La Relatività di Einstein

Presentazione sul tema: "La Relatività di Einstein"— Transcript della presentazione:

1 La Relatività di Einstein
Passeggiata nel mondo dei fisici Che cos’ è la Relatività? Spazio, Tempo, Piramidi e Igloo… Vedi anche Biografie, eventi, curiosità F. Ruggiero La Relatività di Einstein

2 La pensate come Aristotele?
I corpi sub-lunari, terra fuoco aria e acqua, sono imperfetti e corruttibili. I corpi celesti sono perfetti ed eterni (quintessenza) I corpi sub-lunari tendono a rimanere fermi, salvo se una forza non li metta in “moto violento”. I corpi celesti hanno un eterno moto perfettamente circolare I corpi pesanti tendono a tornare al loro luogo di origine cioè al centro della Terra. Una pietra cade più in fretta di una piuma e, se mi cade mentre cammino, arriva sulla verticale del punto in cui l’avevo lasciata La Natura ha “orrore del vuoto” F. Ruggiero La Relatività di Einstein

3 La Relatività di Einstein
In realtà oggi sappiamo che tutte queste affermazioni non sono vere, ma spesso continuiamo a ragionare come Aristotele... Una valigia vi cade mentre correte: arriva ai vostri piedi, oppure in avanti o indietro? Una pietra e una piuma, lasciate cadere nel vuoto, toccano terra insieme? In assenza di attrito, un pattinatore continua a muoversi con la stessa velocità senza alcuna forza che lo spinga? Galileo Galilei ha rivoluzionato la fisica quando ha intuito il principio d’inerzia, l’importanza dell’attrito e dell’aria F. Ruggiero La Relatività di Einstein

4 Apollo 15: l’esperimento di Galileo ripetuto sulla Luna
Il 30 Luglio 1971, David Scott ripete sulla Luna l’esperimento di Galileo sulla caduta dei gravi. Un martello e una piuma (di falcone) arrivano insieme al suolo: “Galileo was correct in his findings”! F. Ruggiero La Relatività di Einstein

5 La rivoluzione Galileiana
Galileo ha usato il suo telescopio per guardare la Luna e i pianeti e si è accorto che i corpi celesti sono imperfetti: la Luna ha i crateri e Giove ha una grande macchia Quindi i corpi celesti sono fatti della stessa materia dei corpi terrestri! Venere ha le fasi come la Luna e Giove ha i satelliti, come un piccolo sistema solare I satelliti girano intorno a Giove, quindi perché i pianeti e la Terra non possono girare intorno al Sole? Ma allora perché non ce ne accorgiamo? F. Ruggiero La Relatività di Einstein

6 La Relatività di Einstein
La risposta di Galileo è che se la Terra si muove con velocità costante in linea retta nello spazio non esiste alcun modo per accorgersene Principio di Relatività L’orbita che la Terra percorre intorno al Sole, a una velocita di circa 30 km/sec, ha un raggio di circa 150 milioni di km: il risultato e’ praticamente lo stesso Galileo è stato costretto ad abbandonare la fisica di Aristotele per spiegare le sue osservazioni col telescopio e i suoi esperimenti guai con la Chiesa Il suo allievo Torricelli ha studiato gli effetti dell’aria (pressione atmosferica) che sono all’origine dei motori termici F. Ruggiero La Relatività di Einstein

7 Newton: tempo assoluto
In un sistema isolato la somma degli impulsi p=m v si conserva: le masse m sono costanti, le velocità v sono relative al sistema inerziale In assenza di forze esterne, un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto uniforme: legge di inerzia (pigrizia) Una forza F applicata a un corpo di massa m ne provoca un’accelerazione a tale che F = m a (causa-effetto) A ogni azione corrisponde una reazione istantanea uguale e contraria (vendetta) F. Ruggiero La Relatività di Einstein

8 La Relatività di Einstein
Giove, Io e la sua ombra Galileo aveva suggerito di usare la rotazione dei satelliti di Giove come un “orologio” molto preciso per calcolare la longitudine delle navi. Il periodo del satellite Io è di circa 42 h. Estrapolando di sei mesi la previsione delle sue eclissi, quando la Terra si trova prima vicino e poi lontano da Giove, nel 1675 Olaf Römer osserva un ritardo di circa 1000 sec che attribuisce al tempo impiegato dalla luce per percorrere il diametro dell’orbita terrestre: prima misura della velocità della luce c~300 milioni km/1000 sec Cassini Imaging Team, Cassini Project, NASA F. Ruggiero La Relatività di Einstein

