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Modelli e Algoritmi della Logistica Lezione – 16 Gestione delle Scorte ANTONIO SASSANO Università di RomaLa Sapienza Dipartimento di Informatica e Sistemistica.

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1 Modelli e Algoritmi della Logistica Lezione – 16 Gestione delle Scorte ANTONIO SASSANO Università di RomaLa Sapienza Dipartimento di Informatica e Sistemistica Roma,

2 Gestione delle Scorte (Inventory Management) Produzione = Processo di Approvvigionamento del Magazzino Fornitori Magazzino Materie Prime Magazzino Materie Prime Magazzino Semi Lavorati Magazzino Prodotti Finiti Magazzino Semi Lavorati

3 Perchè le Scorte? 1. Economie di Scala 2. Flessibilità. 3. Equipartizione della Produzione 4. Speculazione Minimizza lincidenza dei costi fissi Favorisce lapprendimento Offre la posibilità di ottenere sconti Produzione superiore al fabbisogno immediato Necessità di accumulare il surplus produttivo Disaccoppiamento delle fasi produttive Fuori servizio di macchinari Carenza di materie prime sul mercato Produzione in periodi di domanda scarsa

4 Modelli di Gestione Ottima delle Scorte OBIETTIVO Determinare landamento nel tempo delle giacenze di magazzino (scorte) che massimizza unopportuna funzione di utilità. t Q(t) Controllo Continuo Controllo Discreto (1,2,3,...,N) Periodi di Controllo N312 q1q1 q2q2 q3q3 qNqN

5 Modelli di Gestione Ottima delle Scorte PARAMETRI FONDAMENTALI 1. Costo di Produzione: c(Q) Q c(Q) Funzione concava (per le economie di scala) della quantita prodotta Esempi: Contabilita Industriale o Analitica Costo di acquisto + Costo di trasporto Approvvigionamento da Fornitori (a) Costo del Semi-lavorato Approvvigionamento da Magazzino Semilavorati (b)

6 Modelli di Gestione Ottima delle Scorte PARAMETRI FONDAMENTALI 2. Costo Fisso di Produzione: A Costo sostenuto per attivare la produzione Esempi: 0 se Q=0 A se Q A Q) = Q) 1 Q Indipendente dalle quantita prodotte 1 se Q>0 - Costo Amministrativo dellOrdine - Quantita Minima ordinabile Approvvigionamento da Fornitori (a) - Costi di setup e changeover Produzione effettiva (b)

7 Modelli di Gestione Ottima delle Scorte PARAMETRI FONDAMENTALI 3. Costo di Stoccaggio: h(Q) Funzione del Costo/Opportunita del valore monetario dei beni immagazzinati Quantificato da: Minimo Tasso di Interesse Accettabile r 0 c s (Q): h(Q)=c s (Q) Q Prodotto del costo unitario di stoccaggio c s per la giacenza complessiva Q c s (Q)= r 0 C(Q)/Q Costo unitario in presenza di una giacenza Q t Q(t) T

8 Modelli di Gestione Ottima delle Scorte PARAMETRI FONDAMENTALI 4. Costo Fisso di Stoccaggio: Costo sostenuto per le scorte indipendentemente dalle quantita immagazzinate Dovuto a: 0 se Q=0 A se Q Q) = Costo/Opportunita del valore degli immobilizzi Quantificato da: Minimo Tasso di Interesse Accettabile r 0 Costo Fisso di Gestione (salari degli addetti)

9 Q A C(Q)=c(Q)+A Q) Costo Totale di Produzione Modelli di Gestione Ottima delle Scorte Q H(Q)=h(Q)+ Q) Costo Totale di Stoccaggio h(Q)

10 Modelli di Gestione Ottima delle Scorte PARAMETRI FONDAMENTALI 5. Costo di Backlogging: h(Q) Q<0 (scorte negative) Costo causato da vendite di beni non disponibili 6. Costo Fisso di Backlogging: Q Costo Totale di Stoccaggio: H(Q)=h(Q)+ Q)+ Q) h(Q) Q<0 h(Q) Q>0

11 Modelli di Gestione Ottima delle Scorte PARAMETRI CARATTERISTICI 7. Lead Time L Tempo intercorrente tra lordine e la consegna t Q(t) T ordine consegna L

12 Modelli di Gestione Ottima delle Scorte PARAMETRI CARATTERISTICI 8. Scorta Minima q Giacenza minima di magazzino ovvero: quantita consumata durante il Lead Time t Q(t) T ordine consegna q L

13 Modelli di Gestione Ottima delle Scorte CARATTERISTICHE DEI MODELLI (1) 1. Natura dei Prametri (domanda, costi, lead time) Deterministica: Parametri conosciuti con certezza Aleatoria (Stocastica): Parametri rappresentati da variabili aleatorie con opportune distribuzioni 2. Struttura della domanda e della produzione Costante nel tempo (modelli classici) Variabile


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