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M.C.Turco - a.s.2002/2003 30/11/2001M.Cristina Turco as2001/02 1OPERAZIONI addizione moltiplicazione divisione sottrazione potenza & PROPRIETA Proprietà

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Presentazione sul tema: "M.C.Turco - a.s.2002/2003 30/11/2001M.Cristina Turco as2001/02 1OPERAZIONI addizione moltiplicazione divisione sottrazione potenza & PROPRIETA Proprietà"— Transcript della presentazione:

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2 M.C.Turco - a.s.2002/ /11/2001M.Cristina Turco as2001/02 1OPERAZIONI addizione moltiplicazione divisione sottrazione potenza & PROPRIETA Proprietà delle potenze Proprietà commutativa Proprietà distributiva Proprietà invariantiva Proprietà associativa

3 M.C.Turco - a.s.2002/ /11/2001M.Cristina Turco as2001/02 2PROPRIETA= regole Proprietà delle potenze solo Si usano solo in CASI PARTICOLARI permettono di trovare facilmente il RISULTATO Si possono usare nelle addizioni sottrazioni moltiplicazioni divisioni NON NON permettono di trovare il RISULTATO R I S U L T A T O RISULTATO NON NON RISULTATO Proprietà commutativa Proprietà distributiva Proprietà invariantiva Proprietà associativa Proprietà delle operazioni

4 M.C.Turco - a.s.2002/ /11/2001M.Cristina Turco as2001/02 3 Proprietà delle potenze: a cosa servono? 1° fattore NON è un numero! Non posso CALCOLARE questa moltiplicazione perché i suoi fattori non sono numeri. 2° fattore NON è un numero! Per poter CALCOLARE questa moltiplicazione dovrei: · Calcolare 1° potenza Calcolare 2° potenza -125 numero (+25) numero =· RISULTATO ( anche se scritto come una potenza) Le proprietà delle potenze sono REGOLE che in casi SPECIALI AIUTANO A TROVARE IL RISULTATO ( anche se scritto come una potenza) Un bel risparmio di fatica! · RISULTATO Applicando una delle proprietà delle potenze, trovo il RISULTATO senza calcolare né la 1° né la 2° potenza. = (-5)+5

5 M.C.Turco - a.s.2002/ /11/2001M.Cristina Turco as2001/02 4 Proprietà delle potenze: quando si usano? solo Si usano solo in CASI PARTICOLARI tipo dei TERMINI OPERAZIONE MOLTIPLICAZIONE o DIVISIONE fra POTENZA e qualcosa di UGUALE con base uguale o con esponente uguale & & posso usare le proprietà delle potenze per CALCOLARE IL RISULTATO però... manca qualcosa... Quando posso usarle? potenza di potenza

6 M.C.Turco - a.s.2002/ /11/2001M.Cristina Turco as2001/02 5 In quali casi posso usare le proprietà delle potenze? Moltiplicazione fra potenza e potenza con base uguale SI SI perché è in questo caso si può usare qualche proprietà delle potenze? SI / NO NO NO perché è addizione sottrazione SI / NO in questo caso si può usare qualche proprietà delle potenze? NO NO perché è ma basi o esponenti NON SONO UGUALI Divisione fra due potenze ma basi o esponenti NON SONO UGUALI in questo caso si può usare qualche proprietà delle potenze? SI / NO SI SI perché è potenza di potenza in questo caso si può usare qualche proprietà delle potenze? SI / NO NO NO perché è in questo caso si può usare qualche proprietà delle potenze?

