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Il triangolo è una figura geometrica formata da: 3 lati: AB, BC, CA 3 angoli: I tre lati e i tre angoli si dicono elementi fondamentali del triangolo.

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Presentazione sul tema: "Il triangolo è una figura geometrica formata da: 3 lati: AB, BC, CA 3 angoli: I tre lati e i tre angoli si dicono elementi fondamentali del triangolo."— Transcript della presentazione:

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2 Il triangolo è una figura geometrica formata da: 3 lati: AB, BC, CA 3 angoli: I tre lati e i tre angoli si dicono elementi fondamentali del triangolo. Un lato e un angolo possono essere opposti. Un lato e un angolo possono essere adiacenti. OPPOSTI ADIACENTI

3 Ciascun lato di un triangolo qualsiasi è minore della somma degli altri due: Ciascun lato di un triangolo qualsiasi è maggiore della differenza degli altri due: Ciascun lato di un triangolo qualsiasi è minore della somma degli altri due e maggiore della loro differenza.

4 Due barrette sono incernierate con un ferma campioni in modo che possano ruotare attorno a esso: scegliamo, tra le altre tre barrette, quella che permette di chiudere le prime due per costruire un triangolo. a = 2 cm: non è vero che 2 > 5 3 anche se è vero che 2 < 5 + 3; b = 8 cm: è vero che 8 > 5 3 ma non è vero che 8 < 5 + 3; c = 4 cm: è vero che 4 > 5 3 ed è anche vero che 4 < Lunica barretta che permette di costruire il contorno di un triangolo è quella la cui misura è 4 cm. È possibile costruire un triangolo incernierando delle barrette lunghe 5 cm, 12 cm e 13 cm? …….. sì

5 Il triangolo è una figura geometrica con una caratteristica veramente particolare, molto utile in diverse situazioni pratiche: è una struttura rigida. Ecco perché le strutture triangolari sono insostituibili per la tecnica di ogni costruzione che debba essere robusta e stabile: ponti, gru, tralicci, …, in generale qualsiasi sostegno, proprio come… il telaio della bicicletta. Questo vuol dire che tre aste incernierate tra loro creano una struttura indeformabile anche premendo su di essa.

6 Poiché il numero n dei lati di un triangolo è 3, la somma degli angoli interni di un triangolo ABC è: La somma degli angoli interni di un triangolo qualsiasi è un angolo piatto. Da questa proprietà deduciamo che: un triangolo può avere un solo angolo retto oppure un solo angolo ottuso; se in un triangolo un angolo è retto (oppure ottuso), allora gli altri due sono entrambi acuti.

7 Verifichiamo che la somma degli angoli interni di un triangolo qualsiasi è un angolo piatto. Disegniamo un triangolo e ritagliamolo; pieghiamo il triangolo in modo che il vertice C si disponga sulla base AB; pieghiamo ancora, come è indicato nella figura. In tal modo A B C e osserviamo che i tre angoli del triangolo sommati formano un angolo piatto: Traccia un triangolo DEF su un foglio, ritaglialo e verifica con le opportune piegature che:.

8 Considera il triangolo ABC disegnato e completa le frasi scegliendo tra i termini opposto, adiacente, elementi fondamentali, unità elementari. Gli angoli e i lati AB, BC e CA si dicono del triangolo. Il lato BC è allangolo. Langolo è al lato AB. Il lato AC è allangolo. Individua lalternativa corretta. Ciascun lato di un triangolo rispetto agli altri due è: congruente alla differenza congruente alla somma minore della somma La somma degli angoli interni di un triangolo è un angolo: giro piatto acuto SìNo 4 cm7 cm11 cm 5,4 cm7,2 cm8,1 cm 5 dm4 cm3 cm Stabilisci quali delle seguenti terne possono costituire le misure dei tre lati di un triangolo o i tre angoli. SìNo 36°52°42° 73°41°66° 92°34°81° elementi fondamentali opposto adiacente opposto x x x x x x x x

9 … rispetto ai lati 1) se i lati sono tutti non congruenti tra loro, il triangolo è scaleno; … rispetto agli angoli 1) se i tre angoli sono acuti, il triangolo è acutangolo; 2) se almeno due lati sono congruenti, il triangolo è isoscele; 3) se anche il terzo lato è congruente agli altri due, si ha un particolare triangolo isoscele detto equilatero. 2) se un angolo è retto, il triangolo è rettangolo; 3) se un angolo è ottuso, il triangolo è ottusangolo.

10 Un triangolo può essere classificato in base agli angoli o in base ai lati, quindi si può descriverlo con due aggettivi: uno riferito ai lati, laltro agli angoli. Per esempio: triangolo rettangolo isoscele; triangolo scaleno acutangolo; ecc. Nella tabella sono riportati i casi possibili.

11 Classifichiamo i seguenti triangoli sia rispetto ai lati, sia rispetto agli angoli. B A E F D C G Osserva il triangolo F dellesempio: indica sulla figura di che tipo è ogni suo angolo (acuto, retto, ottuso). acuto ottuso

12 Le squadrette che utilizzi anche in disegno sono due triangoli rettangoli. Triangolo rettangolo isoscele: gli angoli acuti sono congruenti e ampi 45°. La forma di triangolo equilatero è spesso utilizzata nella segnaletica stradale. Per esempio: P ERICOLO T RIANGOLO DI EMERGENZA D ARE LA PRECEDENZA Triangolo rettangolo scaleno: gli angoli acuti sono ampi 30° e 60°.

13 Completa le definizioni della colonna A trovando la corrispondenza corretta nella colonna B. Classifica i seguenti triangoli rispetto ai lati. Segna con una crocetta la corrispondenza corretta tra il nome del triangolo e le sue caratteristiche. Classifica i seguenti triangoli rispetto agli angoli. equilatero scalenoisoscele rettangoloottusangoloacutangolo x x x


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