La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

Moduli 05–06. Programma della giornata Momento di regolazione (Autovalutazione iniziale - Laboratorio - Fondamentali …)

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "Moduli 05–06. Programma della giornata Momento di regolazione (Autovalutazione iniziale - Laboratorio - Fondamentali …)"— Transcript della presentazione:

1 Moduli 05–06

2 Programma della giornata

3 Momento di regolazione (Autovalutazione iniziale - Laboratorio - Fondamentali …)

4 Avvio del laboratorio : 1a parte

5 La possibilità di scegliere UNO DEI PRESUPPOSTI DEL NOSTRO LAVORO È STATO DARE UNO SPAZIO DI LIBERTÀ AGLI ALLIEVI ALL'INTERNO DEL LAVORO QUOTIDIANO DI CLASSE. CONIUGARE LA LIBERTÀ CON L'APPRENDIMENTO DELLA MATEMATICA È STATA UNA SFIDA AFFRONTATA COSCIENTI CHE CI SAREMMO DOVUTI CONFRONTARE CON IL DIFFICILE PROBLEMA DELLA SCELTA. SCEGLIERE È UNO DEI COMPITI PIÙ DIFFICILI PER L'ALLIEVO PERCHÈ IMPLICA ASSUNZIONE DI RESPONSABILITÀ. NON CONSIDERIAMO LA CAPACITÀ DI SCEGLIERE COME UN PREREQUISITO (nel senso che un allievo per affrontare l'approccio deve essere già capace di scegliere).

6 La possibilità di scegliere CONSIDERIAMO L'ACQUISIZIONE DI QUESTA CAPACITÀ COME UNO DEGLI OBIETTIVI SOCIO-AFFETTIVI PRIORITARI. L'AUTONOMIA DI LAVORO È SIA UN PRE-REQUISITO RICHIESTO AGLI ALLIEVI PER FUNZIONARE NELL'APPROCCIO CHE UNA CAPACITÀ SVILUPPATA DALL'APPROCCIO STESSO. L'APPROCCIO SVILUPPA LA CAPACITÀ DI AUTONOMIA, DI ANTICIPAZIONE, DI GESTIONE DEL TEMPO, DI ORGANIZZAZIONE DEL LAVORO. QUESTE CAPACITÀ SONO GIÀ PRESENTI NEGLI ALUNNI PIÙ "BRILLANTI" SONO DIFFICILI DA COSTRUIRE, SPECIE IN TERZA, CON GLI ALLIEVI "DEBOLI".

7 La possibilità di scegliere L'APPROCCIO SEMBRA PERMETTERE ALLA MAGGIORANZA DEGLI ALLIEVI DI SVILUPPARE L'AUTONOMIA DI LAVORO. IN DIMAT SI TRATTA DI IMPARARE CON IL TEMPO GRADATAMENTE A SCEGLIERE SOPRATTUTTO PER SE STESSI. PER IMPARARE A SCEGLIERE OCCORRONO GLI STRUMENTI ADEGUATI CHE FACILITINO IL COMPITO ( FV, TABELLA DI AUTOVALUTAZIONE, QUESTIONARI DI AUTOVALUTAZIONE INTERMEDIA E FINALE, FOGLI BIS)

8 Libertà di ritmo

9 Momenti del lavoro scolastico Durante il laboratorio gli allievi sono liberi di scegliere le attività che sentono come maggiormente necessarie (valutazione, ripresa, preparazione, situazioni, gioco, ricerca)

10 R V S P S P V S A inizio anno si dà molto spazio al momento di autovalutazione (quando ogni allievo deve poter sapere cosa sa e cosa invece non conosce) Qui è il momento della scoperta (legato ad una attività di ricerca) a prendere il sopravvento (una coppia di allievi che sta lavorando attorno alla scoperta di alcune strategie di partizione). Qui alcuni allievi hanno scoperto di non padroneggiare determinate conoscenze previste nei fogli di valutazione (per esempio nelle misure di peso non conoscere a sufficienza le trasformazioni) e, allora, decidono di prepararsi bene.

