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Autore: Angela T. Gallo Insiemi Operazioni fondamentali con gli insiemi.

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Presentazione sul tema: "Autore: Angela T. Gallo Insiemi Operazioni fondamentali con gli insiemi."— Transcript della presentazione:

1 Autore: Angela T. Gallo Insiemi Operazioni fondamentali con gli insiemi

2 Autore: Angela T. Gallo Insieme intersezione Dati due insiemi, A e B, si chiama loro intersezione linsieme degli elementi appartenenti contemporaneamente sia ad A sia a B.B. AB Nella figura la parte tratteggiata in rosso rappresenta lintersezione

3 Autore: Angela T. Gallo Insieme intersezione Quando due insiemi A e B non hanno elementi in comune si dicono disgiunti. AB

4 Autore: Angela T. Gallo Simbologia

5 Autore: Angela T. Gallo Insieme intersezione Quando due insiemi A e B non hanno elementi in comune si dicono disgiunti. AB

6 Autore: Angela T. Gallo Insieme intersezione Esempio Con i diagrammi di Eulero-VennEulero-Venn. a. b. c d. e. AB

7 Autore: Angela T. Gallo Venn John Venn ( ) logico inglese. Studiò logica simbolica approfondendo lopera di Boole. Affrontò questioni di logica induttiva e logica tradizionale. Eulero Leonhard Euler (it. Eulero) matematico svizzero (Basilea 1707 – Pietroburgo 1785). Tra le sue opere più importanti la Mechanica (1736), lIntroductio Analisys Infinitorum (1748), lInstitutiones calculi differentialis (1755), lInstitutiones calculi integralis ( ).

8 Autore: Angela T. Gallo Insieme intersezione Esempio Con i diagrammi di Eulero-VennEulero-Venn. a. b. c d. e. AB

9 Autore: Angela T. Gallo Chiamasi unione di due insiemi A e B linsieme degli elementi appartenenti ad A o a B.B. BA Nella figura la parte colorata in turchese rappresenta lunione Insieme unione

10 Autore: Angela T. Gallo Simbologia

11 Autore: Angela T. Gallo Chiamasi unione di due insiemi A e B linsieme degli elementi appartenenti ad A o a B. BA Nella figura la parte colorata in turchese rappresenta lunione Insieme unione

12 Autore: Angela T. Gallo Insieme unione Esempio Con i diagrammi di Eulero-VennEulero-Venn. a. b. c d. e. AB

13 Autore: Angela T. Gallo Venn John Venn ( ) logico inglese. Studiò logica simbolica approfondendo lopera di Boole. Affrontò questioni di logica induttiva e logica tradizionale. Eulero Leonhard Euler (it. Eulero) matematico svizzero (Basilea 1707 – Pietroburgo 1785). Tra le sue opere più importanti la Mechanica (1736), lIntroductio Analisys Infinitorum (1748), lInstitutiones calculi differentialis (1755), lInstitutiones calculi integralis ( ).

14 Autore: Angela T. Gallo Insieme unione Esempio Con i diagrammi di Eulero-VennEulero-Venn. a. b. c d. e. AB

15 Autore: Angela T. Gallo Si definisce complementare di un insieme A rispetto ad un insieme ambiente o universo U, linsieme degli elementi di U che non appartengono ad A.A. Insieme complementare U A CUACUA =CUA==CUA= Nella figura la parte colorata in verde rappresenta il complementare di A e si può indicare sia con C U A sia con

16 Autore: Angela T. Gallo Simbologia

17 Autore: Angela T. Gallo Si definisce complementare di un insieme A rispetto ad un insieme ambiente o universo U, linsieme degli elementi di U che non appartengono ad A. Insieme complementare U A CUACUA =CUA==CUA= Nella figura la parte colorata in verde rappresenta il complementare di A e si può indicare sia con C U A sia con

18 Autore: Angela T. Gallo A Insieme differenza Si dice differenza di due insiemi A e B considerati nellordine, linsieme, che indicheremo con A-B, costituito dagli elementi di A che non appartengono a B.B. AB B La parte colorata in rosa rappresenta linsieme differenza A-BA-B A-BA-B

19 Autore: Angela T. Gallo Simbologia

20 Autore: Angela T. Gallo A Insieme differenza Si dice differenza di due insiemi A e B considerati nellordine, linsieme, che indicheremo con A-B, costituito dagli elementi di A che non appartengono a B. AB B La parte colorata in rosa rappresenta linsieme differenza A-BA-B A-BA-B

21 Autore: Angela T. Gallo Proprietà delle operazioni Le operazioni di intersezione, unione e complementazione godono delle seguenti proprietà: De Morgan

22 Autore: Angela T. Gallo De Morgan Augustus matematico inglese ( ). Tra i fondatori della logica matematica, diede la prima trattazione della teoria generale delle relazioni.

23 Autore: Angela T. Gallo Fine presentazione


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