La valutazione degli investimenti privati

Presentazione sul tema: "La valutazione degli investimenti privati"— Transcript della presentazione:

1 La valutazione degli investimenti privati
Valutazione dal punto di vista dei costi Valutazione dal punto di vista dei costi e dei ricavi QUESTA DISPOSIZIONE PONE LIMITI FORTI ALLA NECESSITA’ DI STIMARE VALORI PASSIVI. Prof. Paolo Rosato 1 1

2 I costi dell’investimento immobiliare/1
Il costo dell’area Il costo delle eventuali demolizioni e bonifica Gli oneri di urbanizzazione Il costo delle opere edili Le spese tecniche Le spese generali e gli imprevisti Le spese di commercializzazione Gli oneri finanziari Le imposte La retribuzione dell’imprenditore QUESTA DISPOSIZIONE PONE LIMITI FORTI ALLA NECESSITA’ DI STIMARE VALORI PASSIVI. Prof. Paolo Rosato 2 2

3 I costi dell’investimento immobiliare/2
Il costo di gestione Il costo di manutenzione ordinaria Il costo di manutenzione straordinaria QUESTA DISPOSIZIONE PONE LIMITI FORTI ALLA NECESSITA’ DI STIMARE VALORI PASSIVI. Prof. Paolo Rosato 3 3

4 I ricavi dell’investimento immobiliare
Ricavi da vendite Ricavi da locazione Ricavi da dismissioni QUESTA DISPOSIZIONE PONE LIMITI FORTI ALLA NECESSITA’ DI STIMARE VALORI PASSIVI. Prof. Paolo Rosato 4 4

5 I fattori che influiscono sul valore delle aree I
La valutazione delle aree edificabili I fattori che influiscono sul valore delle aree I Fattori di ordine generale: Situazione congiunturale del mercato immobiliare Politica urbanistica Fiscalità generale e immobiliare Accessibilità del credito …………

6 I fattori che influiscono sul valore delle aree II
Fattori di ordine particolare: Dimensioni Localizzazione Destinazione Indici di edificabilità Presenza di opere da demolire Grado di urbanizzazione Conformazione Caratteristiche geotecniche Esistenza di servitù Condizioni per la libera fruizione

7 La rendite urbane Rendita: compenso che spetta per essere proprietario di una certa risorsa (Ricardo, Von Thunen). Rendita differenziale: rendita incassata dai proprietari di una risorsa di maggior qualità rispetto a quella marginale. Rendita assoluta: rendita incassata da proprietari di una risorsa scarsa.

8 Rendita differenziale
P Terra Pa Dae Te Rendita differenziale

9 Rendita differenziale e rendita assoluta
P Terra Pa Dae Te Rendita differenziale Tep Pep Rendita assoluta

10 Rendita differenziale e rendita assoluta ed espansione della domanda
Terra Pa Dae* Dae Te Rendita differenziale Tep Pep Rendita assoluta

11 Valori delle aree, localizzazione e valore del diritto di edificazione
Vm D Va D0 Ve De = Ve* - Vne* Ve* D* Vne* Vne

12 I metodi per la stima delle aree edificabili
I metodi per comparazione diretta (mq, vano edif. , mc, ecc,); Il valore di trasformazione dell’area; Il metodo dell’incidenza sul valore dell’edificato.

13 Il valore di trasformazione dell’area edificabile
Il valore di trasformazione (Vt )dell’area edificabile si determina per differenza tra il più probabile valore di mercato dei prodotti edilizi realizzabili (Vm ) ed il più probabile costo (Ctr ) di trasformazione (realizzazione) nella destinazione ordinaria

14 La stima del costo di trasformazione di un’area edificabile
Il costo delle eventuali demolizioni e bonifica Gli oneri di urbanizzazione Il costo delle opere edili Le spese tecniche Le spese generali e gli imprevisti Le spese di commercializzazione Gli oneri finanziari Le imposte La retribuzione dell’imprenditore

