia inversa o thrust (0, ) e 0, /2 Faglia normale o diretta (-,0) e 0, /2 Faglia trascorrente o strike-slip =0 oppure = (slip orizzontale) in particolare =0 definisce una trascorrente sinistra e = una trascorrente destra

35 Tipi di faglie

36 I meccanismi focali Si definisce sfera focale quella sfera centrata sulla sorgente ed avente raggio arbitrariamente piccolo. Essa rappresenta quella superficie sulla quale si descrive il diagramma di radiazione della sorgente. Mediante un back ray tracing è possibile riportare sulla sfera focale le informazioni acquisite dai sismometri posti sulla superficie terrestre.

37 I meccanismi focali Si può dimostrare che il diagramma di radiazione in campo lontano indica direttamente lo spostamento che avviene nella regione sorgente (ossia in campo vicino).

38 I meccanismi focali In corrispondenza della dislocazione ci si aspetta che i quadranti intorno alla faglia sperimentino un movimento che sia, alternativamente, compressivo e dilatativo.

39 I meccanismi focali La polarità dello spostamento per londa P viene conservata lungo il percorso del raggio per cui, retro-propagando le onde dai ricevitori alla sorgente è possibile determinare lorientazione del piano di faglia.

40 I meccanismi focali La simmetria insita nel diagramma di radiazione fa si che sia impossibile determinare univocamente il piano di faglia con le sole osservazioni della polarità P

41 I meccanismi focali Mediante unoperazione di proiezione stereografica si proietta la (semi-) sfera focale (inferiore) su un piano

42 I meccanismi focali

43 La sorgente estesa Lapprossimazione di sorgente puntiforme non è valida quando si considerano le onde sismiche in prossimità della faglia che le ha emesse. In condizioni near source ci si aspetta che le onde sismiche emesse durante il processo di frattura dalle diverse zone della sorgente interferiscano in modo complicato al sito di registrazione.

44 La sorgente estesa E tuttavia possibile descrivere le sorgenti estese nellapprossimazione far-field a patto che sia R In tal caso

45 La sorgente estesa Supponiamo che il segnale osservato contenga onde S con frequenze tra 0.1 Hz e 20 Hz, che =3.5 km/s e che R=5 km. Risulta: Test numerici hanno mostrato che lapprossimazione far-field è comunque valida per

46 La sorgente estesa La radiazione sismica emessa da una sorgente estesa può essere considerata, in approssimazione far-field, come la sovrapposizione al ricevitore di segnali emessi dai singoli elementi di faglia durante il processo di frattura

47 La sorgente estesa

48

49 Parametrizzazione cinematica geometria della faglia: si considera un piano di dimensioni L e W sul quale si sviluppa il processo di frattura orientazione della faglia velocità di rottura: consente di determinare a che istante i punti sulla faglia cominciano a dislocare

50 Parametrizzazione cinematica funzione sorgente u(t): viene assunta nota a priori e descrive il modo in cui i punti della faglia dislocano una volta investiti dal fronte di rottura tempo di salita: indica la durata del processo di dislocazione in ciascun punto della faglia


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