11 Equilibrio del quadrato Durante il laboratorio gli allievi sono liberi di scegliere le attività che sentono come maggiormente necessarie (valutazione, ripresa, preparazione, situazioni, gioco, ricerca) R S P V

12 FV P Giada e Luisa si interrogano sul calcolo orale dopo un momento di preparazione R FV Andrea analizza e riprende alcuni errori fatti nei FV P FV Martina e Letizia si preparano con un FP sulle misure di capacità FS Un gruppetto di allievi sta lavorando con un FS, Il cubo magico FV P Vanessa lavora per un momento sui fogli gialli e poi, con Michael prende un gioco delle carte colorate L Vanessa insegna a Cristina come regolare la bilancia e pesare.

13 Ruoli del docente Nellinsegnamento tradizionale, lallievo non ha un rapporto diretto con il sapere che gli viene trasmesso dallinsegnante. Insegnamento tradizionale Insegnamento alternativo Nellinsegnamento alternativo sapere e allievo sono in diretta relazione e linsegnante svolge il ruolo di osservatore, lasciando eccessiva libertà e autonomia allallievo.

14 Logo DIMAT Ognuno dei termini è in relazione dinamica e in continua interazione con gli altri due, non cè un termine prioritario nella relazione Ruoli del docente

15 Ruoli del docente: ORGANIZZATORE Il ruolo del maestro è principalmente quello di essere una risorsa per lallievo, creando e organizzando delle situazioni che mettano il bambino nella condizione di essere attivo costruttore delle proprie conoscenze e gli permettano di imparare ad imparare

16 Ruoli del docente: OSSERVATORE Il maestro è osservatore delle situazioni didattiche proposte agli allievi. Osserva e controlla gli esiti dei propri interventi al fine di attuare azioni di regolazione in funzione della costruzione e della generalizzazione delle conoscenze.

17 Ruoli del docente: MEDIATORE Linsegnante è mediatore, cioè, situandosi in una posizione intermedia tra lallievo ed il sapere, attua il processo di trasposizione didattica, trasformando il sapere in oggetto di apprendimento.trasposizione didattica

18 Processo di trasposizione didattica Allievo Sapere Sistema Educativo Trasposizione Obiettivi Programmi Concezioni Mediazioni Maestro

19 Zona prossimale di sviluppo (Lev S. Vygotskij) La mediazione dellinsegnante può situarsi solo nella zona prossimale di sviluppo, vale a dire, affinchè lapprendimento abbia luogo, linsegnante deve rendere comprensibile al bambino un contenuto attivando conoscenze che sono già in suo possesso.

20 Quadro teorico di riferimento Il quadro teorico di riferimento è costituito dalla concezione costruttivista. Il costruttivismo considera lapprendimento come un progressivo superamento di ostacoli e rimanda esplicitamente ai conflitti cognitivi che lallievo vive confrontandosi con i compiti e i problemi da risolvere Tre concezioni dellapprendimento

21 Le famiglie di calcoli proposta di una progressione

22 Le famiglie di calcoli 1.Possiamo trovare un elemento comune che ci permetta di riunire i calcoli per formare delle famiglie? A coppie provate a colorare con lo stesso colore i calcoli appartenenti alla stessa famiglia

23 Le famiglie di calcoli 1.Come potete vedere rispetto a prima cè una difficoltà in più. Quale? 2.Avete trovato in quale famiglia collocare i calcoli? 3.Quali sono le caratteristiche proprie di ogni famiglia? Si potrebbe cercare qualche altra famiglia? Quale? Cercate di trascrivere sul foglio dello stesso colore i calcoli appartenenti alla stessa famiglia

24 Le famiglie di calcoli 6+8= … 5+9= … 7+6= … 10+4= … 10+3= … 10+9= … È bello con i bambini creare dei vincoli e delle regole lo posso mettere insieme a 10+4 perché è unaddizione, il primo numero è formato da 2 cifre e il secondo da 1, non cè cambio. Ma se stabilisco che il primo numero deve avere le unità=a 0 non fa più parte di questa famiglia. Quali caratteristiche hanno? Il calcolo 11+4 dove lo metto? Ora vi scrivo i capi famiglia poi voi mi aiuterete a trovare altri parenti

25 Le famiglie di calcoli Posso dire che fanno tutti parte della stessa famiglia? Il gioco delle famiglie si può fare anche con le sottrazioni Posso dire che appartengono alla famiglia di prima? Se sì perché? Se no, posso formare con tutti loro unaltra famiglia?