15 Il metodo dell’incidenza sul valore dell’edificato
Dove: Va = valore dell’area Ve = valore dell’edificato realizzabile k = coefficiente di incidenza

16 Il costo di costruzione
Cc = Ct + Sg + Uc = Sa + M + Nt + Sg + Uc Dove: Cc Costo di costruzione Ct Costo tecnico di costruzione Sa Salari M Materiali Nt Noli e trasporti Sg Spese generali di sede e di cantiere ≈ 15% Ct Uc Utile dell’imprenditore costruttore ≈10% (Ct+Sg)

17 La stima ex-ante dei costi in edilizia
Tipo di procedimento Sintetico Misto Analitico Confronto diretto mediante opportuni parametri Procedimento per elementi funzionali Computo metrico estimativo (CME) Procedimento per campioni significativi Metodo estimativo rapido (MER)

18 La stima ex-ante dei costi ed il livello progettuale (l. n
La stima ex-ante dei costi ed il livello progettuale (l.n. 109/ “Merloni”) Tipo di progetto Stima del costo Documento Finalità Preliminare Sintetica/Mista Preventivo sommario Fattibilità amministrativa e tecnica Definitivo Analitica Computo metrico estimativo Rilascio di autorizzazioni ed approvazioni Esecutivo Determinazione in ogni dettaglio di lavori e costi

19 La stima sintetica dei costi in edilizia
Quattro fasi: Scelta del campione di edifici di riferimento di costo noto Omogeneizzazione temporale dei costi Scelta del parametro tecnico di misura della consistenza Confronto del progetto con il campione

20 L’attualizzazione di costi di costruzione
dove: Ca: Costo attuale Cs: Costo storico Ia: Indice attuale (tabelle ISTAT) Is: Indice storico (tabelle ISTAT)

21 I parametri tecnici per il confronto
EDIFICI RESIDENZIALI PRIVATI Superficie (lorda o utile) Volume v.p.p. Vani Alloggi EDILIZIA PRODUTTIVA Volume (lordo o utile) EDIFICI SPECIALI Autorimesse – posti auto Alberghi – camere o posti letto Cinema – posti spettatore OPERE DI URBANIZZAZIONE PRIMARIA Strade – superficie o lunghezza (mq, ml) Illuminazione pubblica – punti luce Reti tecnologiche (energia elettrica, gas, acqua) – lunghezza della rete (ml)

22 La stima analitica del costo di costruzione
Con il computo metrico estimativo (CME) il costo di costruzione si determina: Dove: qi: quantità della lavorazione i pi: prezzo unitario della lavorazione i

23 La stima analitica del costo di costruzione
Le fasi del computo metrico estimativo (CME): A. COMPUTO METRICO (determinazione di qi) Identificazione di tutti gli elementi costruttivi che compongono l’opera (classificazione) Attribuzione a ciascuno di essi della corrispondente quantità espressa nell’unità di misura competente (misurazione) B. ANALISI PREZZI (determinazione di pi) Determinazione delle quantità di ciascun fattore produttivo necessario alla realizzazione delle singole lavorazioni finite Applicazione a tali quantità dei rispettivi prezzi unitari

24 Le fonti di dati sui costi di costruzione
Fonti dirette: Imprese di costruzioni Stazioni appaltanti Committenti privati Fonti indirette: Camere di Commercio, Istat Associazioni dei costruttori Ordini professionali (Milano) Osservatorio del Ministero LL.PP. Pubblicazioni varie (Consulente Immobiliare)

25 La stima degli altri costi
Gli oneri di urbanizzazione (5-10 sul costo di costruzione; calcolo analitico) Le spese tecniche e oneri professionali (5-10% del costo di costruzione) Le spese generali e gli imprevisti (3-5% del costo di costruzione e delle spese tecniche) Le spese di commercializzazione (1-3% del valore del venduto; un canone d’affitto) Gli oneri finanziari (interessi sull’esposizione) Le imposte (30-40% dell’utile) La retribuzione dell’imprenditore (10-20% sul valore del venduto, tasso di sconto)

