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Funzioni algebriche irrazionali. … cioè funzioni con lincognita sotto radice Possono presentare punti di non derivabilità (soprattutto cuspidi o flessi.

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Presentazione sul tema: "Funzioni algebriche irrazionali. … cioè funzioni con lincognita sotto radice Possono presentare punti di non derivabilità (soprattutto cuspidi o flessi."— Transcript della presentazione:

1 Funzioni algebriche irrazionali

2 … cioè funzioni con lincognita sotto radice Possono presentare punti di non derivabilità (soprattutto cuspidi o flessi a tangente verticale) in corrispondenza dei valori che annullano il radicando in generale …

3 Semplici esempi … da sapere Radici con indice pari

4 … e ancora Radici con indice dispari

5 Semplici esempi … da indovinare Flesso a tangente verticale

6 Semplici esempi … da indovinare tangente verticale

7 …un caso notevole è un tratto di conica, è un tratto di conica, imponendo infatti le imponendo infatti le condizioni di concordanza condizioni di concordanza si può elevare ed ottenere un polinomio di 2° grado

8 Se A>0 è un ramo di iperbole Se A>0 è un ramo di iperboleiperbole Se A<0 è una semiellisse Se A<0 è una semiellissesemiellisse Se A=0 è un ramo di parabola Se A=0 è un ramo di parabolaparabola in particolare radiciquadrate.wp2

9 Funzioni con i moduli

10 … cioè funzioni con lincognita nel modulo Possono presentare punti di non derivabilità (soprattutto punti angolosi) in corrispondenza dei valori che annullano largomento del modulo

11 In generale una funzione con modulo si disegna, discutendo il modulo e studiando le due o più espressioni analitiche che si ottengono, ciascuna nel proprio intervallo di definizione. In generale una funzione con modulo si disegna, discutendo il modulo e studiando le due o più espressioni analitiche che si ottengono, ciascuna nel proprio intervallo di definizione. Non sempre è necessario studiare il modulo per tracciare il grafico della funzione.

12 in particolare se: Si prendono le parti del grafico sopra allasse delle ascisse le parti del grafico sopra allasse delle ascisse delle parti sotto si considerano le simmetriche rispetto allasse delle ascisse delle parti sotto si considerano le simmetriche rispetto allasse delle ascisse

13 se invece il modulo è su tutte le x: si ignorano le parti del grafico a sinistra dellasse delle ordinate e si prendono le parti del grafico a destra dellasse delle ordinate le parti del grafico a destra dellasse delle ordinate + le simmetriche rispetto allasse delle ordinate le simmetriche rispetto allasse delle ordinate

14 Semplici esempi … da indovinare punti angolosi

15 Semplici esempi … da indovinare punto angoloso

16 ELLISSE con assi di simmetria paralleli agli assi cartesiani Torna

17 IPERBOLE con assi di simmetria paralleli agli assi cartesiani Torna

18 PARABOLA con asse orizzontale Torna


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