26 Le famiglie di calcoli 1.Appartengono alla stessa famiglia? Se sì, perché? (altri esempi) 2.Se no, quante famiglie possiamo formare? (altri esempi) 50+40= …70+60= …30+70= … Guardate ora questi calcoli:

27 Le famiglie di calcoli 50+40= …70+60= …30+70= … Questi calcoli appartengono a famiglie diverse, voi fate delle squadre e vediamo chi riesce a trovare in 5 minuti il maggior numero di calcoli che appartengono alla stessa famiglia. Con i bambini si può anche dare una sola famiglia per volta Per finire facciamo un gioco:

28 La progressione della moltiplicazione (Classe 3a )

29 DEFINIZIONE La moltiplicazione è la relazione di ogni elemento di un insieme A con ogni elemento di un insieme B Mette in relazione gli elementi dellinsieme A con tutti quelli dellinsieme B. Il risultato delloperazione non è la somma delle quantità (Addizione), ma il numero di relazioni (Prodotto). INSIEME BINSIEME A

30 [1] Osservazione: L'addizione reiterata (somma di addendi uguali) interviene in un secondo tempo. Essa non è in nessun caso suggerita dal docente, ma viene accettata al momento in cui è proposta dagli allievi (ciò avviene sempre, in genere). - Scoprire uguaglianze e diversità tra addizione e moltiplicazione. 1 Se aggiungo un elemento ad un insieme, risultato (nell'addizione) e prodotto (nella moltiplicazione) come cambiano? Se inverto i termini dell'operazione, cosa succede? (commutatività)OBIETTIVI (Apprendimento della moltiplicazione dalla 2a alla 4a elementare) -Capire il concetto di moltiplicazione come prodotto di una combinatoria in cui ogni elemento di un insieme è messo in relazione con i singoli elementi di un altro insieme. -Introdurre l'operatore x simultaneamente alla duplice scrittura: 3 x 4 = 3. x 4 -Istituzionalizzare il termine prodotto.

31 OBIETTIVI (Apprendimento della moltiplicazione dalla 2a alla 4a elementare) [1] E' consigliabile costruire prima la tavola soltanto con i primi 5 numeri in modo che si ha un numero inferiori di dati sui quali fare le prime scoperte (non viene quindi insegnata prima la casellina del 2, poi del 3 ecc….. Si inizierà con le caselline facili per passare poi a quelle difficili) - Costruire e capire cosa sia una tavola a doppia entrata attraverso l'uso di varie rappresentazioni grafiche. - Costruire la tavola pitagorica e analizzare le sue particolarità (coppie di prodotti, simmetria). 1 - Apprendimento delle caselline (automatismo). - Costruzione di algoritmi spontanei per la risoluzione di moltiplicazioni scritte. - Primi accenni al concetto di area (Si tratta di aspetti impliciti nelle azioni precedenti che si ricollegano con quanto affrontato in geometria). Quando ho trovato la forma della "coperta rettangolare" e ho determinato lunghezza e larghezza, non posso calcolare la somma, ma devo trovare il prodotto. (Basandoci sulle "griglie" costruite possiamo inoltre associare i concetti di verticale e orizzontale.)

