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TEOREMA DI GAUSS Il flusso del campo elettrico attraverso una superficie chiusa è uguale alla somma delle cariche racchiuse diviso la costante dielettrica.

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Presentazione sul tema: "TEOREMA DI GAUSS Il flusso del campo elettrico attraverso una superficie chiusa è uguale alla somma delle cariche racchiuse diviso la costante dielettrica."— Transcript della presentazione:

1 TEOREMA DI GAUSS Il flusso del campo elettrico attraverso una superficie chiusa è uguale alla somma delle cariche racchiuse diviso la costante dielettrica. Distribuzione di carica Simmetria Superficie gaussiana Campo elettrico risultante Carica puntiforme Q Sferica Superficie sferica con centro in Q E=KQ/r^2 Densità di carica superficiale su un piano Piana Superficie cilindrica con asse perpendicolare al piano E=σ/2ε Densità di carica Lineare retta λ Cilindrica Superficie cilindrica con asse il filo di cariche E=λ/2πεr

2 CARICA PUNTIFORME E E E E Q S1 S2 La simmetria dello spazio è sferica. Scegliamo come superficie gaussiana una sfera di centro la carica Q Dividiamo la superficie della sfera in porzioni rappresentati dai vettori S1,S2…..Per simmetria il campo elettrico E è costante sullintera superficie. Si ha:

3 PIANO DI CARICHE La simmetria dello spazio è piana. Scegliamo come superficie gaussiana una superficie cilindrica con asse perpendicolare al piano Il vettore E è perpendicolare al piano di cariche di densità superficiale sigma e quindi il flusso di E attraverso ogni piano di base del cilindro è E*S S E S E E S mentre è nullo attraverso la superficie laterale

4 LINEA RETTA DI CARICHE La simmetria è cilindrica La superficie gaussiana è un cilindro con asse la linea di carica. Il campo E ha direzione perpendicolare alla linea di cariche Il flusso attraverso le basi è nullo. Il flusso totale è quello attraverso la superficie laterale. E S E S

5 r SFERA PIENA DI CARICHE La simmetria è sferica. La superficie gaussiana è una superficie sferica concentrica di raggio r. R Il campo elettrico allinterno della sfera è proporzionale ad r. Per r=R si riottiene lespressione del campo elettrico di una carica Q. r R E

6 SUPERFICIE SFERICA CONDUTTRICE CARICA La simmetria è sferica. La superficie gaussiana è una sfera. Se il raggio della superficie gaussiana è rR R r r E

7 CONDENSATORE PIANO CARICO Un condensatore è costituito da due armature metalliche piane e parallele. La simmetria è piana Prendiamo come superficie gaussiana un cilindro con una base parallela esterna allarmatura e una base interna. Il flusso del campo è nullo attraverso la base nellarmatura e attraverso la superficie laterale. Il flusso totale è dato da quello del campo elettrico attraverso la base posta tra le armature. S E


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