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I modelli matematici entrano a scuola Anna Salvadori Dipartimento di Matematica e Informatica, Università di Perugia …… M&R li prende per mano Da Cartesio.

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Presentazione sul tema: "I modelli matematici entrano a scuola Anna Salvadori Dipartimento di Matematica e Informatica, Università di Perugia …… M&R li prende per mano Da Cartesio."— Transcript della presentazione:

1 I modelli matematici entrano a scuola Anna Salvadori Dipartimento di Matematica e Informatica, Università di Perugia …… M&R li prende per mano Da Cartesio al curriculum verticale in matematica Perugia, 25 maggio 2011

2 fornire conoscenze formare competenze Indicazioni nazionali per il curricolo MPI 2008 … sviluppa semplici schematizzazioni, modellizzazioni, formalizzazioni logiche e matematiche dei fatti e fenomeni, applicandoli anche ad espetti della vita quotidiana …

3 COMPETENZE Ai termine del percorso liceale lo studente dovrà padroneggiare i principali concetti e metodi di base della matematica, sia aventi valore intrinseco alla disciplina, sia connessi allanalisi di fenomeni del mondo reale. Dovrà conoscere il concetto di modello matematico e la specificità del rapporto che esso istituisce fra matematica e realtà … … istituire collegamenti concettuali e di metodo con altre discipline come la fisica, le scienze naturali, la filosofia e la storia. Indicazioni MIUR sul curriculo di matematica 2010

4 Innovazione in rete nei nuovi tecnici: competenze e certificazione – Asse Matematico L.Mandola, ITIS Franchetti, Città di Castello La matematica concorre al raggiungimento delle competenze dello studente cittadino nella misura in cui fornisce allo studente strumenti culturali di indagine, di analisi corretta e consapevole di dati, di modellizzazione di situazioni reali. La certificazione per competenze rappresenta una scuola che si preoccupa di trasmettere saperi viventi e non saperi inerti. Il rischio di pericolosi processi semplificatori cè: continuare linsegnamento di sempre e procedere con una semplice trasposizione dei voti … Valutare i risultati di uno studente e valutare ciò che sa è ben diverso dal dichiarare cosa lo studente sa fare.

5 Matematica&Realtà Una proposta di innovazione didattica, frutto di una sperimentazione sul campo di oltre 16 anni. Promuove la modellizzazione matematica della realtà come - motore di innovazione didattica - strumento chiave per la certifcazione delle competenze

6 Certificazione delle competenze alcune provocazioni M&R …

7 A - Sistemi di riferimento, corrispondenze biunivoche Esercizi tradizionali

8 Viaggi intelligenti Una famiglia residente a Monza (MI) vorrebbe trascorrere 2 settimane al mare sul Gargano. I genitori dispongono di 21 giorni di ferie godibili a partire da sabato 7 agosto e vorrebbero affrontare i viaggi di andata e ritorno al meglio della situazione di traffico. Il papà sarebbe disponibile a guidare anche di notte, la mamma preferisce il giorno … Quale piano di viaggio (andata e ritorno) soddisfa le esigenze di entrambi i genitori?

9 Gara ciclistica Il percorso in bicicletta da Capro (frazione di Bevagna, PG) a Torre del Colle è ideale per una gara perché coinvolge tratti di pianura, discesa e salita. PuntoAltitudine m s.l.m. Distanza (m) su strada A260AC1000 B400CD1400 C205DE1600 D200EB 700 E250AB4700 Tracciare un istogramma che illustri laltitudine dei punti del percorso al variare della distanza dal punto di partenza

10 Gara ciclistica Tracciare un istogramma che illustri laltitudine dei punti del percorso al variare della distanza dal punto di partenza

11 B – Proporzionalità Esercizi tradizionali

12 Galaxy Pizza Risparmia con qualità. Listino prezzi pizzesottilealta Margherita3,804,30 Napoletana4,505,00 Francescana4,905,50 Galattica5,105,90 Marinara3,103,90 4 stagioni4,905,50 Rucola4,405,00 Tricolore5,506,30 patatine1,80 Valutare lomaggio come percentuale della consumazione (media)

13 Galaxy Pizza Risparmia con qualità. Listino prezzi pizzesottilealta Margherita3,804,30 Napoletana4,505,00 Francescana4,905,50 Galattica5,105,90 Marinara3,103,90 4 stagioni4,905,50 Rucola4,405,00 Tricolore5,506,30 patatine1,80 Valutare lomaggio come percentuale della consumazione (media)

14 Dimensioni della bandiera Quali sono le superfici (in m 2 ) del tessuto rosso nei tre formati? Fonte: Governo Italiano. Dipartimento per il Cerimoniale delle Stato Sono previsti 3 formati regolamentari: grande (per esterno) dimensioni cm 450x300 medio dimensioni pari al 75 % di quelle massime piccolo (per interno) dimensioni pari ad 1/3 di quelle massime Le bandiera della Repubblica è il tricolore italiano: verde, bianco e rosso, a tre bande verticali di uguali dimensioni (Costituzione art. 12)

15 C – Rette, equazioni di I grado, geometria 102. Risolvi le equazioni seguenti: Esercizi tradizionali

16 Rapporto della bicicletta La catena della bicicletta collega due ruote dentate, una solidale ai pedali (corona) e laltra solidale alla ruota posteriore (pignone). Sviluppo = la distanza percorsa con un giro completo di pedale Rapporto lungo = sviluppo più elevato (con una pedalata si percorre una grande distanza), ma maggior forza di gambe. n. dentilungomediocorto corona (Zc)40 pignone (Zp) Determinare lo sviluppo (m) corrispondente a ciascun rapporto (diametro ruota 65 cm) Il rapporto fra il numero di denti dei due ingranaggi (corona/pignone) è il rapporto della bicicletta. In salita si usa il rapporto più corto.