26 Il criterio del costo globale
Il costo globale di un bene durevole è rappresentato, oltre che dal costo di realizzazione, da tutte le spese necessarie alla sua utilizzazione e dal costo di dismissione al netto degli eventuali ricavi. Il costo globale è utile nelle decisioni d’investimento rispetto ai costi (p.e.: soluzioni costruttive, impianti, ecc.). QUESTA DISPOSIZIONE PONE LIMITI FORTI ALLA NECESSITA’ DI STIMARE VALORI PASSIVI. Prof. Paolo Rosato 26 26

27 Costo globale (Cg) Costo di Realizzazione (Cr) manutenzione (Cm)
Gestione (Ce) Dismissione (Cd) QUESTA DISPOSIZIONE PONE LIMITI FORTI ALLA NECESSITA’ DI STIMARE VALORI PASSIVI. Prof. Paolo Rosato 27 27

28 QUESTA DISPOSIZIONE PONE LIMITI FORTI ALLA NECESSITA’ DI STIMARE VALORI PASSIVI.
Prof. Paolo Rosato 28 28

29 I fattori che influiscono sul valore degli immobili
La stima del valore di mercato degli immobili I fattori che influiscono sul valore degli immobili Fattori di ordine generale: Situazione congiunturale Redditività attuale e potenziale Sicurezza e stabilità della redditività Fiscalità generale e immobiliare Accessibilità del credito Demografia

30 Fattori di ordine particolare:
Caratteristiche posizionali estrinseche Caratteristiche posizionali intrinseche Caratteristiche tecnologiche Caratteristiche produttive

31 Il peso delle caratteristiche dell’immobile nella formazione del prezzo
Caratteristiche Max Min Scarto Posizionali estrinseche 0,35 0,05 0,30 Posizionali intrinseche 0,25 0,05 0,20 Tecnologiche 0,30 0,10 0,20 Produttive 0,10 0,05 0,05

32 I metodi per la stima degli immobili civili
I metodi per comparazione diretta (mq, vano, mc, ecc,) La capitalizzazione del reddito

33 La stima per comparazione diretta mono-parametrica
Valutazione che si avvale di un algoritmo che esprime il valore stima rispetto ai valori di beni simili. Fasi: 1. Individuazione di beni il più possibile simili a quello di stima e dei quali sia noto l’aspetto economico oggetto di valutazione; 2. individuazione di un parametro di comparazione comune ai beni confrontati e fortemente correlato con il valore degli stessi; 3. esecuzione dei calcoli.

34 Gli algoritmi di calcolo nella stima mono-parametrica
La proporzione dove: Vi è il valore dei beni i presi a confronto; pi è l’ammontare del parametro di confronto nei beni i; Vx è il valore del bene da stimare; px è l’ammontare del parametro di confronto nel bene da stimare; A/D sono le eventuali aggiunte e detrazioni.

35 La stima per comparazione diretta pluri-parametrica
Valutazione che si avvale di algoritmi che esprimono il valore rispetto a più variabili indipendenti Procedure: Market Comparison Approach Stima per coefficienti di merito. Stima per valori tipici (elementi costitutivi);

36 La stima dei costi/ricavi (MCA)
E’ una procedura utile quando non si hanno sufficienti dati per usare l’approccio econometrico (spesso) Destinazione,Tipologia Dimensioni immobile Scelta Immobili simili compravenduti/costruiti Individuazione caratteristiche differenziali Valutazioni degli aggiustamenti QUESTA DISPOSIZIONE PONE LIMITI FORTI ALLA NECESSITA’ DI STIMARE VALORI PASSIVI. Calcolo dei costi/prezzi corretti I valori corretti convergono I valori corretti non convergono Prof. Paolo Rosato 36 36

37 La stima per punti di merito
E’ una procedura utile quando si hanno pochi dati Fasi: Raccolta sul mercato di compravendite di beni simili o di un valore di riferimento “normale”; Individuazione delle caratteristiche influenti sul valore; Attribuzione di un punteggio (coefficiente) a ciascun stato delle caratteristiche; Calcolo del coefficiente globale; Stima del valore del bene.