9 Gli ingredienti della luce
Una particella carica crea un campo elettrico nello spazio circostante Una calamita o un anello percorso da corrente creano un campo magnetico F. Ruggiero La Relatività di Einstein

10 Maxwell, la Luce e l'Etere
Secondo le equazioni di Maxwell una carica elettrica accelerata o un’antenna creano una perturbazione che si propaga nello spazio con la velocità della luce La luce è un’onda che deve muoversi: un campo elettrico variabile genera un campo magnetico e un campo magnetico variabile genera un campo elettrico Le onde luminose hanno bisogno di un mezzo elastico per propagarsi: dunque l’Etere riempie tutto lo spazio! F. Ruggiero La Relatività di Einstein

11 L’aberrazione della luce
Nel 1725 l’astronomo dilettante James Bradley osserva una deviazione angolare di 20’’ che si inverte ogni sei mesi per tutte le stelle Come la pioggia, che cade obliquamente vista da un treno in corsa, l’aberrazione della luce stellare dipende dalla velocità orbitale della Terra. La deviazione angolare della luce vale circa v/c ~ 30/300000 Se esiste un Etere in cui la luce si propaga, la Terra non lo trascina con sé nel suo moto intorno al Sole. Dunque si deve poter misurare un “vento d’Etere” F. Ruggiero La Relatività di Einstein

12 Niente “vento d’Etere”!
Tutti i tentativi sperimentali per mettere in evidenza un “vento d’Etere” falliscono. Fizeau misura un rallentamento della luce in un fluido v=c/n, dove n è l’indice di rifrazione, e un effetto di trascinamento della luce in un fluido in movimento. Ma l’effetto si annulla quando la velocità della luce nel fluido si avvicina a c Michelson e Moreley misurano la differenza dei tempi necessari alla luce per percorrere la stessa distanza in direzione parallela e perpendicolare al moto orbitale della Terra: il risultato è nullo! F. Ruggiero La Relatività di Einstein

13 L’esperimento di Michelson e Moreley (1887)
Per misurare la velocità di un fiume, due barche partono da B e percorrono la stessa distanza verso A e verso C. Quale barca torna per prima a B? Per misurare la velocità del “vento d’Etere” Michelson e Moreley usarono un interferometro F. Ruggiero La Relatività di Einstein

14 La contrazione di Lorentz
Vista l’impossibilità di rivelare il “vento d’Etere”, FitzGerald e poi Lorentz suggeriscono che la lunghezza di un corpo in moto si riduca in modo da annullare la differenza dei tempi nell’esperimento di Michelson e Morely Le dimensioni del corpo perpendicolari alla direzione del moto restano le stesse bumm puff F. Ruggiero La Relatività di Einstein

15 La rivoluzione Einsteiniana e il Principio di Relatività
Tutti i fenomeni fisici sono descritti dalle stesse leggi per qualunque osservatore in moto rettilineo uniforme In particolare, la velocità della luce nel vuoto è la stessa per qualunque osservatore in moto rettilineo uniforme F. Ruggiero La Relatività di Einstein

16 La Relatività di Einstein
Strane conseguenze… La velocità della luce proiettata dai fari di una macchina è c, anche per un conducente che guidi in senso opposto Il tempo rallenta se si viaggia molto velocemente e si “congela” per velocità prossime a quella della luce Le lunghezze si contraggono come suggerito da Lorentz-FitzGerald La massa aumenta ed è proporzionale all’energia di un corpo in movimento F. Ruggiero La Relatività di Einstein

17 La Relatività di Einstein
Albert Einstein Breve clip di Einstein che parla dell’Università di Gerusalemme Albert Einstein Archives F. Ruggiero La Relatività di Einstein

18 La Relatività di Einstein
Flotta di astronavi Una flotta di 3 astronavi manovra: l’ammiraglia A ordina via radio alle altre due astronavi di accendere i motori e resta al centro del convoglio Quando la flotta è ferma, il segnale radio arriva simultaneamente a B e C Quando la flotta è in moto, B riceve il segnale prima di C e “accorcia le distanze” F. Ruggiero La Relatività di Einstein

