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Le equazioni lineari Maria Paola Marino EQUAZIONE Unequazione è unuguaglianza tra due espressioni letterali, verificata per particolari valori attribuiti.

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Presentazione sul tema: "Le equazioni lineari Maria Paola Marino EQUAZIONE Unequazione è unuguaglianza tra due espressioni letterali, verificata per particolari valori attribuiti."— Transcript della presentazione:

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2 Le equazioni lineari Maria Paola Marino

3 EQUAZIONE Unequazione è unuguaglianza tra due espressioni letterali, verificata per particolari valori attribuiti alle lettere che in essa compaiono.

4 Il grado dunequazione è il massimo esponente in cui compare lincognita Il termine lineare vuol dire di primo grado

5 Consideriamo lequazione: 2x = 6 esiste un solo valore che attribuito a x rende vera luguaglianza ed è x=3 Risolvere unequazione significa determinare le sue soluzioni

6 Equazioni equivalenti Due equazioni si dicono equivalenti quando ammettono le stesse soluzioni I principi dequivalenza ci permettono di risolvere le equazioni

7 PRIMO PRINCIPIO DI EQUIVALENZA Se si aggiunge o si sottrae una stessa espressione letterale, contenente o no l incognita, per entrambi i membri, si ottiene unequazione equivalente. 3x – 6 = 2x + 4 x = 10 Applicando il 1° principio, aggiungiamo ad ambo i membri lespressione: 6 – 2x: 3x – – 2x = 2x – 2x x = 10 REGOLA DEL TRASPORTO Se in una data equazione si trasporta un termine da un membro allaltro, purché lo si cambi di segno, si ottiene unequazione equivalente a quella data.

8 SECONDO PRINCIPIO DI EQUIVALENZA Se si moltiplica o si divide entrambi i membri di unequazione per uno stesso numero diverso da 0, o per una stessa espressione letterale (escludere i valori delle lettere che la annullano o che la rendono priva di significato), si ottiene unequazione equivalente alla precedente. 15x = -30 x = – 2 Applicando il 2° principio, dividendo ambo i membri per 15 0: 15x : 15 = – 30 : 15 x = – 2

9 Equazioni a x = b con a, b, x R Determinate (una soluzione) a x = b, con a 0 Indeterminate (infinite soluzioni) 0x = 0 Impossibili (nessuna soluzione) 0x = b, con b 0

10 Prova ad aprire il collegamento ipertestuale per trovare sul web lezioni interessanti Clicca sulle immagini

11 Ecco altri file che possono aiutarti nella navigazione nel mondo delle equazioni


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