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LEGGE DI CADUTA DEI CORPI. GLI STUDI DI GALILEO GALILEI.

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Presentazione sul tema: "LEGGE DI CADUTA DEI CORPI. GLI STUDI DI GALILEO GALILEI."— Transcript della presentazione:

1 LEGGE DI CADUTA DEI CORPI

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3 GLI STUDI DI GALILEO GALILEI

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5 REALTA’

6 ARISTOTELE Il luogo naturale dei corpi è la terra e quelli più leggeri ci arrivano più lentamente

7 GALILEO Tutti i corpi cadono allo stesso modo, indipendentemente dalla loro massa L’aria agisce come fattore di disturbo impedendo di osservarlo chiaramente

8 tutti gli oggetti, se cadono dalla stessa altezza, arrivano al suolo contemporaneamente In assenza d’aria, nel VUOTO

9 Nella realtà

10 Se si «isolano» i due oggetti in modo che cadano in assenza d’aria

11 QUALI SONO LE GRANDEZZE FISICHE DA USARE PER DESCRIVERE UN CORPO CHE CADE ? IL COLORE? PROVIAMOLO? FACCIAMO CADERE DALLA STESSA ALTEZZA DUE OGGETTI UGUALI MA DI DIVERSO COLORE

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13 I DUE OGGETTI, IDENTICI IN TUTTO E PER TUTTO TRANNE CHE PER IL COLORE, CADONO ALLO STESSO MODO IIL COLORE NON E’ UNA CARATTERISTICA FONDAMENTALE

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15 SE SI ESCLUDE L’INFLUENZA DELL’ARIA (ATTRITO), TUTTI GLI OGGETTI CADONO ALLO STESSO MODO

16 Dopo aver eliminato tutti i fattori di disturbo e le caratteristiche che non influiscono sullo svolgimento del fenomeno per descrivere un qualunque oggetto che cade le uniche caratteristiche misurabili (grandezze fisiche) fondamentali sono: Altezza di caduta h e tempo di caduta t h

17 Che tra altezza di caduta h e tempo di caduta t esista una relazione è evidente h Infatti, maggiore è l’altezza di caduta h, maggiore è il tempo di caduta t È possibile descrivere matematicamente quello che succede? Per rispondere a questa domanda, prima di tutto, si riproduce il fenomeno, in modo controllato, in «laboratorio»

18 h Si ottiene, per ogni altezza utilizzata, una coppia di valori (tempo t; altezza h ) Tutte le coppie di valori ( t ; h ) si riportano su un sistema di assi cartesiani Si fa cadere un oggetto da altezze diverse, misurando ogni volta l’altezza di caduta h e il tempo t corrispondente Nel sistema di assi cartesiani il tempo t si riporta sull’asse x e l’altezza h sull’asse y

19 h = 0,4 m t = 0,286 s

20 h = 1,2 m t = 0,495 s

21 h = 2,0 m t = 0,639 s

22 h = 3,2 m t = 0,808 s

23 h = 4,0 m t = 0,903 s

24 h = 5,2 m t = 1,03 s

25 h = 6 m t = 1,106 s

26 ? Cosa rappresenta questa disposizione di punti? Che informazioni ci può dare sulla caduta dei corpi?

27 ? La geometria cartesiana ci aiuta a rispondere Esiste una «equazione» che possa descrivere questa disposizione di punti ? Ma la domanda deve cambiare

28 ? Esiste una «equazione» che possa descrivere questa disposizione di punti ? Esiste una «funzione» che possa descrivere questa disposizione di punti ?

29 ! Esiste una «equazione» che possa descrivere questa disposizione di punti ? Proviamo con l’equazione di una retta y= mx + q h= mt + q

30 ! L’equazione di una sola retta non è in grado di descrivere la disposizione dei punti ottenuti dalle misure

31 Cerchiamo un’altra equazione che possa descrivere questa disposizione di punti y= ax 2 I punti sembrano essere disposti secondo una parabola La cui equazione è PARABOLA

32 Cerchiamo un’altra equazione che possa descrivere questa disposizione di punti y= ax 2 h= at 2 I punti sembrano essere disposti secondo una parabola La cui equazione è Che diventa

33 h= at 2 Dividendo il primo e il secondo membro per t 2

34 Esiste una parabola che possa descrivere questa disposizione di punti ? h(m)t(s) 0,40,286 4,905 1,20,495 4,905 3,20,808 4,905 4,00,903 4,905 5,21,030 4,905 6,01,106 4,905 Calcoliamo Per ogni coppia di valori

35 Esiste una «equazione» che possa descrivere questa disposizione di punti ? h(m)t(s) 0,40,286 4,905 1,20,495 4,905 3,20,808 4,905 4,00,903 4,905 5,21,030 4,905 6,01,106 4,905 Calcoliamo Per ogni coppia di valori Otteniamo sempre lo stesso valore

36 Esiste una «equazione» che possa descrivere questa disposizione di punti ? h(m)t(s) 0,40,286 4,905 1,20,495 4,905 3,20,808 4,905 4,00,903 4,905 5,21,030 4,905 6,01,106 4,905 Calcoliamo Per ogni coppia di valori

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38 Questa è la legge di caduta dei corpi Vale per tutti i corpi che cadono, indipendentemente dalla loro massa

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40 g = accelerazione di gravità sulla terra al livello del mare

41 LEGGE DI CADUTA DEI CORPI in assenza di attrito DA CUI DERIVA

42 Ci dice da che altezza cade un oggetto che impiega un certo tempo t a cadere Ci dice a che altezza si trova istante per istante un oggetto che cade Ci dice quanto tempo impiega un oggetto qualsiasi a cadere da una certa altezza h


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