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Orario delle lezioni: dal 11/11/2014 al 16/12/14 martedi -14:30 – 15:50 aula 2 lim Orientamento Formativo.

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1 Orario delle lezioni: dal 11/11/2014 al 16/12/14 martedi -14:30 – 15:50 aula 2 lim Orientamento Formativo in collaborazione con il Politecnico di Torino Prof. Pietro MANTELLI Polo per la Chimica e le Biotecnologie Ambientali e Sanitarie Istituto d’Istruzione Superiore Ada Gobetti Marchesini – Luigi Casale – Torino LEZIONE 3 Tratta da materiale didattico predisposto dal Politecnico di Torino

2 La massa m scivola su un piano scabro, inclinato di un angolo  rispetto al livello orizzontale. Sapendo che la massa inizia a scivolare partendo dal punto A, posto ad altezza h rispetto all’orizzontale, con velocità iniziale v 0 (parallela al piano), calcolare: 1.l’accelerazione lungo il piano inclinato, 2.la velocità lungo il piano inclinato, 3.la velocità finale (in B). PIANO INCLINATO x y

3 Approccio dinamico: PRINCIPI DELLA DINAMICA Approccio energetico: PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DELL’ENERGIA 3 Un diagramma di corpo libero è la rappresentazione schematica delle forze agenti su di un corpo libero, utilizzata spesso in fisica e ingegneria. Questo tipo di diagramma può semplificare la comprensione delle forze e dei movimenti agenti su di un corpo, e suggerire i concetti adeguati da applicare per risolvere le equazioni del moto. Diagramma di corpo libero

4 Scomposizione della FORZA PESO componente tangente (parallela) e componente normale (perpendicolare) x y

5 FORZA RISULTANTE x y

6 x y

7 la componente tangenziale a x non è mai nulla la componente normale a y è sempre nulla. L’accelerazione NON dipende dalla massa. IL MOTO E’ UNIFORMEMENTE ACCELERATO RISPOSTA ALLA DOMANDA 1 7 ACCELERAZIONE

8 8 VELOCITA’ IL MOTO E’ UNIFORMEMENTE ACCELERATO la velocità è una funzione crescente con l’altezza la velocità è proporzionale al tempo. RISPOSTA ALLA DOMANDA 2-3

9 9 Casi limite In assenza di attrito: Piano verticale: Piano orizzontale: In assenza di attrito o su piano verticale:Piano orizzontale: Piano orizzontale senza attrito:

10 La determinazione della velocità, con la quale la massa m si muove lungo il piano inclinato, è fattibile applicando il teorema dell’energia cinetica: Il LAVORO complessivo delle forze applicate alla massa è uguale alla VARIAZIONE DI ENERGIA CINETICA 10 Approccio dinamico: PRINCIPI DELLA DINAMICA Approccio energetico: PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DELL’ENERGIA VELOCITA’

11 Ricordando la definizione di lavoro compiuto da una forza (prodotto scalare fra forza e spostamento), la determinazione di L AB si riduce nel caso del piano inclinato al calcolo di due contributi: ─ quello della componente tangenziale della forza peso che, avendo stessa direzione e verso dello spostamento AB ( ϑ =0), ha segno positivo ─ quello della forza di attrito dinamico che, essendo antiparallela con lo spostamento AB ( ϑ =180°), ha segno negativo Per il teorema dell’energia cinetica, si ricava 11 stesso risultato ottenuto con approccio dinamico


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