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Liceo Scientifico A. Vallone Galatina. Premessa Unequazione è una uguaglianza tra due espressioni algebriche verificata per determinati valori assegnati.

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Presentazione sul tema: "Liceo Scientifico A. Vallone Galatina. Premessa Unequazione è una uguaglianza tra due espressioni algebriche verificata per determinati valori assegnati."— Transcript della presentazione:

1 Liceo Scientifico A. Vallone Galatina

2 Premessa Unequazione è una uguaglianza tra due espressioni algebriche verificata per determinati valori assegnati alle lettere :

3 Alcuni esempi Equazione a una incognita: Equazione a più incognite:

4 Analizziamo le equazioni di primo grado in due incognite

5 data lequazione :

6 Le coppie:

7 Soddisfano lequazione. Infatti e

8 Sapresti trovare altre cinque soluzioni dellequazione? Quante sono le soluzioni di questa equazione?

9 Si è studiato che unequazione di 1° grado in due incognite è rappresentata, nel piano cartesiano, da tutti e soli quei punti (x;f(x)) che soddisfano lequazione

10 Attività a.Rappresenta nel sistema di riferimento cartesiano le due rette: r. y =2x - 4 e s. y = x – 1 b.Sia A il loro punto dincontro. c.Individua nel grafico le coordinate di A. d. Verifica che le coordinate di A sono soluzioni sia della equazione r che dellequazione s.

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12 Possiamo dedurre che il punto A è lintersezione delle rette y = x + 2 e y = -2 x -8 le coordinate di A sono una soluzione dellequazione y = x + 2 e y = -2 x -8

13 ABBIAMO VISTO CHE: UNEQUAZIONE IN DUE VARIABILI può ammettere infinite soluzioni Tali soluzioni sono coppie ordinate di numeri

14 Un sistema lineare in due variabili Si presenta nella forma normale: ed è linsieme di tutte e sole soluzioni comuni alle equazioni inserite nel sistema

15 Interpretazione grafica di un sistema lineare Avendo visto che unequazione di primo grado in due incognite ha per soluzioni tutti e soli i punti del piano cartesiano le cui coordinate (x;f(x)), soddisfano la equazione Un sistema lineare Corrisponde al problema di individuare i punti del piano che soddisfano contemporaneamente alle due equazioni del sistema e cioè Ricercare le coordinate del punto di intersezione delle due rette.

16 Risoluzione di un Sistema lineare Risoluzione algebrica Risoluzione grafica

17 RISOLUZIONE ALGEBRICA Risoluzione algebrica Metodo della sostituzione Metodo di riduzione Metodo di Cramer


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