38 La stima per valori tipici
Fasi: disaggregazione del bene complesso in tante parti omogenee; individuazione, per ciascuna parte omogenea, di transazioni recentemente avvenute sul mercato; individuazione, per ciascuna parte omogenea, di un opportuno parametro di comparazione; stima del valore di ciascuna parte; determinazione del valore totale del bene complesso.

39 La stima per capitalizzazione del reddito
V = valore di mercato dell’immobile rc = saggio di capitalizzazione A/D = aggiunte e detrazioni al valore c/s = detrazioni e aggiunte al saggio per comodi e scomodi R = reddito netto dell’immobile Rpl = reddito padronale lordo (ricavi) Sa = spese di amministrazione Q = quote di reintegrazione, assicurazione e manutenzione Im = imposte Sf = sfitto Ines = inesigibilità

40 Le aliquote di detrazione dal reddito padronale lordo per la determinazione del reddito netto
Spese varie (amm.) % Quote % Imposte 30 – 40 % Improduttività (Sf,Ines) %

41 Le fonti d’informazione sui valori immobiliari
Le fonti indirette: Consulente Immobiliare:quotazioni semestrali Gabetti: Gabetti Agency Nomisma:Osservatorio sul mercato immobiliare Scenari Immobiliari, Censis: Monitor Immobiliare Cresme Camere di Commercio Ministero delle Finanze: Osservatorio dei valori immobiliari

42 Le fonti d’informazione sui valori immobiliari
Le fonti dirette: Contratti di compravendita Perizie giudiziarie Stime delle Commissioni provinciali L.10/77 Stime accettate (divisioni ereditarie) Inserzioni sulla stampa Borsini immobiliari

43 La descrizione dell’investimento immobiliare
Gli input del committente Cosa? Dove? Come? Con quali soldi? Le assunzione dell’analista (ordinarietà) La situazione congiunturale Tassi d’interesse Prospettive della domanda locale QUESTA DISPOSIZIONE PONE LIMITI FORTI ALLA NECESSITA’ DI STIMARE VALORI PASSIVI. Prof. Paolo Rosato 43 43

44 La valutazione degli investimenti immobiliari
Autorizzazioni / Progetto esecutivo Si No E’ conveniente sul Piano economico? No Ipotesi di investimento E’ fattibile sul piano urbanistico? No E’ fattibile sul piano economico? Si Progetto di massima Si QUESTA DISPOSIZIONE PONE LIMITI FORTI ALLA NECESSITA’ DI STIMARE VALORI PASSIVI. Prof. Paolo Rosato

45 Valore/Prezzo immobile
La fattibilità economica Situazione mercato immobiliare Valore dei ricavi Proseguo Analisi/progetto Destinazione Tipologia Dimensioni > Verifica urbanistica Valore di trasformazione Valore/Prezzo immobile da trasformare < Situazione mercato costruzioni Costo totale di trasformazione Abbandono/modifico il progetto QUESTA DISPOSIZIONE PONE LIMITI FORTI ALLA NECESSITA’ DI STIMARE VALORI PASSIVI. Prof. Paolo Rosato 45 45

46 La valutazione degli investimenti immobiliari: l’analisi costi-ricavi
Le fasi 1. Valutazione dei costi e dei ricavi dell’investimento 2. Costruzione del Cash Flow 3. Assunzione del tasso di sconto 4. Elaborazione dei criteri di rendimento economico 5. Formulazione della scelta finale 6. Rischio ed incertezza nelle scelte d’investimento QUESTA DISPOSIZIONE PONE LIMITI FORTI ALLA NECESSITA’ DI STIMARE VALORI PASSIVI. Prof. Paolo Rosato 46 46

