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In conclusione lespressione del rotore di un generico campo vettoriale w in coordinate cartesiane e in questo caso quindi e e e dunque il campo di forze.

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Presentazione sul tema: "In conclusione lespressione del rotore di un generico campo vettoriale w in coordinate cartesiane e in questo caso quindi e e e dunque il campo di forze."— Transcript della presentazione:

1 in conclusione lespressione del rotore di un generico campo vettoriale w in coordinate cartesiane e in questo caso quindi e e e dunque il campo di forze assegnato e conservativo sia conservativo e nel caso calcolarne la funzione energia potenziale assumendo che essa sia nulla nellorigine, Esercizio Stabilire se il campo di forze determinare inoltre quali siano le dimensioni e le unita di misura della costante.

2 per valutarne lespressione si puo calcolare lintegrale di linea lungo un percorso qualsiasi in particolare lungo un cammino rettilineo a tratti percio esistera una funzione scalare dipendente solamente dalla posizione e tale per cui sara possibile ricavare il campo di forza come gradiente della funzione scalare x0x0 O x y (x 0, y 0 ) y0y0 z0z0 P(x 0,y 0,z 0 ) z y O x z ma lungo tutto il cammino da (0,0,0) a (0,y 0,0) si ha che x = 0 e z = 0 quindi L 1 = 0 Primo tratto : lungo il cammino da (0,0,0) a (0,y 0,0) partendo ad es. dallorigine (0,0,0) fino ad arrivare ad un punto P di coordinate (x 0, y 0, z 0 ) generiche

3 x0x0 O x y (x 0,y 0 ) y0y0 z0z0 P(x 0,y 0,z 0 ) z ma y = y 0 e z = 0 lungo tutto questo cammino percio

4 x0x0 O x y (x 0,y 0 ) y0y0 z0z0 P(x 0,y 0,z 0 ) z lungo tutto questo cammino x = x O e y = y O quindi

5 dato che x O, y O e z O sono punti qualsiasi si ha che la relazione tra lavoro e potenziale in questo particolare caso sara si avra le dimensioni della costante sono [MT -2 ] nel Sistema Internazionale lunita di misura di e N/m assumendo ad es. che ricordando che se le forze in gioco sono conservative il lavoro puo anche essere scritto come :


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