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1Paola Suria Arnaldi VALORE ASSOLUTO... (ovvero un ostacolo matematico!!!) |2| = 2|-2| =2 || = |-| = || = |-| = |1,4| = 1,4 |-1,4|=1,4 |0| = 0 |0| = 0.

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Presentazione sul tema: "1Paola Suria Arnaldi VALORE ASSOLUTO... (ovvero un ostacolo matematico!!!) |2| = 2|-2| =2 || = |-| = || = |-| = |1,4| = 1,4 |-1,4|=1,4 |0| = 0 |0| = 0."— Transcript della presentazione:

1 1Paola Suria Arnaldi VALORE ASSOLUTO... (ovvero un ostacolo matematico!!!) |2| = 2|-2| =2 || = |-| = || = |-| = |1,4| = 1,4 |-1,4|=1,4 |0| = 0 |0| = 0 |a|= ??? |a|= ??? Risposte da non dare!!!! |a| = a oppure |a| = ± a Risposte da dare!!!! Il risultato dipende dallargomento, ma in ogni caso è unico Talvolta è uguale allargmento del valore assoluto Talvolta è lopposto, ma abbiamo sempre una sola possibilità |a| = a, se a 0 - a, se a<0

2 2Paola Suria Arnaldi Valore assoluto per le soluzioni di equazioni e disequazioni |x| = 2 è equivalente a x = ± 2 |x| = 1 è equivalente a x = ± 1 x = |1| forse hai sbagliato a mettere il modulo; x =1 |x| = -1 è impossibile, perché nessun numero reale ha valore assoluto negativo x 2 = 1 x = ± 1 |x| = 1 (scrittura più elegante!) x 2 = 4 x = ± 2 |x| = 2 x 2 = 9 |x| = 3 x 2 = 5 |x| = 5 x 2 = -1 impossibile x 2 > 1 no !!!! x >±1 (non ha senso la scrittura) |x| > 1 oppure x 1 x 2 > 4 |x|>2 oppure x 2 x 2 < 4 |x| < 2 oppure -2 < x < 2 x 2 < 1 |x| < 1 oppure -1 < x < 1 x 2 > - 1 qualsiasi x reale x 2 < -1 nessun valore di x! x 2 > 0 (un quadrato maggiore di zero?) x 0 x 2 < 0 nessun valore di x x 2 0 qualunque x reale di x x 2 0 solo x =0 soddisfa la disequazione

3 3Paola Suria Arnaldi Approfondiamo graficamente il legame tra valore assoluto – equazioni/disequazioni di II ° x 2 = 1 x 2 > 1 x 2 < I due intervalli, colorati in rosso, si possono leggere: x 1 |x| > 1 cioè i numeri che hanno modulo maggiore di 1!! (-5, -3, , 2, 3, 5...) x 2 = 1 x = ± 1 oppure |x| = 1 x 2 > 1 x 1 oppure |x| > 1 x 2 < 1 -1 < x < 1 oppure |x| < 1

4 4Paola Suria Arnaldi Radici di indice pari 1.In campo reale la radice, di indice pari, di un numero reale è possibile se e solo se largomento a non è negativo a 0 2.Il risultato di una radice di indice pari è sempre non negativo, se la radice è preceduta dal segno +, negativo se preceduta dal segno -


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