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Si definisce momento (polare) risultante degli n vettori il momento risultante degli n vettori dipende dalla scelta del polo rispetto al polo O si avra.

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Presentazione sul tema: "Si definisce momento (polare) risultante degli n vettori il momento risultante degli n vettori dipende dalla scelta del polo rispetto al polo O si avra."— Transcript della presentazione:

1 si definisce momento (polare) risultante degli n vettori il momento risultante degli n vettori dipende dalla scelta del polo rispetto al polo O si avra P1P1 P2P2 O Risultante e momento risultante di un insieme di vettori applicati. ossia O P1P1. P2P2 dato un insieme di vettori a 1, a 2, ….. a n applicati ai punti P 1, P 2,… P n dello spazio si definisce rispetto al polo O vettore risultante o risultante

2 sfruttando la proprieta distributiva del prodotto vettoriale in conclusione: solo nel caso si annulli la risultate degli n vettori il momento risultante non dipendera dalla scelta del polo se ne deduce che

3 n vettori applicati nel medesimo punto di applicazione P equivalenti sono detti equivalenti primo caso particolare : scelto un polo O il momento risultante e: se P e lo stesso in conclusione: un insieme di n vettori applicati nel medesimo punto dello spazio e equivalente ad P O. ma PO. due insiemi di vettori applicati che abbiano la stessa risultante e uguale momento risultante rispetto allo stesso polo avere un solo vettore, quindi la risultante R degli n vettori, applicata in P

4 secondo caso particolare : scelto O come polo dove a i e R sono i moduli dei vettori e della risultante se si pone moltiplicando e dividendo per il modulo della risultante equiversiparalleli, se gli n vettori sono equiversi e paralleli, P1P1 P2P2 P3P3 P4P4 ossia per lo scalare R detto il versore che identifica la direzione comune degli n vettori O il momento risultante sara

5 un insieme di vettori equiversi e paralleli e equivalente ad un singolo vettore, applicata nel centro dei vettori paralleli il centro dei vettori paralleli esiste: se i vettori sono paralleli ma non equiversi, i vettori non sono tutti paralleli tra loro viceversa non esiste un unico vettore equivalente ad un insieme di vettori applicati se sempre se i vettori sono paralleli ed equiversi in conclusione : il momento risultante si potra scrivere come il vettore che collega il polo O centro dei vettori paralleli O ad un punto C detto C si puo pensare sia applicata la risultante degli n vettori degli n vettori, la risultante applicati in punti diversi dello spazio il centro dei vettori paralleli esiste a patto che punto in cui la risultante non sia nulla dove r c e

6 P2P2 Es. momento di una coppia di forze rispetto ad un polo O P1P1 O A B P1P1 O P2P2 A B momento di una coppia di forze rispetto al polo O P2P2

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