PRIMITIVA DI UNA FUNZIONE O INTEGRALE INDEFINITO

Presentazione sul tema: "PRIMITIVA DI UNA FUNZIONE O INTEGRALE INDEFINITO"— Transcript della presentazione:

1 PRIMITIVA DI UNA FUNZIONE O INTEGRALE INDEFINITO
1. DEFINIZIONE DI PRIMITIVA DI UNA FUNZIONE 2. L'INSIEME INFINITO DELLE PRIMITIVE 3. INTEGRALI INDEFINITI IMMEDIATI E FONDAMENTALI 4. PROPRIETA' DI LINEARITA' DELL'INTEGRALE INDEFINITO 5. ALCUNI IMPORTANTI METODI DI INTEGRAZIONE a. Integrazione per sostituzione b. metodo “per parti” c. Integrazione delle funzioni razionali fratte

2 1. DEFINIZIONE DI PRIMITIVA DI UNA FUNZIONE
Definizione: data una funzione f(x), definita in un intervallo I  R, diciamo che una funzione F(x) definita pure in I, è primitiva della funzione f(x) sull'intervallo I, se F(x) è derivabile in I, con F'(x) = f(x) , x I e si scrive: Si legge: integrale indefinito della f(x) in dx ; f(x) è la funzione integranda e dx è il differenziale della variabile indipendente x.

3 2. L'INSIEME INFINITO DELLE PRIMITIVE
Teorema : se F(x) e G(x) sono due primitive di f(x) sull'intervallo I, allora esiste una costante c  R tale che F(x) = G(x) + c x ( F(x) - G(x) = c ). Teorema: una funzione f(x) continua nell'intervallo I, ammette primitiva in tale intervallo.

4 3. INTEGRALI INDEFINITI IMMEDIATI E FONDAMENTALI

5 4. PROPRIETA' DI LINEARITA' DELL'INTEGRALE DEFINITO

6 5.a INTEGRAZIONE PER SOSTITUZIONE 1° CASO

7

8

9 INTEGRAZIONE PER SOSTITUZIONE 2° CASO

10

11 INTEGRAZIONE PER SOSTITUZIONE 3° CASO

12 5.b INTEGRAZIONE PER PARTI

13

14 5.c INTEGRAZIONE DELLE FUNZIONI RAZIONALI FRATTE

15

16

17

18