19 Orologi a luce le animazioni richiedono QuickTime
Possiamo misurare il tempo con orologi a cucù, al quarzo, oppure … a luce ( Un raggio di luce rimbalza fra due specchi e il numero dei “tic” misura il tempo che passa Ma che succede al nostro orologio a luce quando viaggiamo? E se lo confrontiamo con l’orologio a luce di un nostro amico rimasto a casa? F. Ruggiero La Relatività di Einstein

20 La dilatazione dei tempi
La velocità della luce c è la stessa in tutti gli orologi a luce Quindi un orologio in moto rallenta Ma di quanto? teorema di Pitagora T = To/√ (1-v2/c2) c2T2 = v2T2 + L2 vT cTo = L cT L F. Ruggiero La Relatività di Einstein

21 Stiamo tutti viaggiando alla velocità della luce!
Contrazione di Lorentz Relativity Visualized Lewis Carroll Epstein velocità c attraverso il tempo tempo proprio (età) velocità c intermedia velocità c attraverso lo spazio spazio F. Ruggiero La Relatività di Einstein

22 Il paradosso dei gemelli
80 gemello ancora giovane (-20 anni) 60 Victor Hugo invecchiato tempo proprio (età) 40 ritorna dopo altri 20 anni Victor Hugo gemello viaggia per 20 anni 20 spazio F. Ruggiero La Relatività di Einstein

23 Vita media dei muoni: dilatazione relativistica
Muoni veloci prodotti in alta atmosfera dai raggi cosmici A riposo la metà dei muoni “muore” dopo 1.56 ms Alla velocità della luce potrebbero percorrere al massimo ~ 650 m Eppure percorrono ~ 10 km e arrivano al suolo. Perché? La dilatazione relativistica dei tempi li fa vivere di più Nel loro sistema di riposo, l’atmosfera è contratta dello stesso fattore di Lorentz F. Ruggiero La Relatività di Einstein

24 Visualizzare la Relatività
A sinistra vediamo un tram da fermo Se lo stesso tram ci passa davanti quasi alla velocità della luce ci appare … ruotato! (Terrel, 1959) F. Ruggiero La Relatività di Einstein

25 La Relatività di Einstein
Ora proviamo a passare attraverso il tram con una velocità vicina a quella della luce… E come vedremo Saturno sfrecciando con una astronave relativistica? F. Ruggiero La Relatività di Einstein

26 La Relatività di Einstein
Luce Cherenkov Nel 1934, Pavel Cherenkov si accorse di una debole luce azzurrina provocata dalla radioattività nei liquidi: si trattava delle prime sorgenti di elettroni relativistici disponibili in laboratorio. La luce Cherenkov è usata attualmente in molti rivelatori di particelle elementari, originate nell'atmosfera dai raggi cosmici o in laboratorio negli acceleratori. F. Ruggiero La Relatività di Einstein

27 Collisioni fra particelle
Due fasci di particelle elementari vengono accelerati a velocità prossime a quelle della luce Le collisioni frontali (fra nuclei di oro e deuterio nella figura) creano nuove particelle Le condizioni di altissima densità di energia sono simili a quelle pochi istanti dopo il big-bang F. Ruggiero La Relatività di Einstein

28 Magneti criogenici per LHC
1200 magneti dipolari guidano i protoni nel tunnel di LHC. Si tratta di magneti super-conduttori lunghi 14 m e raffreddati a –270 gradi F. Ruggiero La Relatività di Einstein

29 IL CERN, un laboratorio mondiale
Fondato a Ginevra nel 1954 per lo studio delle particelle elementari. Oggi 80 paesi e 6500 scienziati collaborano al CERN 1983: Scoperta delle particelle W e Z “luce pesante” (premio Nobel nel a Carlo Rubbia e Simon Van der Meer) 1993: invenzione del World Wide Web (Tim Berners-Lee) per lo scambio di informazioni scientifiche. Il futuro è GRID 2005: anno mondiale della fisica (100 anni di Relatività) 2007: il Large Hadron Collider (LHC) F. Ruggiero La Relatività di Einstein