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SISTEMI DI UNITA DI MISURA DEGLI ANGOLI. UNITÀ DI MISURA DEGLI ANGOLI 2 unità di misura Il radiante è congeniale a considerazioni di carattere teorico,

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1 SISTEMI DI UNITA DI MISURA DEGLI ANGOLI

2 UNITÀ DI MISURA DEGLI ANGOLI 2 unità di misura Il radiante è congeniale a considerazioni di carattere teorico, mentre in ambito pratico-applicativo si preferisce definire altre unità di misura degli angoli. Sistema sessagesimale:, Sistema sessagesimale: lunità è il grado sessagesimale, indicato con (°) e pari a 1/90 dell'angolo retto; i suoi sottomultipli sono: – il primo sessagesimale, (), 1/60 del grado, – il secondo sessagesimale, (), 1/60 del primo (1/3600 di grado). Un angolo viene, quindi, indicato: = 25° Sistema decimale: sottomultipli Sistema decimale: lunità di misura è la stessa del precedente sistema (gradi sessagesimali), mentre i sottomultipli sono decimi, centesimi, millesimi, ecc. di grado. Un angolo viene quindi indicato: = 218°,3456. Il sistema sessagesimale viene usato per facilitare i calcoli, in quanto le operazioni aritmetiche vengono eseguite con le familiari regole della numerazione decimale. Sistema centesimale: Sistema centesimale: lunità di misura [grado centesimale indicato con ( c ), ( g ) o (gon)], vale 1/100 dellangolo retto. I sottomultipli sono: – il primo centesimale, ( ), pari a 1/100 di grado; – il secondo centesimale, ( = ), pari a 1/100 di primo (1/ di grado). Un angolo viene scritto nel modo seguente: = 78 C =. Notiamo, però, che 87 = sono 87/100 di primo, quindi, 87/10000 di grado; in conseguenza di ciò, langolo centesimale viene di norma scritto nel modo seguente: 78 C,3987 (dunque il sistema centesimale si presenta in forma decimale).

3 TRASFORMAZIONE SESSAGESIMALI DECIMALI 3 Conversione dal sistema sessagesimale al sessadecimale dividere Bisogna dividere i primi per 60 e i secondi per 3600, quindi si sommano le parti decimali ottenute al valore intero dei gradi. Consideriamo langolo di 48° 17 26: ° 17 26= 48° = 48°, Conversione dal sistema sessadecimale al sessagesimale moltiplicare Per eseguire questa conversione bisognerà moltiplicare per 60 la frazione di grado e la frazione di primi. Consideriamo langolo 48°, °, = 17, 43 0, = 26 per cui sarà 48°

4 TRASFORMAZIONE CENTESIMALE SESSAGESIMALE 4 Conversione dal sistema centesimale a sessagesimale Conversione dal sistema sessagesimale a centesimale Esempio: c = 78 c, Esempio: c = 78 c,8412 Esempio: ° = 68° = 68°,3500 Esempio: ° = 68° = 68°,3500

5 IL RADIANTE 5 Gli angoli sono grandezze misurabili. Per misurare un angolo occorre in primo luogo fissarne lunità di misura. In matematica, lunità di misura è il radiante Esso è definito come langolo al centro di una circonferenza che sottende un arco di lunghezza uguale al suo raggio. In matematica, lunità di misura è il radiante. Esso è definito come langolo al centro di una circonferenza che sottende un arco di lunghezza uguale al suo raggio. A B O R R l Per l = R si ha:

6 TRASFORMAZIONE CENTESIMALE RADIANTI 6 Conversione dal sistema centesimale a radiometrico Conversione dal sistema radiometrico a centesimale Esempio: c = 275 c, Esempio: c = 275 c,7615 Esempio: rad = 3 rad Esempio: rad = 3 rad,7720

7 TRASFORMAZIONE SESSAG. RADIANTI 7 Conversione dal sistema sessagesimale a radiometrico Conversione dal sistema sessagesimale a radiometrico Conversione dal sistema radiometrico a sessagesimale Conversione dal sistema radiometrico a sessagesimale Lampiezza degli angoli rimane invariata, qualunque unità di misura si utilizzi; dunque langolo piatto espresso in radianti è equivalente allangolo piatto espresso in gradi sess. Esempio: ° = 142° = 142°, Esempio: ° = 142° = 142°,2605 Esempio: rad = 1 rad Esempio: rad = 1 rad,0000


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