La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

Laltezza di un triangolo è il segmento di perpendicolare condotto da un vertice alla retta cui appartiene il lato opposto. CH è laltezza relativa al lato.

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "Laltezza di un triangolo è il segmento di perpendicolare condotto da un vertice alla retta cui appartiene il lato opposto. CH è laltezza relativa al lato."— Transcript della presentazione:

1

2 Laltezza di un triangolo è il segmento di perpendicolare condotto da un vertice alla retta cui appartiene il lato opposto. CH è laltezza relativa al lato AB; BK è laltezza relativa al lato CA; AL è laltezza relativa al lato BC. Osservando la figura possiamo dire che: Le tre altezze di ogni triangolo (o i loro prolungamenti) si incontrano in un unico punto, detto ortocentro. ORTOCENTRO Il lato, in tal caso, prende il nome di base.

3 Nel triangolo acutangolo le tre altezze sono interne al triangolo e così anche lortocentro è interno al triangolo. Osserviamo il disegno qui a lato: CA è laltezza relativa al lato AB; AB è laltezza relativa al lato CA; AL è laltezza relativa al lato BC. Nel triangolo rettangolo lortocentro coincide con il vertice dellangolo retto e si trova sul contorno del triangolo.

4 Nel triangolo ottusangolo alcune altezze cadono fuori. Osserviamo la figura: CH è laltezza relativa al lato AB (prolungato); BK è laltezza relativa al lato CA (prolungato); AL è laltezza relativa al lato BC. Nel triangolo ottusangolo lortocentro è esterno al triangolo.

5 La mediana relativa a un lato di un triangolo è il segmento che congiunge il punto medio del lato con il vertice opposto. CM è la mediana relativa ad AB; AN è la mediana relativa a BC; BR è la mediana relativa al lato AC. Le tre mediane si incontrano in un unico punto, detto baricentro, che è sempre interno al triangolo. BARICENTRO Osserviamo la figura:

6 Il baricentro di un triangolo divide ciascuna mediana in due parti, una doppia dellaltra. AB = 2 BN BB = 2 BR CB = 2 BM

7 La bisettrice di un angolo, in un triangolo, è il segmento di bisettrice compreso tra un vertice e il lato opposto. Nel triangolo ABC, dove lincentro è I: IK = IS = IG Le tre bisettrici si incontrano in un unico punto, detto incentro. Nel triangolo disegnato a lato i segmenti AG, BS e CK si dicono bisettrici del triangolo. INCENTRO In qualsiasi triangolo lincentro è equidistante dai lati.

8 Lasse di un triangolo relativo a un lato è la retta perpendicolare al lato nel suo punto medio. I tre assi di un triangolo si incontrano in un punto detto circocentro. asse Nei triangoli acutangoli il circocentro è interno. Nei triangoli rettangoli il circocentro è sullipotenusa ed è il suo punto medio. Nei triangoli ottusangoli il circocentro è esterno.

9 Disegniamo su un foglio tre triangoli isosceli: uno acutangolo, uno rettangolo, uno ottusangolo. Sul triangolo equilatero ABC traccia le altezze e le mediane relative ai lati BC e CA. In tal modo puoi dire di aver verificato che ogni altezza è anche Ritagliamo i triangoli e pieghiamoli lungo le altezze. In ciascun triangolo le due parti si sovrappongono e quindi sono congruenti. Abbiamo così verificato che in ogni triangolo isoscele laltezza relativa alla base AB è anche mediana perché AH = HB, è bisettrice perché, e appartiene allasse della base AB perché è perpendicolare a essa nel suo punto medio H. mediana AB C

10 Particolari elementi di un triangolo CH è laltezza relativa ad AB: CH AB CM è la mediana relativa ad AB: AM = MB CD è la bisettrice dellangolo : a è lasse relativo al lato AB: a AB in M Punti notevoli di un triangolo

11 Completa le frasi scegliendo tra i termini punto medio, retta, vertice, retta perpendicolare, segmento di perpendicolare, segmento, uno, due, tre. Laltezza di un triangolo è il condotto da un vertice alla cui appartiene il lato opposto. La mediana di un triangolo relativa a un lato è il che congiunge un del triangolo con il del lato opposto. La bisettrice di un angolo di un triangolo è il segmento di bisettrice che congiunge un con il lato opposto. Lasse di un triangolo relativo a un lato è la al lato nel suo Scrivi il nome dei segmenti tracciati in colore nei quattro triangoli disegnati sotto: retta perpendicolare punto medio vertice segmento punto medio vertice segmento di perpendicolare retta medianaassebisettricealtezza

12 Individua i punti notevoli rappresentati nelle figure. Completa le definizioni trovando la corrispondenza corretta tra le colonne A e B. Traccia la mediana relativa al lato AB del triangolo acutangolo ABC. Il baricentro del triangolo è esterno o interno? A B C interno c b d a baricentro ortocentro


Scaricare ppt "Laltezza di un triangolo è il segmento di perpendicolare condotto da un vertice alla retta cui appartiene il lato opposto. CH è laltezza relativa al lato."

Presentazioni simili


Annunci Google