La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

Maggio 2006 Anna Colzato Il secondo criterio di congruenza dei triangoli …dimostriamolo per assurdo!!!

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "Maggio 2006 Anna Colzato Il secondo criterio di congruenza dei triangoli …dimostriamolo per assurdo!!!"— Transcript della presentazione:

1 Maggio 2006 Anna Colzato Il secondo criterio di congruenza dei triangoli …dimostriamolo per assurdo!!!

2 Maggio 2006Anna Colzato Enunciato: se due triangoli hanno rispettivamente congruenti due angoli e il lato fra loro compreso, essi sono congruenti se due triangoli hanno rispettivamente congruenti due angoli e il lato fra loro compreso, essi sono congruenti … prima di iniziare con la dimostrazione, visualizziamo lenunciato …

3 Maggio 2006Anna Colzato Per ipotesi abbiamo: AB ~ A'B' AB ~ A'B' ^CAB ~ ^C'A'B' ^CAB ~ ^C'A'B' ^ABC ~ ^A ' B ' C ' ^ABC ~ ^A ' B ' C ' C A B C A B Procediamo per assurdo, quindi neghiamo la tesi …

4 Maggio 2006Anna Colzato …supponiamo quindi che i due triangoli non siano congruenti => AC A'C'. …supponiamo quindi che i due triangoli non siano congruenti => AC A'C'. Ad esempio sia AC > A'C' => esisterà su AC un punto D tale che AD ~ A'C' … Ad esempio sia AC > A'C' => esisterà su AC un punto D tale che AD ~ A'C' … D C A B C A B

5 Maggio 2006Anna Colzato Consideriamo i triangoli ABD e A'B'C' C A B C A B Essi hanno: ^A ~ ^A' per ipotesi AD ~ A'C' per costruzione AB ~ A'B' per ipotesi I due triangoli sono quindi congruenti per il primo criterio, in particolare risulta ^ABD ~ ^A'B'C' D …MA…

6 Maggio 2006Anna Colzato …ricordiamo che per ipotesi ^A'B'C' ~ ^ABC C A B C A B …dalla diapositiva precedente risulta che ^ABD ~ ^A'B'C' …quindi per la proprietà transitiva si ha ^ABD ~ ^ABC D

7 Maggio 2006Anna Colzato …ma affermare che …ma affermare che ^ABD ~ ^ABC, è assurdo, perchè ^ABD è una parte di ^ABC, in quanto, per costruzione, la semiretta BD, di origine B, è interna allangolo ^ABC. C A B C A B D

8 Maggio 2006Anna Colzato Siamo giunti ad una contraddizione!!!!! …dobbiamo quindi concludere che non è possibile negare la tesi, che quindi risulta essere necessariamente vera… I due triangoli ^ABC e ^A'B'C' sono congruenti!!! I due triangoli ^ABC e ^A'B'C' sono congruenti!!!


Scaricare ppt "Maggio 2006 Anna Colzato Il secondo criterio di congruenza dei triangoli …dimostriamolo per assurdo!!!"

Presentazioni simili


Annunci Google