47 2. La costruzione del cash-flow
RICAVI R1 R2 Rn Tempo 1 2 n COSTI C0 C1 C2 Cn QUI MODIFICHEREI UN PO’, METTEREI: è pari alla somma con cui è possibile acquistare beni in grado di fornire un flusso di utilità equivalente. La formulazione è utili per evitare che ci si richiami direttamente ed esclusivamente alla CV e per supportare il ragionamento mediante il quale il fine ultimo è la ricostruzione/surrogazione del bene perduto. In questo modo è più facilmente accettabile l’idea di ricorrere in prima istanza al duale piuttosto che al primale (CV). Prof. Paolo Rosato

48 3. L’assunzione del tasso di sconto
R0 Rn Tempo 1 2 n C0 Cn QUI MODIFICHEREI UN PO’, METTEREI: è pari alla somma con cui è possibile acquistare beni in grado di fornire un flusso di utilità equivalente. La formulazione è utili per evitare che ci si richiami direttamente ed esclusivamente alla CV e per supportare il ragionamento mediante il quale il fine ultimo è la ricostruzione/surrogazione del bene perduto. In questo modo è più facilmente accettabile l’idea di ricorrere in prima istanza al duale piuttosto che al primale (CV). Prof. Paolo Rosato

49 4. I criteri di rendimento economico
Il Valore Attuale Netto dell’investimento (VAN) VAN > 0 Investimento conveniente VAN = 0 Convenienza indefinita VAN < 0 Investimento non conveniente QUI MODIFICHEREI UN PO’, METTEREI: è pari alla somma con cui è possibile acquistare beni in grado di fornire un flusso di utilità equivalente. La formulazione è utili per evitare che ci si richiami direttamente ed esclusivamente alla CV e per supportare il ragionamento mediante il quale il fine ultimo è la ricostruzione/surrogazione del bene perduto. In questo modo è più facilmente accettabile l’idea di ricorrere in prima istanza al duale piuttosto che al primale (CV). Prof. Paolo Rosato

50 Il Saggio di Rendimento Interno dell’investimento (SRI)
SS = saggio soglia SRI > SS Investimento conveniente SRI = SS Convenienza indefinita SRI < SS Investimento non conveniente QUI MODIFICHEREI UN PO’, METTEREI: è pari alla somma con cui è possibile acquistare beni in grado di fornire un flusso di utilità equivalente. La formulazione è utili per evitare che ci si richiami direttamente ed esclusivamente alla CV e per supportare il ragionamento mediante il quale il fine ultimo è la ricostruzione/surrogazione del bene perduto. In questo modo è più facilmente accettabile l’idea di ricorrere in prima istanza al duale piuttosto che al primale (CV). Prof. Paolo Rosato

51 L’effetto del saggio sul Valore Attuale Netto
SRI VAN > 0 VAN < 0 QUI MODIFICHEREI UN PO’, METTEREI: è pari alla somma con cui è possibile acquistare beni in grado di fornire un flusso di utilità equivalente. La formulazione è utili per evitare che ci si richiami direttamente ed esclusivamente alla CV e per supportare il ragionamento mediante il quale il fine ultimo è la ricostruzione/surrogazione del bene perduto. In questo modo è più facilmente accettabile l’idea di ricorrere in prima istanza al duale piuttosto che al primale (CV). Prof. Paolo Rosato

52 Le anomalie nel calcolo del SRI
Prof. Paolo Rosato

53 5. L’uso del VAN e del SRI nella scelta finale
Caratteristica Valore Attuale Netto Saggio di Rendimento Interno Tipo di indicatore Rendimento assoluto Efficienza Saggio di sconto Esogeno Implicito Saggio soglia Criterio di ammissibilità VAN 1 > VAN n > 0 SRI > SRI > SS Impiego Valutazioni rispetto all’ammontare degli utili all’efficienza uso capitale QUI MODIFICHEREI UN PO’, METTEREI: è pari alla somma con cui è possibile acquistare beni in grado di fornire un flusso di utilità equivalente. La formulazione è utili per evitare che ci si richiami direttamente ed esclusivamente alla CV e per supportare il ragionamento mediante il quale il fine ultimo è la ricostruzione/surrogazione del bene perduto. In questo modo è più facilmente accettabile l’idea di ricorrere in prima istanza al duale piuttosto che al primale (CV). Prof. Paolo Rosato

