La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

Potenze nellinsieme N TeoriaTeoria – Esercizi – Test di verificaEsercizi Test di verifica Chiudi.

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "Potenze nellinsieme N TeoriaTeoria – Esercizi – Test di verificaEsercizi Test di verifica Chiudi."— Transcript della presentazione:

1

2 Potenze nellinsieme N TeoriaTeoria – Esercizi – Test di verificaEsercizi Test di verifica Chiudi

3 Definizioni * lesponente deve essere maggiore di uno, (cioè 2) per avere una moltiplicazione con due fattori. La potenza, se lesponente è maggiore di 1*, è il prodotto di tanti fattori tutti uguali alla base quanti vengono indicati dallesponente. Esempio: = 2·2·2·2·2·2· È una potenza, si legge: due alla settima Definizione di potenza: 2 = Base 7 = Esponente

4 Definizione di potenza con esponente 0 La potenza di un numero diverso da zero, con esponente zero, è 1. Esempi: 2 0 = =11 0 =1 Non si definisce la potenza con base ed esponente 0, cioè 0 0 non ha significato. La potenza di un numero con esponente 1 è il numero stesso. Esempi: 9 1 = = =1 Definizione di potenza con esponente 1

5 Proprietà delle potenze P1: Prodotto di potenze di ugual base. Prodotto di potenze di ugual base. P2: Quoziente di potenze di ugual base. Quoziente di potenze di ugual base. P3: Potenza di una potenza. Potenza di una potenza. P4: Prodotto di potenze di ugual esponente. Prodotto di potenze di ugual esponente. P5: Quoziente di potenze di ugual esponente. Quoziente di potenze di ugual esponente. NOTA Le cinque proprietà riguardano solo la moltiplicazione e la divisione, perché la potenza è una moltiplicazione ripetuta.

6 Prodotto di potenze di ugual base Il prodotto di potenze con la stessa base è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la somma degli esponenti. a m · a n = a m+n Esempi: 2 3 · 2 5 = 2·2·2 · 2·2·2·2·2 = volte 5 volte Applicando la definizione di potenza 3 4 · 3 5 = = · 2 2 = = 2 5 Applicando direttamente la proprietà

7 Quoziente di potenze di ugual base Il quoziente di potenze con la stessa base è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la differenza degli esponenti. a m : a n = a m – n mn Esempio: 3 7 : 3 5 = 3 7 – 5 = 3 2 Poiché la divisione è loperazione inversa della moltiplicazione 3·3·3·3·3·3·3 = · 3·3·3·3·3 7 volte 5 volte Cerca quel numero che moltiplicato per 3 5 mi da 3 7 3·3·3·3·3·3·3 = 3·3 · 3·3·3·3·3 7 volte 5 volte 2 volte

8 Potenza di potenza La potenza di una potenza è uguale ad una potenza che ha per base la stessa base e per esponente il prodotto. (a m ) n = a m · n Esempio: (4 3 ) 2 = (4·4·4) 2 =(4·4·4)(4·4·4)=4·4·4·4·4·4 =4 6 6 volte

9 Prodotto di potenza di eguale esponente Il prodotto di potenza di eguale esponente è una potenza di uguale esponente e ha per base il prodotto delle basi. a n ·b n =(a·b) n Esempio: 4 2 ·3 2 =(4·3) ·3 2 =4·4·3·3= (4·3) 2 = Definizione di potenze Definizione di potenza (4·3)·(4·3 ) 4·3·4·3 = Proprietà associativa Proprietà commutativa

10 Il quoziente di potenze di uguale esponente Il quoziente di potenze di uguale esponente è una potenza di uguale esponente e per base il quoziente delle basi. a n : b n = (a:b) n a multiplo di b Esempio: 6 2 : 3 2 = (6:3) 2 = 2 2 La divisione è loperazione inversa della moltiplicazione quindi bisogna trovare quel numero che moltiplicato per 3 2 dia 6 2 per la proprietà precedente (P4) è 2 2P4

11 Esercizi 1)Calcola il valore delle seguenti potenze: 2 3 ; 2 4 ; 3 0 ; 4 1 ; )Trova tra i seguenti numeri quelli che sono potenze di 3: 3, 6, 9, 0,1, 12, 27, 30, 33, 81, 121, 99. 3)Applica, quando è possibile, le proprietà delle potenze: (2 4 ) 3 =2 4 ·2 2 ·2 = 2 3 ·5 3 =(3 4 ) 2 · 3 7 = =8 3 : 2 3 =

12 Esercizi 4)Applicando le proprietà delle potenze, calcolare il valore delle seguenti espressioni. (3 2 ) 3 : (3 2 ) 2 · {(3 4 ) 3 : (3 2 ) 6 }R= · (2 2 · 2 3 ) 3 : {[(2 4 ) 3 ] · (2 2 ) 2 }R= 4 [6 6 · 4 6 : (3 2 · 8 2 )] : 8 4 R= 81 [(10 3 : 2 3 ) · 5 3 ] : (5 3 ) 2 + {[(4 0 · 4 4 ) 3 : (4 2 · 4 3 ) 2 – 2 3 ] }R= 10

13 Test di verifica = · 5 2 = · 3 2 = 6 2 (4 2 ) 3 = · 3 4 = 6 8 F V VF V F FV F V

14 Test di verifica 2 4 · 2 3 : 2 2 = La soluzione è: (4 3 ) 2 : 2 6 = La soluzione è:

15 Test verifica Completa : 5 2 · 5 ˙˙˙ = Completa : 2 3 · (….) 3 =


Scaricare ppt "Potenze nellinsieme N TeoriaTeoria – Esercizi – Test di verificaEsercizi Test di verifica Chiudi."

Presentazioni simili


Annunci Google