7 M.C.Turco - a.s.2002/ /11/2001M.Cristina Turco as2001/02 6 Come si costruisce il risultato? se ho basi uguali o esponenti uguali RIMANE UGUALE la base o lesponente solo laltro elemento, costruisco solo laltro elemento, usando quelli di partenza se ho una potenza di potenza RIMANE UGUALE la base solo lesponente, costruisco solo lesponente, usando quelli di partenza

8 M.C.Turco - a.s.2002/ /11/2001M.Cristina Turco as2001/02 7 = 3-5 La base non cambia + (-5) = Moltiplicazione tra due potenze Base uguale Lesponente si costruisce come somma somma degli esponenti di partenza (-2) (+3) Esponente uguale Non cambia =·(-2)(+3) La base si costruisce come prodotto prodotto delle basi di partenza 3 (-6) = -8 · ·

9 M.C.Turco - a.s.2002/ /11/2001M.Cristina Turco as2001/02 8 : = 3-5 La base non cambia - (-5) =8 Divisione tra due potenze Base uguale Lesponente si costruisce come differenza differenza degli esponenti di partenza : (-2) (-5) Esponente uguale Non cambia =:(-2)(-5) La base si costruisce come quoziente quoziente delle basi di partenza = -8 3

10 M.C.Turco - a.s.2002/ /11/2001M.Cristina Turco as2001/02 9 = La base non cambia · (-5) =-15di potenza Base Lesponente si costruisce come prodotto prodotto degli esponenti di partenza 3Potenza [ ] Cerchiamo di scrivere la regola, guardando quello che succede Prodotto fra due potenze con la stessa baseProdotto fra due potenze con la stessa baseProdotto fra due potenze con la stessa baseProdotto fra due potenze con la stessa base quoziente fra due potenze con la stessa basequoziente fra due potenze con la stessa basequoziente fra due potenze con la stessa basequoziente fra due potenze con la stessa base prodotto fra due potenze con lo stesso esponenteprodotto fra due potenze con lo stesso esponenteprodotto fra due potenze con lo stesso esponenteprodotto fra due potenze con lo stesso esponente quoziente fra due potenze con lo stesso esponentequoziente fra due potenze con lo stesso esponentequoziente fra due potenze con lo stesso esponentequoziente fra due potenze con lo stesso esponente potenza di potenzapotenza di potenzapotenza di potenza di potenza

11 M.C.Turco - a.s.2002/ /11/2001M.Cristina Turco as2001/02 10 = 3 -5 La base non cambia + (-5) = Base uguale Lesponente si costruisce come somma somma degli esponenti di partenza 3 · Prodotto fra due potenze con la stessa base Il prodotto fra due potenze che hanno la stessa base è uguale ad una potenza che ha come base: la stessa base come esponente: la somma degli esponenti menù

12 M.C.Turco - a.s.2002/ /11/2001M.Cristina Turco as2001/02 11 = 3 -5 La base non cambia - (-5) =8 Base uguale Lesponente si costruisce come differenza differenza degli esponenti di partenza 3 Quoziente fra due potenze con la stessa base Il quoziente fra due potenze che hanno la stessa base è uguale ad una potenza che ha come base: la stessa base come esponente: la differenza degli esponenti : menù

13 M.C.Turco - a.s.2002/ /11/2001M.Cristina Turco as2001/02 12 (-2) (+3) Esponente uguale Non cambia =·(-2)(+3) La base si costruisce come prodotto prodotto delle basi di partenza (-6) = -8 · Prodotto fra due potenze con lo stesso esponente Il prodotto fra due potenze che hanno lo stesso esponente è uguale ad una potenza che ha come base: il prodotto delle basi come esponente: lo stesso esponente menù

14 M.C.Turco - a.s.2002/ /11/2001M.Cristina Turco as2001/02 13 (-2) (-5) Esponente uguale Non cambia =:(-2)(-5) La base si costruisce come quoziente quoziente delle basi di partenza : Il quoziente fra due potenze che hanno lo stesso esponente è uguale ad una potenza che ha come base: il quoziente delle basi come esponente: lo stesso esponente Quoziente fra due potenze con lo stesso esponente = -8 menù

15 M.C.Turco - a.s.2002/ /11/2001M.Cristina Turco as2001/02 14 = La base non cambia · (-5) =-15 Base Lesponente si costruisce come prodotto prodotto degli esponenti di partenza 3 Potenza di potenza [ ] La potenza di potenza è uguale ad una potenza che ha come base: la stessa base come esponente: il prodotto degli esponenti menù

16 M.C.Turco - a.s.2002/ /11/2001M.Cristina Turco as2001/02 15


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