32 IL GIOCO DELLE COMBINAZIONI Accidenti! Che disordine!Prova a metterli in ordine per tipo

33 Adesso per coloreOra per colore e per tipo IL GIOCO DELLE COMBINAZIONI

34 Per tipo Adesso proviamo con 4 colori e 6 oggetti Per colore

35 … E adesso per tipo e colore

36 ISTITUZIONALIZZAZIONE Questa è la rappresentazione che noi usiamo

37

38 IL GIOCO DELLANTICIPAZIONE Prova tu adesso ad anticipare la soluzione 5 MEZZI DI TRASPORTO, 8 COLORI SOLUZIONE: OGGETTI, 3 COLORI SOLUZIONE: ADESSO CON 7 OGGETTI SOLUZIONE:

39 PROVIAMO CON I NUMERI COSTRUISCI TUTTE LE CASELLINE CHE TI VENGONO IN MENTE

40 La costruzione delle CASELLINE Combina in tutti i modi possibili 1,2,3,4,5... fino a 25

41 La costruzione delle CASELLINE

42 IL GIOCO DELLE CASELLINE Sovrapponi le tabelle scoperte fino al Mescolare tre giochi e poi rimettere assieme in modo ordinato

43 CASELLINE FACILI

44 CASELLINE DIFFICILI

45 Memorizzazione delle caselline (automatismi) Il gioco delle carte colorate Preparare tante carte come questa

46 Prova a vedere, quanti sono? Scrivi il risultato nellultima casellina

47 … Quanto sei bravo? Scrivi il risultato nella casellina rossa

48 … Infine solo con i numeri Due modi di rappresentare 4 X 6 = 4 X 6 = 1.Abbandono della rappresentazione grafica 2.Si mantiene il quadratino (per marcare il collegamento con le precedenti attività) 3.Inevitabilmente questo percorso sarà compiuto dai bambini in tempi diversi. 4.Va seguito il percorso senza interruzione per permettere al bambino di collegare meglio le diverse esperienze. Il lavoro fatto la settimana prima deve quindi essere rievocato.

49 La moltiplicazione

50 Obiettivo

51 Esempio 1. Situazione introduttiva Abbiamo tanti pezzi di lana, di forma quadrata e desideriamo formare, cucire, delle coperte (rettangolari). Consegna: Dovremo avere tre tipi di coperte: - larghe 4 (per i letti dei bambini), - larghe 7 (per letti a una piazza), - larghe 9 (per letti francesi), - larghe 12 (per i letti a due piazze). La lunghezza può variare, guardate un po voi (pensate alle misure dei letti). Cercate la varie soluzioni possibili e calcolate quanti quadrati sono necessari per ogni modello. 2. Situazioni di sviluppo - Con 94 pezze che possibilità ho di... avendo minor spreco... - Sono state ordinate 5 coperte del modello bambini e 7 del modello francese,.... -ecc Situazioni astratte - Con quali numeri (numero di pezze) posso formare delle coperte a una piazza senza nessun spreco ?

52 Sviluppi ulteriori (in 4a) (Apprendimento della moltiplicazione) - Addizione e moltiplicazione nella scomposizione di quantità numeriche: L'associazione delle due operazioni è quanto è già stato probabilmente messo in atto dagli allievi durante l'invenzione di alcuni algoritmi spontanei. In ogni caso le due operazioni saranno coinvolte al momento dell'apprendimento dell'algoritmo tradizionale.

53 Sviluppi ulteriori (in 4a) (Apprendimento della moltiplicazione) - Attività con le grandi collezioni: Inversamente: "Trovate il numero corrispondente a 46 x 25" ecc.....

54 Sviluppi ulteriori (in 4a) (Apprendimento della moltiplicazione) - Attività di approssimazione (controllo) sulla base dei prodotti conosciuti. - "Dall'algoritmo spontaneo all'algoritmo tradizionale." Apprendimento della tecnica tradizionale sulla base delle conoscenze sviluppato durante tutte le attività precedenti. (Non avere fretta di arrivare alla moltiplicazione tradizionale!) - Calcolo delle superfici: - Attività di scoperta su altri algoritmi possibili (in particolare quello mussulmano).

55 835 x 43= Di algoritmi convenzionali ce ne sono e ce ne sono stati diversi, a dipendenza delle culture e dei paesi. Ecco quello chiamato musulmano. (Portiamo gli allievi ad approfondire il senso dellalgoritmo da un lato e dallaltro proponiamo una interessante attività di ricerca-scoperta. Ora, dopo aver prima eseguito la moltiplicazione come la svolgiamo noi, guardate questaltro modo e cercate di capire se funziona e come funziona. Mettetevi a coppie. ALGORITMO CONVENZIONALE MUSULMANO (Soltanto in 4a-5a!)

