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I SISTEMI DI DISEQUAZIONE ITC Libero de Libero Classe: 5^a mercurio A cura di: Federica Rosati e Raffaella Di Vito.

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1 I SISTEMI DI DISEQUAZIONE ITC Libero de Libero Classe: 5^a mercurio A cura di: Federica Rosati e Raffaella Di Vito

2 Sistema lineare Sistema non lineare

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5 Per risolvere un sistema di disequazioni bisogna per prima cosa considerare separatamente ogni disequazione e rappresentare graficamente le equazioni associate, se la disequazione è lineare e il segno è. Se la disequazione è non lineare bisognerà sostituire un punto, all’interno o all’esterno della figura, alla disequazione data e vedere dove essa è verificata. La soluzione del sistema è data dalla parte del piano che soddisfa contemporaneamente tutte le disequazioni del sistema.

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7 Risolvere il seguente sistema : Rappresentare la prima disequazione: x + 3 > 0 y ≤ x + 4 y=x+4 Prendo in considerazione la parte di piano sottostante la retta. x 2 + y 2 ≤ 16

8 Rappresentare la seconda disequazione x + 3 > 0 x>-3 x=-3 Prendo in considerazione la parte a destra della retta.

9 Rappresentare la terza disequazione x 2 + y 2 ≤ 16 x 2 + y 2 =16 Sostituisco il punto di coordinate (0;0) 0+0 ≤16 Dato che in questo punto,interno alla circonferenza, la disuguaglianza è verificata, prendo in considerazione la parte interna della circonferenza.

10 La parte di piano che soddisfa contemporaneamente tutte le disequazioni del sistema, e quindi la soluzione di questo, è rappresentata dal seguente grafico:

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