Principi di Finanza aziendale 6/ed Richard A. Brealey, Stewart C. Myers, Franklin Allen, Sandro Sandri I “concorrenti” del VAN Copyright © 2011 The McGraw-Hill.

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1 Principi di Finanza aziendale 6/ed Richard A. Brealey, Stewart C. Myers, Franklin Allen, Sandro Sandri I “concorrenti” del VAN Copyright © 2011 The McGraw-Hill Companies, Srl. Tutti i diritti riservati Cap. 7

2 1- 2 Copyright © 2011 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 6/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri Argomenti trattati  I “concorrenti” * del VAN: –tasso di rendimento contabile –tempo di recupero –tasso interno di rendimento –indice di redditività –programmazione lineare * in realtà, più che essere alternativi, “concorrono” sistemicamente all’analisi!

3 1- 3 Copyright © 2011 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 6/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri VAN e trasferimento di denaro  I criteri di valutazione degli investimenti influenzano il flusso di cassa relativo alla società Cash flow Opportunità di investimento (attività reali) Impresa Azionisti Altre opportunità di investimento in attività finanziarie Investimento Alternativa: pagamento dei dividendi agli azionisti Gli azionisti investono per se stessi

4 1- 4 Copyright © 2011 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 6/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri Cosa usano i manager finanziari FONTE: Graham and Harvey, “The Theory and Practice of Finance: Evidence from the Field,” Journal of Financial Economics 61 (2001), pp. 187-243. Indagine sull’utilizzo di strumenti di valutazione da parte dei manager finanziari r э’ VAN = 0 t э’ VAN ≥ 0 Fm / Im VAN / Io

5 1- 5 Copyright © 2011 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 6/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri Domande da porsi  Quale criterio di valutazione utilizzare: –Il VAN (NPV) è il criterio migliore? –Come mai il TIR (IRR) è così usato? E il PBP? –Perché esistono tanti criteri? –Come imposteremmo una nostra valutazione di convenienza economica degli investimenti?

6 1- 6 Copyright © 2011 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 6/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri Tasso di rendimento contabile Tasso di rendimento contabile (Book rate of return) - Reddito medio diviso per il valore medio contabile dell’investimento nell’arco di vita dell’operazione (anche accounting rate of return) Di rado i dirigenti se ne servono per assumere le decisioni: le componenti di questo parametro riflettono i valori contabili e delle imposte, non i valori di mercato o i flussi di cassa (somiglia al ROI)

7 1- 7 Copyright © 2011 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 6/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri Tempo di Recupero (PBP)  Il tempo di recupero di un’operazione consiste nel numero di anni necessari perché il flusso di cassa cumulativo previsto equivalga all’esborso iniziale  Secondo la regola del tempo di recupero (Pay Back Period), è opportuno effettuare le sole operazioni che “recuperino” nell’arco di tempo desiderato (cut off)  È un metodo semplice e diffuso *, ma imperfetto, soprattutto nei confronti di alternative, perché non tiene conto della redditività; inoltre usato spesso senza calcolo del valore attuale dei flussi di cassa * ci sarà un motivo?...

8 1- 8 Copyright © 2011 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 6/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri Tempo di Recupero (PBP) Esempio Analizzate le tre operazioni programmate e definite gli errori che commetteremmo se proseguissimo con la sola esecuzione delle operazioni che prevedono un periodo di recupero inferiore o pari a 2 anni 2050018002000-C 2018005002000-B 35000500 2000-A Periodo di recupero CCCCFunzione 3210 50 - 58 2.624 10% alVAN  

9 1- 9 Copyright © 2011 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 6/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri Tasso di attualizzazione in corrispondenza del quale: VA dei flussi di cassa generati = Esborso iniziale Tasso Interno di Rendimento

10 1- 10 Copyright © 2011 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 6/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri Tasso Interno di Rendimento Quando i flussi di cassa generati non sono di pari importo il TIR si ottiene ponendo risolvendo l’equazione: l’espressione precedente diventa un polinomio di grado n Condizione sufficiente affinché un polinomio di grado n abbia una sola radice è che vi sia un unico cambiamento di segno nella serie dei coefficienti (F i ) del polinomio

