Operazioni fondamentali con gli insiemi

Presentazione sul tema: "Operazioni fondamentali con gli insiemi"— Transcript della presentazione:

1 Operazioni fondamentali con gli insiemi
Autore: Angela T. Gallo

2 Insieme intersezione Dati due insiemi, A e B, si chiama loro intersezione l’insieme degli elementi appartenenti contemporaneamente sia ad A sia a B. A B Nella figura la parte tratteggiata in rosso rappresenta l’intersezione Autore: Angela T. Gallo

3 Insieme intersezione Quando due insiemi A e B non hanno elementi in comune si dicono disgiunti. A B Autore: Angela T. Gallo

4 Simbologia Autore: Angela T. Gallo

5 Insieme intersezione Quando due insiemi A e B non hanno elementi in comune si dicono disgiunti. A B Autore: Angela T. Gallo

6 . . Insieme intersezione Esempio Con i diagrammi di Eulero-Venn a b c
Autore: Angela T. Gallo

7 Venn John Venn (1834-1923) logico inglese
Venn John Venn ( ) logico inglese. Studiò logica simbolica approfondendo l’opera di Boole. Affrontò questioni di logica induttiva e logica tradizionale. Eulero Leonhard Euler (it. Eulero) matematico svizzero (Basilea 1707 – Pietroburgo 1785). Tra le sue opere più importanti la Mechanica (1736), l’Introductio Analisys Infinitorum (1748), l’Institutiones calculi differentialis (1755), l’Institutiones calculi integralis ( ). Autore: Angela T. Gallo

8 . . Insieme intersezione Esempio Con i diagrammi di Eulero-Venn a b c
Autore: Angela T. Gallo

9 Insieme unione Chiamasi unione di due insiemi A e B l’insieme degli elementi appartenenti ad A o a B. A B Nella figura la parte colorata in turchese rappresenta l’unione Autore: Angela T. Gallo

10 Simbologia Autore: Angela T. Gallo

11 Insieme unione Chiamasi unione di due insiemi A e B l’insieme degli elementi appartenenti ad A o a B. A B Nella figura la parte colorata in turchese rappresenta l’unione Autore: Angela T. Gallo

12 . . Insieme unione Esempio Con i diagrammi di Eulero-Venn a b c d e A
Autore: Angela T. Gallo

13 Venn John Venn (1834-1923) logico inglese
Venn John Venn ( ) logico inglese. Studiò logica simbolica approfondendo l’opera di Boole. Affrontò questioni di logica induttiva e logica tradizionale. Eulero Leonhard Euler (it. Eulero) matematico svizzero (Basilea 1707 – Pietroburgo 1785). Tra le sue opere più importanti la Mechanica (1736), l’Introductio Analisys Infinitorum (1748), l’Institutiones calculi differentialis (1755), l’Institutiones calculi integralis ( ). Autore: Angela T. Gallo

14 . . Insieme unione Esempio Con i diagrammi di Eulero-Venn a b c d e A
Autore: Angela T. Gallo

15 Insieme complementare
Si definisce complementare di un insieme A rispetto ad un insieme ambiente o universo U, l’insieme degli elementi di U che non appartengono ad A. Nella figura la parte colorata in verde rappresenta il complementare di A e si può indicare sia con CUA sia con U CUA A =CUA= Autore: Angela T. Gallo

16 Simbologia Autore: Angela T. Gallo

17 Insieme complementare
Si definisce complementare di un insieme A rispetto ad un insieme ambiente o universo U, l’insieme degli elementi di U che non appartengono ad A. Nella figura la parte colorata in verde rappresenta il complementare di A e si può indicare sia con CUA sia con U CUA A =CUA= Autore: Angela T. Gallo

18 Insieme differenza Si dice differenza di due insiemi A e B considerati nell’ordine, l’insieme , che indicheremo con A-B, costituito dagli elementi di A che non appartengono a B. A A B B A-B A-B La parte colorata in rosa rappresenta l’insieme differenza Autore: Angela T. Gallo

19 Simbologia Autore: Angela T. Gallo

20 Insieme differenza Si dice differenza di due insiemi A e B considerati nell’ordine, l’insieme , che indicheremo con A-B, costituito dagli elementi di A che non appartengono a B. A A B B A-B A-B La parte colorata in rosa rappresenta l’insieme differenza Autore: Angela T. Gallo

21 Proprietà delle operazioni
Le operazioni di intersezione, unione e complementazione godono delle seguenti proprietà: De Morgan Autore: Angela T. Gallo

22 De Morgan Augustus matematico inglese ( ). Tra i fondatori della logica matematica, diede la prima trattazione della teoria generale delle relazioni. Autore: Angela T. Gallo

23 Fine presentazione Autore: Angela T. Gallo