54 La valutazione degli oneri finanziari
La scelta del tasso d’interesse: 1. Saggio passivo 2. Costo opportunità La stima degli oneri: In = oneri finanziari sostenuti nell’anno n-esimo E = esposizione r = saggio di interesse QUESTA DISPOSIZIONE PONE LIMITI FORTI ALLA NECESSITA’ DI STIMARE VALORI PASSIVI. Prof. Paolo Rosato

55 Quale tasso di sconto? Fattori che influiscono sul saggio:
il costo del danaro l’inflazione la rischiosità dell’operazione l’indebitamento le garanzie offerte le prospettive del settore QUI MODIFICHEREI UN PO’, METTEREI: è pari alla somma con cui è possibile acquistare beni in grado di fornire un flusso di utilità equivalente. La formulazione è utili per evitare che ci si richiami direttamente ed esclusivamente alla CV e per supportare il ragionamento mediante il quale il fine ultimo è la ricostruzione/surrogazione del bene perduto. In questo modo è più facilmente accettabile l’idea di ricorrere in prima istanza al duale piuttosto che al primale (CV). Prof. Paolo Rosato

56 Costo medio ponderato del capitale - WACC
Quale tasso di sconto? Costo medio ponderato del capitale - WACC Cp Capitale proprio Cd Capitale a debito ke Costo opportunità del capitale proprio kd Costo del capitale a debito QUI MODIFICHEREI UN PO’, METTEREI: è pari alla somma con cui è possibile acquistare beni in grado di fornire un flusso di utilità equivalente. La formulazione è utili per evitare che ci si richiami direttamente ed esclusivamente alla CV e per supportare il ragionamento mediante il quale il fine ultimo è la ricostruzione/surrogazione del bene perduto. In questo modo è più facilmente accettabile l’idea di ricorrere in prima istanza al duale piuttosto che al primale (CV). Prof. Paolo Rosato 56 56

57 Costo medio ponderato del capitale - WACC
Quale tasso di sconto? Costo medio ponderato del capitale - WACC ke Costo opportunità del capitale proprio rf Rendimento investimento “risk free” rm Rendimento investimento di mercato β Coefficiente di rischiosità investimento QUI MODIFICHEREI UN PO’, METTEREI: è pari alla somma con cui è possibile acquistare beni in grado di fornire un flusso di utilità equivalente. La formulazione è utili per evitare che ci si richiami direttamente ed esclusivamente alla CV e per supportare il ragionamento mediante il quale il fine ultimo è la ricostruzione/surrogazione del bene perduto. In questo modo è più facilmente accettabile l’idea di ricorrere in prima istanza al duale piuttosto che al primale (CV). Prof. Paolo Rosato 57 57

58 Costo medio ponderato del capitale - WACC
Quale tasso di sconto? Costo medio ponderato del capitale - WACC kd Costo capitale a debito rd Tasso interesse richiesto dal finanziatore t Aliquota fiscale QUI MODIFICHEREI UN PO’, METTEREI: è pari alla somma con cui è possibile acquistare beni in grado di fornire un flusso di utilità equivalente. La formulazione è utili per evitare che ci si richiami direttamente ed esclusivamente alla CV e per supportare il ragionamento mediante il quale il fine ultimo è la ricostruzione/surrogazione del bene perduto. In questo modo è più facilmente accettabile l’idea di ricorrere in prima istanza al duale piuttosto che al primale (CV). Prof. Paolo Rosato 58 58

