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Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva MEMORANDUM 02 PROIEZIONE CENTRALE, RIBALTAMENTO E OMOLOGIA DEL PIANO: Teorema di Stevin.

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Presentazione sul tema: "Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva MEMORANDUM 02 PROIEZIONE CENTRALE, RIBALTAMENTO E OMOLOGIA DEL PIANO: Teorema di Stevin."— Transcript della presentazione:

1 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva MEMORANDUM 02 PROIEZIONE CENTRALE, RIBALTAMENTO E OMOLOGIA DEL PIANO: Teorema di Stevin

2 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva TEOREMA DI DESARGUES NEL PIANO ASSE Retta di traccia CENTRO Punto di vista

3 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva CENTRO DELLA PROSPETTIVITA’ Punto di vista della prospettiva ASSE Retta di traccia

4 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva UN SECONDO CENTRO GENESI DELL’OMOLOGIA

5 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva CENTRI DELLE PROSPETTIVITA’ CENTRO DELL’OMOLOGIA PROPRIETA’ TRANSITIVA DELLA PROSPETTIVITA’ DEL PIANO

6 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva

7 Costruzione dell’omologia piana ASSE centro Coppia di elementi omologhi

8 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva ASSE centro

9 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva Prospettività generale Prospettività con centro e assi propri

10 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva Casi metrici della prospettività e dell’omologia

11 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva affinità similitudini congruenze simmetrie

12 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva Omotetia Prospettività con centro proprio e asse improprio

13 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva Omotetia Prospettività con centro proprio e asse improprio

14 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva Omotetia inversa Prospettività con centro proprio e asse improprio

15 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva traslazione Prospettività con centro improprio e asse improprio

16 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva traslazione Prospettività con centro improprio e asse improprio

17 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva Affinità generica Prospettività con centro improprio e asse proprio

18 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva Affinità generica Prospettività con centro improprio e asse proprio

19 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva Affinità generica Prospettività con centro improprio e asse proprio

20 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva Prospettività con centro improprio e asse proprio Affinità generica

21 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva Affinità ortogonale (stiramento) Prospettività con centro improprio in direzione ortogonale all’asse proprio

22 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva

23 Il ribaltamento è una particolare Affinità (il centro è la direzione bisettrice l’angolo tra i due piani affini)

24 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva Ribaltare le figure di un piano su un altro piano equivale a proiettare le figure da una direzione ortogonale al piano bisettore i due piani dati

25 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva

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31 Teorema di Stevin: una prospettività tra due piani si conserva, trasformandosi in omologia, se un piano e il centro si ribaltano sul secondo piano (il primo piano ruota intorno alla retta unita, il centro ruota intorno alla retta limite).

32 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva

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52 Rotazione del punto di vista intorno alla retta limite della prospettività, ovvero alla retta di fuga del piano Rotazione della figura del piano intorno alla retta unita della prospettività, ovvero alla retta di traccia del piano

53 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva

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55 Ribaltamento sul quadro di una piano proiettante ortogonale al quadro

56 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva Ribaltamento sul quadro di un piano proiettante

57 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva

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