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Classe di equivalenza Classe di equivalenza Classe di equivalenza Classe di equivalenza Sottrazione Moltiplicazione Divisione Potenza Addizione Numero.

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Presentazione sul tema: "Classe di equivalenza Classe di equivalenza Classe di equivalenza Classe di equivalenza Sottrazione Moltiplicazione Divisione Potenza Addizione Numero."— Transcript della presentazione:

1 Classe di equivalenza Classe di equivalenza Classe di equivalenza Classe di equivalenza Sottrazione Moltiplicazione Divisione Potenza Addizione Numero razionale Q + e rappresentazione sulla semiretta Q + e rappresentazione sulla semiretta Q + e rappresentazione sulla semiretta Q + e rappresentazione sulla semiretta Operazione nell’insieme dei razionali positivi problemi espressioni

2 Classe di equivalenza Classe di equivalenza Classe di equivalenza Classe di equivalenza Sottrazione Moltiplicazione Divisione Potenza Addizione Numero razionale Q + e rappresentazione sulla semiretta Q + e rappresentazione sulla semiretta Q + e rappresentazione sulla semiretta Q + e rappresentazione sulla semiretta Operazione nell’insieme dei razionali positivi problemi espressioni

3 CLASSE DI EQUIVALENZA CLASSE DI EQUIVALENZA NUMERO RAZIONALE

4 N Q+Q+Q+Q+ Q + è un ampliamento di N, inoltre offre un importante vantaggio: LA DIVISIONE DIVENTA SEMPRE POSSIBILE 4:3= 4:3=

5 u 1 punto sulla semiretta Infinite frazioni equivalenti 1 numero razionale

6 unità 10 = CASO A

7 CASO B 1.Ridurre ai minimi termini; 2.Trasformare le frazioni in frazioni equivalenti a quelle date, ma con lo stesso denominatore (m.c.d.). PER ADDIZIONARE DUE O PIÚ FRAZIONI CON DIVERSO DENOMINATORE, SI RIDUCONO AL MINIMO COMUN DENOMINATORE, POI SI ADDIZIONANO TRA LORO I RISPETTIVI NUMERATORI. 1 4

8 CASO PARTICOLARE: somma di un numero naturale con una frazione propria. Numero misto Frazione impropria UN NUMERO MISTO PUÓ ESSERE SEMPRE TRASFORMATO IN UNA FRAZIONE IMPROPRIA AVENTE: PER DENOMINATORE QUELLO DELLA FRAZIONE PROPRIA;PER DENOMINATORE QUELLO DELLA FRAZIONE PROPRIA; PER NUMERATORE LA SOMMA TRA IL PRODOTTO DELLA PARTE INTERA PER IL DENOMINATORE E IL NUMARATORE DELLA FRAZIONE PROPRIA.PER NUMERATORE LA SOMMA TRA IL PRODOTTO DELLA PARTE INTERA PER IL DENOMINATORE E IL NUMARATORE DELLA FRAZIONE PROPRIA.

9 PROPRIETÀ

10 In Q+ è valida se a/b ≥ c/d 10 CASO A unità

11 PER SOTTRARRE DUE O PIÚ FRAZIONI CON DIVERSO DENOMINATORE SI RIDUCONO AL MINIMO COMUN DENOMINATORE, POI SI SOTTRAGGONO TRA LORO I RISPETTIVI NUMERATORI. CASO B 1.Ridurre ai minimi termini; 2.Trasformare le frazioni in frazioni equivalenti a quelle date, ma con lo stesso denominatore (m.c.d.). 4 1

12 DATA UNA FRAZIONE PROPRIA, SI CHIAMA FRAZIONE COMPLEMENTARE UNA FRAZIONE CHE, ADDIZIONATA A QUELLA DATA, DÀ L’INTERO. CASO PARTICOLARE: differenza fra l’unità e una frazione propria. 1

13 PROPRIETÀ

14

15 CASO PARTICOLARE: frazione reciproca o inversa MOLTIPLICANDO UNA FRAZIONE PER LA SUA INVERSA IL RISULTATO È L’UNITÀ

16 PROPRIETÀ oppure

17 Vale anche negli altri casi?

18 CASO PARTICOLARE.

19 CASO PARTICOLARE: in Q+ il quoziente è sempre minore o uguale al dividendo? UNITA’

20 PROPRIETÀ oppure

21 base esponente

22 Basta poco per avere significati differenti

23 PROPRIETÀ

24 SEMPLIFICARE RENDE PIÙ FACILI I CALCOLI


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