11 1- 11 Copyright © 2011 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 6/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri Esempio Con 4.000 euro potete acquistare un dispositivo per una macchina azionata a turbina. Nei prossimi due anni, l’investimento genererà un flusso di cassa di, rispettivamente, 2.000 e 4.000 euro. Qual è il tasso interno di rendimento dell’investimento? 0 )1(.0004 )1( 000 2. 28,08% 21       TIR 000.4  VAN Tasso Interno di Rendimento

12 1- 12 Copyright © 2011 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 6/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri TIR-IRR (Internal Rate of Return) Criterio di scelta con il TIR: se il TIR è maggiore del costo opportunità del capitale allora l’investimento è conveniente Per calcolare il TIR non è necessario conoscere il costo opportunità del capitale, ma per applicare il metodo del TIR sì TIR > costo opportunità del capitale VAN > 0 il progetto è economicamente conveniente TIR < costo opportunità del capitale VAN < 0 il progetto non è economicamente conveniente

13 1- 13 Copyright © 2011 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 6/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri TIR - IRR Trappola 1 - Prestare o prendere a prestito?  Con taluni flussi di cassa, il VAN dell’operazione aumenta all’aumento del tasso di sconto! Ciò è contrario alla relazione normalmente esistente fra VAN e tassi di sconto Tasso di sconto VAN

14 1- 14 Copyright © 2011 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 6/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri Trappola 2 - Tassi di rendimento multipli  Taluni flussi di cassa possono generare VAN pari a 0 a due differenti tassi di sconto Questi flussi di cassa generano VAN pari a 0 sia al (-50%) sia al 15.2% 1000 VAN 500 0 -500 Tasso di sconto TIR=15,2% TIR=-50% TIR - IRR

15 1- 15 Copyright © 2011 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 6/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri Anno 0Incasso = + 72.727 Anno 1Esborso = - 170.909 Anno 2Incasso = +100.000 due cambiamenti di segno, due radici VAN r 1.818 TIR 1 =10%TIR 2 =25% TIR - IRR Trappola 2 - Tassi di rendimento multipli

16 1- 16 Copyright © 2011 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 6/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri Trappola 2 - Tassi di rendimento multipli  E’ possibile cadere in situazioni in cui il TIR è non calcolabile, e il VAN è positivo  Ciò accade ad esempio quando il progetto non prevede flussi di cassa negativi TIR - IRR

17 1- 17 Copyright © 2011 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 6/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri Non è possibile, in generale, confrontare i valori dei TIR per stabilire tra due investimenti quale sia il più conveniente rxrx VAN A VAN B ryry VAN A VAN B Punto di inversione TIR - IRR Trappola 3 – Investimenti alternativi TIR A Investimento A TIR B ( > TIR A ) Investimento B VAN r Il TIR non tiene conto dell’entità dell’operazione

18 1- 18 Copyright © 2011 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 6/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri Tasso interno di rendimento Trappola 4 - La struttura del termine temporale  Si assume che i tassi di sconto rimangano stabili durante il periodo di svolgimento dell'operazione  Questo assunto implica che non vi sia differenza tra i tassi a breve e a lungo termine  Quando la struttura per scadenza dei tassi diviene importante, bisognerebbe confrontare il TIR con una media complessa dei tassi r 1, r 2, ecc.: con un tasso di interesse atteso per lo stesso rischio del progetto e con lo stesso modello temporale dei flussi di cassa

19 1- 19 Copyright © 2011 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 6/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri I limiti del TIR In sintesi * :  Il TIR non ha un significato economico semplice e, soprattutto, non rappresenta il rendimento ottenuto sull’investimento cioè sull’esborso iniziale (rappresenterebbe il rendimento dell’investimento solo se si reinvestissero gli incassi a un rendimento pari al TIR: VAN=0)  Il TIR potrebbe non essere unico  Se si prevede che il costo opportunità cambi nel tempo, con quale di questi valori confrontare il TIR?  In generale non è opportuno confrontare due investimenti mediante i rispettivi TIR; tuttavia essi indicano i margini di sicurezza degli investimenti nei confronti dei tassi di sconto * come mai così usato?...