59 Analisi del grado di affidabilità delle previsioni
Una post-analisi: rischio ed incertezza I ricavi ed i costi assunti nell’ACR non sono certi ed il decisore è avverso al rischio Analisi del grado di affidabilità delle previsioni Simulazine montecarlo Approccio probabilistico Approccio “fuzzy” (sfocato) Analisi di sensitività sulle stime dei costi, dei ricavi, sul saggio di sconto e sui tempi di collocazione Ponderazione dei valori per la probabilità Assunzione dell’equivalente certo Elaborazione di criteri di valutazione “fuzzy” Prof. Paolo Rosato

60 L’analisi di scenario Approccio che si fonda sull’elaborazione di possibili scenari alternativi Investimento VAN Scenario Profilo rischio Ribasso Flessione Stabile Incremento Aumento A1 -17 3 12 16 22 Basso A2 -35 -10 2 14 34 Medio A3 -50 -13 -1 32 80 Alto

61 Decisore prudente: minimizza la perdita massima
L’analisi di scenario Decisore prudente: minimizza la perdita massima Investimento VAN Scenario Profilo rischio Ribasso Flessione Stabile Incremento Aumento A1 -17 3 12 16 22 Basso A2 -35 -10 2 14 34 Medio A3 -50 -13 -1 32 80 Alto

62 Decisore ottimista: Massimizza il guadagno massimo
L’analisi di scenario Decisore ottimista: Massimizza il guadagno massimo Investimento VAN Scenario Profilo rischio Ribasso Flessione Stabile Incremento Aumento A1 -17 3 12 16 22 Basso A2 -35 -10 2 14 34 Medio A3 -50 -13 -1 32 80 Alto

63 L’analisi di scenario Decisore “piagnone”: Minimizza il rammarico massimo Rammarico = prestazione ottima – prestazione realizzata Investimento VAN Scenario Profilo rischio Ribasso Flessione Stabile Incremento Aumento A1 -17 3 12 16 22 Basso A2 -35 -10 2 14 34 Medio A3 -50 -13 -1 32 80 Alto Investimento Rammarico massimo Ribasso Flessione Stabile Incremento Aumento A1 16 58 A2 18 13 10 46 A3 33

64 Decisore “risk neutral”: pondera gli scenari per le probabilità
L’analisi di scenario Decisore “risk neutral”: pondera gli scenari per le probabilità Investimento VAN Scenario Ribasso Flessione Stabile Incremento Aumento A1 -17 3 12 16 22 A2 -35 -10 2 14 34 A3 -50 -13 -1 32 80 p 0,05 0,10 0,20 0,35 0,30 Investimento VAN * p Somma ponderata Ribasso Flessione Stabile Incremento Aumento A1 -0,85 0,30 2,40 5,60 6,60 14,05 A2 -1,75 -1,00 0,40 4,90 10,20 12,75 A3 -2,50 -1,30 -0,20 11,20 24,00 31,20

65 La simulazione Montecarlo
Metodo che usa numeri casuali per valutare l’effetto dell’incertezza. Simulazione di N numeri casuali dove: Ogni numero casuale estratto (input) rispetta una distribuzione di probabilità predefinita; Per ogni input estratto viene calcolato e registrato il conseguente output; Gli output ottenuti vengono analizzati sul piano statistico (media, deviazione standard, distrubuzione, ecc.).

66 La distribuzione cumulata
Numero casuale INPUT simulazione

67 Come funziona? Si assegna una appropriata distribuzione di probabilità alle variabili di input Si costruisce il modello di calcolo, ACR Si scelgono le variabili su cui eseguire le simulazioni Si trasformano le funzioni di probabilità in nella forma cumulata Si genera un numero casuale (fra 0 e 1) Si converte il numero casuale nella simulazione di input Si calcola l’output con il modello di calcolo e lo si registra

68 Un esempio (assunzioni)

69 Un esempio (assunzioni)

70 Un esempio (risultati)
Forecast: VAN (WACCt) Statistic Forecast values Trials Mean Median Standard Deviation Variance Skewness 0,0728 Kurtosis 2,33 Coeff. of Variability 0,4113 Minimum Maximum Mean Std. Error 2.236