Funzioni algebriche irrazionali

Presentazione sul tema: "Funzioni algebriche irrazionali"— Transcript della presentazione:

1 Funzioni algebriche irrazionali

2 … cioè funzioni con l’incognita sotto radice
in generale … Possono presentare punti di non derivabilità (soprattutto cuspidi o flessi a tangente verticale) in corrispondenza dei valori che annullano il radicando

3 Semplici esempi … da sapere
Radici con indice pari

4 … e ancora Radici con indice dispari

5 Semplici esempi … da indovinare
Flesso a tangente verticale

6 Semplici esempi … da indovinare
tangente verticale

7 …un caso notevole è un tratto di conica, imponendo infatti le
condizioni di concordanza si può elevare ed ottenere un polinomio di 2° grado

8 Se A>0 è un ramo di iperbole Se A<0 è una semiellisse
in particolare Se A>0 è un ramo di iperbole Se A<0 è una semiellisse Se A=0 è un ramo di parabola radiciquadrate.wp2

9 Funzioni con i moduli

10 … cioè funzioni con l’incognita nel modulo
Possono presentare punti di non derivabilità (soprattutto punti angolosi) in corrispondenza dei valori che annullano l’argomento del modulo

11 In generale una funzione con modulo si disegna, discutendo il modulo e studiando le due o più espressioni analitiche che si ottengono, ciascuna nel proprio intervallo di definizione. Non sempre è necessario studiare il modulo per tracciare il grafico della funzione.

12 le parti del grafico sopra all’asse delle ascisse
in particolare se: Si prendono le parti del grafico sopra all’asse delle ascisse delle parti sotto si considerano le simmetriche rispetto all’asse delle ascisse

13 se invece il modulo è su tutte le x:
si ignorano le parti del grafico a sinistra dell’asse delle ordinate e si prendono le parti del grafico a destra dell’asse delle ordinate + le simmetriche rispetto all’asse delle ordinate

14 Semplici esempi … da indovinare
punti angolosi

15 Semplici esempi … da indovinare
punto angoloso

16 ELLISSE con assi di simmetria paralleli agli assi cartesiani
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17 IPERBOLE con assi di simmetria paralleli agli assi cartesiani
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18 PARABOLA con asse orizzontale
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