La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Sistema di riferimento su una retta Per definire un asse di riferimento occorre: –fissare lorigine –fissare il.

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Sistema di riferimento su una retta Per definire un asse di riferimento occorre: –fissare lorigine –fissare il."— Transcript della presentazione:

1 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Sistema di riferimento su una retta Per definire un asse di riferimento occorre: –fissare lorigine –fissare il verso positivo La posizione (coordinata) x del punto P sarà La distanza di P dallorigine O se P viene dopo O percorrendo lasse nel verso fissato () Meno la distanza di P dallorigine O se P viene prima di O percorrendo lasse nel verso fissato (x=-d PO ) P P x = -d PO x = +d PO

2 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Sistema di riferimento nel piano Occorrono due assi cartesiani (ortogonali) (stessa origine) –Lasse x deve ruotare di 90° in senso antiorario per sovrapporsi allasse y Il punto P nel piano sarà individuato dalle coordinate x, y, che sono le coordinate dei punti proiezione di P rispettivamente sugli assi x e y I punti proiezioni P x e P y si ottengono mandando le perpendicolari da P rispettivamente agli assi x (verde) ed y (violetta).

3 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Rappresentazione polare La posizione di P nel piano può essere specificata in coordinate polari (r, ) r è la distanza di P dallorigine del sistema di riferimento. r è un numero reale positivo è langolo formato dal segmento OP con un asse arbitrariamente fissato nel piano Nella figura è stato scelto lasse x come asse di riferimento. Langolo è positivo se lasse di riferimento x deve ruotare in verso antiorario per sovrapporsi al segmento OP. OAsse x Asse y P r OAsse x Asse y P r x y

4 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Sistema di riferimento nello spazio Nello spazio occorrono tre assi orientati, x,y,z, ortogonali tra di loro. Si usano terne destrorse, cioè con l'asse x disposto secondo il pollice, l'asse y secondo l'indice, e quello z secondo il medio della mano destra. Si manda da P la parallela all'asse z fino ad incontrare il piano xy: si determina così il punto P xy proiezione di P sul piano xy. Si congiunge con un segmento l'origine O con il punto P xy. Il segmento OP xy è perpendicolare allasse z. La proiezione di P sull'asse z, P z, si determina mandando da P un segmento parallelo al segmento OP xy. La proiezione P x di P sull'asse x si determina mandando da P xy la parallela all'asse y fino ad intersecare l'asse x La proiezione P y di P sull'asse y si determina mandando da P xy la parallela all'asse x fino ad intersecare l'asse y.

5 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Grandezze scalari e vettoriali Massa Tempo Temperatura Pressione Posizione lungo un asse (linea) Volume Lavoro Energia Posizione nel piano Posizione nello spazio Velocità Accelerazione Forza Quantità di moto Impulso Momento della quantità di moto

6 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Grandezze scalari e vettoriali 2 Al contrario delle grandezze scalari per le quali è sufficiente un semplice numero (e relativa unità di misura) per rappresentarle in maniera completa, per le grandezze vettoriali oltre al numero (e alla relativa unità di misura), che rappresenta il modulo (lintensità) della grandezza, è necessario specificare anche la direzione ed il verso.

7 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 I vettori Quando si ha a che fare con un problema in fisica conviene sempre fare un disegno, uno schizzo. Un vettore si rappresenta con una freccia per indicare la direzione ed il verso del vettore. La lunghezza della freccia rappresenta invece il modulo del vettore. Vettori paralleli (stesso verso e stessa direzione) e con lo stesso modulo sono uguali.

8 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Somma di due vettori x Regola del parallelogramma Si riporta il primo vettore, a partire dalla fine del primo vettore si riporta il secondo. Il vettore somma si ottiene congiungendo il punto iniziale del primo vettore con quello finale del secondo vettore y La somma è commutativa, posso invertire il ruolo del primo vettore con il secondo

9 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Vettori componenti di un vettore Qualunque vettore A può essere pensato come somma di due vettori A x e A y, il primo parallelo allasse x, il secondo allasse y A x e A y sono i vettori componenti di A. x y N.B. Nello spazio i vettori componenti sono tre: A x, A y e A z AyAy

10 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Componenti cartesiane A x = + (più) il modulo del vettore componete A x se A x è concorde con lasse x A x = - (meno) il modulo di A x se il verso di A x è opposto allasse x Analogo discorso per A y. –Dove A= modulo di A – angolo tra A e lasse x x y

11 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Somma di vettori usando le componenti AxAx BxBx

12 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Prodotto di un vettore per uno scalare x y

13 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Sottrazione di un vettore x y

14 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Versori Sono vettori di modulo unitario I versori non hanno dimensioni –Se u A è il versore del vettore A, allora A=Au A I versori degli assi x,y,e z si chiamano rispettivamente: i, j (e k), oppure u x, u y e u z. –Nel caso –A x =A x i –A y =A y j A = A x + A y = A x i+ A y j A uAuA A AxAx AyAy x y i j

15 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Significato di una relazione vettoriale Due vettori sono uguali se sono uguali le componenti Unequazione vettoriale corrisponde a due (nel piano), tre (nello spazio) equazioni scalari


Scaricare ppt "G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Sistema di riferimento su una retta Per definire un asse di riferimento occorre: –fissare lorigine –fissare il."

Presentazioni simili


Annunci Google