56 4 situazioni progressive

57

58 La soluzione proposta dallallievo è da cogliere come… un indicatore; una risorsa; una verifica per linsegnante dellefficacia delle sue lezioni, delle sue scelte didattiche; unopportunità per mediare, per regolare il suo approccio verso luno o laltro allievo; …

59 Tutti al circo. Il direttore di una grande scuola deve organizzare il trasporto di tutti gli allievi e gli insegnanti allo spettacolo del circo Knie. Quanti autobus il direttore dovrà ordinare per trasportare tutti gli allievi, i loro insegnanti e lui stesso? Gli allievi sono 298 e gli insegnanti 14. Gli autobus sono tutti uguali e ogni autobus ha 48 posti. Sullautobus nessuno può stare in piedi! Inoltre, ogni allievo deve portare 4 euro, per il biglietto, il resto lo paga la scuola. Quanti soldi riceve il direttore da tutti gli allievi? = 313 pers …. (50!) 313 – 48 – 48 – …. 7 bus = 298 x 3 = 894

60 Gita in barca. Settantotto ragazzi e ragazze del canton Berna, assieme ai loro quattro insegnanti, erano a Lugano per una settimana di scuola montana. Nel loro programma era previsto anche un giro sul lago, con tante barche a remi. In ogni barca cera posto per sei persone. Quante barche hanno usato? Sono usciti sul lago tutti assieme, con tante barche, e cerano anche i loro insegnanti. Ogni persona ha pagato 4 euro. Per lintero gruppo, quanto è costata in tutto la gita in barca? = 82 pers …. 82 – 6 – 6 – …. 6 x 10 …. 14 barche = 82 x 4 = 328 fr

61 Gita a Rasa. Una maestra con i suoi 22 allievi e tre accompagnatori organizza una visita al piccolo villaggio di Rasa, nelle Centovalli. La piccola funivia che sale a rasa trasporta al massimo 6 persone alla volta. Quanti viaggi devono fare per salire tutti a Rasa?. Ogni allievo ha portato alla maestra 4 euro. Quanto ha ricevuto in tutto la maestra dai suoi allievi? Gli accompagnatori hanno pagato per conto proprio = 26 pers …. 26 – 6 – 6 – …. 6 x …. 5 viaggi = 22 x 4 = 88

62 In pedalò sul lago. Mamma e papà, i loro tre figli e il nonno sono a passeggio in riva al lago. Il padre offre a tutti un giro in pedalò. Su di un pedalò ci stanno 4 persone. Quanti pedalò devono noleggiare?. Dopo il giro sul lago, mangiano tutti un gelato a due gusto che costa 4 euro. Paga tutto il nonno. Quanto spende? G = 6 pers. Rappr. visiva …. 6 – 4 … …. 2 pedalò = 6 x 4 = 24

63 Due approcci per analizzare e comprendere linsuccesso: CAMPO NUMERICO della situazione (vedi schema)vedi schema

64

65 RAPPRESENTAZIONE SPAZIO-TEMPORALE della situazione. Riconoscimento della sequenza, dei momenti essenziali; scelta delle procedure; anticipazione; progettazione;…

66

67 M ANGIANUMERI

68 Mangianumeri 2AMangianumeri 2A 1 Mangianumeri 2BMangianumeri 2B 2 Mangianumeri 2CMangianumeri 2C 3 Mangianumeri Le attività proposte tramite queste schede si ricollegano a due temi fondamentali: - Valore posizionale delle cifre - Sottrazioni

69 C ONSEGNA PER IL PROSSIMO INCONTRO Portare esempio di errore

70


Scaricare ppt "Moduli 05–06. Programma della giornata Momento di regolazione (Autovalutazione iniziale - Laboratorio - Fondamentali …)"

Presentazioni simili


Annunci Google