17 Rapporto della bicicletta La catena della bicicletta collega due ruote dentate, una solidale ai pedali (corona) e laltra solidale alla ruota posteriore (pignone). Fra i corridori professionisti la tendenza attuale è quella di adottare rapporti più corti, spinti con grande agilità; il corridore americano Lance Armstrong e lo spagnolo Alberto Contador, nelle tappe a cronometro, spesso sfiorano le 100 pedalate al minuto, mentre molti dei loro avversari non superano le 80. Il rapporto fra il numero di denti dei due ingranaggi (corona/pignone) è il rapporto della bicicletta. Individuare la relazione fra il diametro della ruota e lo sviluppo, in corrispondenza ad un rapporto generico Zc/Zp

18 Rapporto della bicicletta La catena della bicicletta collega due ruote dentate, una solidale ai pedali (corona) e laltra solidale alla ruota posteriore (pignone). Fra i corridori professionisti la tendenza attuale è quella di adottare rapporti più corti, spinti con grande agilità; il corridore americano Lance Armstrong e lo spagnolo Alberto Contador, nelle tappe a cronometro, spesso sfiorano le 100 pedalate al minuto, mentre molti dei loro avversari non superano le 80. Il rapporto fra il numero di denti dei due ingranaggi (corona/pignone) è il rapporto della bicicletta.

19 Come sventola il tricolore Una bandiera Italiana è ancorata sulla facciata di un edificio scolastico Le dimensioni sono quelle regolamentari: asta 4 m, bandiera cm 300x200 In assenza di vento, la bandiera lambisce il pavimento del balcone? Quando la bandiera è completamente dispiegata al vento, sfiora il bordo del balcone? Fonte. Governo Italiano. Dipartimento per il Cerimoniale delle Stato

20 Come sventola il tricolore Una bandiera Italiana è ancorata sulla facciata di un edificio scolastico Le dimensioni sono quelle regolamentari: asta 4 m, bandiera cm 300x200 In assenza di vento, la bandiera lambisce il pavimento del balcone? Quando la bandiera è completamente dispiegata al vento, sfiora il bordo del balcone? Fonte. Governo Italiano. Dipartimento per il Cerimoniale delle Stato

21 Come sventola il tricolore Una bandiera Italiana è ancorata sulla facciata di un edificio scolastico Le dimensioni sono quelle regolamentari: asta 4 m, bandiera cm 300x200 In assenza di vento, la bandiera lambisce il pavimento del balcone? Quando la bandiera è completamente dispiegata al vento, sfiora il bordo del balcone? Fonte. Governo Italiano. Dipartimento per il Cerimoniale delle Stato

22 D – Funzioni esponenziali e logartmi Esercizi tradizionali

23 Da quando la Società è stata privatizzata ci siamo impegnati per aumentare la sicurezza sulla rete … Grazie al Tutor abbiamo dimezzato la mortalità anno su anno e possiamo oggi annunciare di essere andati ben oltre gli obiettivi che ci eravamo posti. Fonte: Autostrade per lItalia

24 I dati …

25 Da quando la Società è stata privatizzata ci siamo impegnati per aumentare la sicurezza sulla rete … Grazie al Tutor abbiamo dimezzato la mortalità anno su anno e possiamo oggi annunciare di essere andati ben oltre gli obiettivi che ci eravamo posti. Fonte: Autostrade per lItalia I dati … e limmagine

26 Da quando la Società è stata privatizzata ci siamo impegnati per aumentare la sicurezza sulla rete … Grazie al Tutor abbiamo dimezzato la mortalità anno su anno e possiamo oggi annunciare di essere andati ben oltre gli obiettivi che ci eravamo posti. Fonte: Autostrade per lItalia I dati, immagine e … parole!

27 Da quando la Società è stata privatizzata ci siamo impegnati per aumentare la sicurezza sulla rete … Grazie al Tutor abbiamo dimezzato la mortalità in 5 anni (oppure ridotto la mortalità del 13% allanno) e possiamo oggi annunciare di essere andati ben oltre gli obiettivi che ci eravamo posti. Fonte: Autostrade per lItalia

28 Concorso Innovadidattica del MIUR ANSAS Gli Istituti Scolastici di Istruzione Secondaria interessati sono invitati a collegarsi in rete con altre Scuole di primo e secondo grado Progetti di innovazione organizzativa e didattica in sintonia con la Linee guida

29 Rete Archimede IC De Filis IC Campomaggiore LC Tacito LS Donatelli Matematica&Realtà Dip. Matematica e Informatica Università PG IC Pascoli ITI Franchetti

30 Proporzionalità e linearità nella vita reale Approccio unificante in continuità fra scuola secondaria di I e II grado

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33 Come contattarci Sito Tel Fax


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