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+ + + + + + + ++  int = 0 E int = 0 V int = cost Come si realizza ciò? Conduttori: cariche mobili sotto l’azione di E STATICA: cariche fisse Conduttori:

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1  int = 0 E int = 0 V int = cost Come si realizza ciò? Conduttori: cariche mobili sotto l’azione di E STATICA: cariche fisse Conduttori: cariche mobili sotto l’azione di E STATICA: cariche fisse E int =0 (V int = cost) Carica – sulla superficie conduttore V int = cost  E est  Conduttore V int = cost  E est  Conduttore   int = 0   ·E int = 0  E int. = 0 Campo elettrostatico nei conduttori

2 carica indotta sulla superficie del conduttore  E int = 0 carica indotta sulla superficie del conduttore  E int = E int = 0  int = 0 V int = cost Conduttore in E esterno

3 in prossimità della superficie del cond E int = 0 S (chiusa) area base A Campo elettrostatico in prossimità della superficie dei conduttori

4 E cavita’ = 0  gabbia di Faraday E c = Campo elettrostatico nelle cavità di conduttori S ? ? E nella cavità A B Ma il conduttore è equipotenziale

5 E c = Collegando conduttore a Terra SI E c =0 Gabbia di Faraday- funziona al contrario? + q In generale NO S |q i | = q qiqi

6 R r Esempio: campi di un conduttore a forma sferica Come nel caso di una carica puntiforme (gabbia di Faraday)

7 R r C  q / V (Faraday F) Carica q  potenziale V (rispetto  ) (dipende dalla geometria del conduttore) C  q / V (Faraday F) Carica q  potenziale V (rispetto  ) (dipende dalla geometria del conduttore) Capacità di un conduttore dipende dalla geometria del conduttore Esempio: SFERA Capacità di un conduttore sferico

8 Condensatore: 2 conduttori caricati con +q e -q Condensatore: 2 conduttori caricati con +q e -q ^ Capacità di un condensatore ( Es: sferico) C = q/(V 1 -V 2 ) R1R1 R2R r

9 Capacità di un condensatore cilindrico R1R1 R2R2 L r ^ Gauss

10 Approssimazione doppio strato: E est =0 E int =  /  o ;  =dq/dS E n ^ D Area A Capacità di un condensatore piano

11 Situazione “equivalente“ C eq Q tot BAC eq = ? V AB C eq = Q tot = Q 1 + Q 2 = V AB C 1 + V AB C 2 C paral = C 1 +C 2 +…C n Predomina la + grande  C eq = C 1 + C 2 Condensatori in parallelo Q tot = Q 1 + Q 2 AB C1C1 Q1Q1 C2C2 Q2Q2 V AB = Q 1 /C 1 = Q 2 /C 2 C A B Rappresentazione grafica di condensatore Q V AB = Q / C

12 Situazione “equivalente“ C eq Q BA Q = V AB C eq  1/ C eq =1/ C 1 +1/ C 2 1/C serie =1/ C 1 +1/ C 2 +….1/ C n Predomina la + piccola Q/ C eq = V AB = Q /C 1 + Q /C 2 Condensatori in serie A C B C1C1 Q C2C2 Q Q 1 = Q 2 =Q V AB = V AC +V CB = Q /C 1 + Q /C 2

13 Condensatore con carica q: V= q / C  U(q) L est.carica = U(q) – U(0) × Per calcolo di U(q)  situazione intermedia: condensatore carico con q’

14 Risultato generale Condensatore piano: area A separazione delle facce D densità di energia Densità d’energia del campo elettrico

15 i=1,2 R1R1 R2R2 V 1 = V q1q1 q2q2 Densità di carica sui conduttori: effetto punte E1E1 E2E2


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