20 1- 20 Copyright © 2011 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 6/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri VAN e TIR: un esempio 3 investimenti Spesso (non sempre…) TIR più elevati evidenziano Tempi di Recupero PBP più rapidi (alti flussi di cassa subito) A B C F0-100 F110110 F21200 !!! TIR15%10% !!!PBP21 5%VAN175

21 1- 21 Copyright © 2011 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 6/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri C B VAN e TIR: un esempio A

22 1- 22 Copyright © 2011 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 6/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri VAN e TIR: un esempio A B C C B A

23 1- 23 Copyright © 2011 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 6/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri Una riflessione sui tassi Di fronte a un progetto di investimento di cui si conoscono i flussi di cassa e si ipotizza un costo opportunità del capitale r = 10%, si ottiene: VAN = 0 A) L’investimento è da accettare? B) Ci sarebbe un guadagno? C) Qual’è il TIR dell’investimento?

24 1- 24 Copyright © 2011 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 6/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri Indice di redditività  In presenza di risorse limitate, l’indice di redditività (profitability index, PI) fornisce uno strumento per scegliere tra differenti possibilità di progetti  Un set di risorse e progetti limitati può generare svariate combinazioni  L’indice di redditività con media ponderata (VAN) più elevata può indicare quale set di progetti scegliere Investimento Valore attuale netto Indice di redditività (PI) 

25 1- 25 Copyright © 2011 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 6/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri Indice di redditività Esempio Disponiamo di soli 300.000 euro da investire. Quale sarà al nostra scelta? ProgettoVAN Investimento PI B 141.250 125.000 1,13 D 162.000 150.000 1,08 C 194.250 175.000 1,11 A 230.000 200.000 1,15 Investimento Valore attuale netto Indice di redditività (PI) 

26 1- 26 Copyright © 2011 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 6/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri Esempio (continua) ProgettoVAN Investimento PI A 230.000 200.000 1,15 B 141.250 125.000 1,13 C 194.250 175.000 1,11 D 162.000 150.000 1,08 Scegliere i progetti con il PI dalla media ponderata più elevata Combinazioni possibili (Investimento  300): A; B+C; B+D 1,13 (125) + 1,08 (150) + 0,0 (25) Media ponderata PI (BD) = = 1,01 (300) Indice di redditività

27 1- 27 Copyright © 2011 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 6/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri Indice di redditività Esempio (continua) ProgettoVANInvestimento PI A 230.000 200.000 1,15 B 141.250 125.000 1,13 C 194.250 175.000 1,11 D 162.000 150.000 1,08 Media ponderata PI (BD) = 1,01 Media ponderata PI (A) = 0,77 Media ponderata PI (BC) = 1,12

28 1- 28 Copyright © 2011 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 6/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri Programmazione lineare  Il PI presenta diversi limiti, tra cui la complessità del razionamento delle risorse nel tempo, o la complessità di analisi di una molteplicità di alternative  Si può ricorrere ai modelli della ricerca operativa, come la programmazione lineare: ottimizzazione del VAN in presenza di vincoli sulle risorse  Perché non vengono largamente usati? - Costo di realizzazione e utilizzo dei modelli - Incertezza sui dati di lungo termine (cash flow, tassi)

29 1- 29 Copyright © 2011 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 6/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri Razionamento del capitale Ma il razionamento del capitale è reale?  Razionamento debole: limiti imposti agli investimenti mirati a fronteggiare previsioni distorte da parte dei manager; in tali casi può risultare idonea la programmazione lineare per allocare il capitale razionato (risorse non solo finanziarie)  Razionamento forte: imperfezioni di mercato (ad es., barriere di accesso al capitale di rischio: timori sul controllo o costi della burocrazia) impediscono all’impresa di procurarsi denaro La regola del VAN rimane valida se gli azionisti hanno libero accesso ad un mercato finanziario efficiente

30 1- 30 Copyright © 2011 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 6/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri Risposte da darsi…  Come sviluppare un’analisi degli investimenti –Analizzare ogni investimento da varie prospettive (economiche, finanziarie, gestionali, …) –Tenere in conto le priorità del caso specifico, secondo i vari possibili aspetti di interesse (redditività, incertezza, sicurezza, disponibilità, ecc.) e tipi di interlocutore (analisi e sintesi) –Considerare l’apporto informativo utile di ciascun criterio, tecnica e/o metodo di valutazione (vedasi anche capp. seguenti)