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A cura di Cinzia Chelo T2T2 T1T1 T1T1 Congruenza di triangoli Due triangoli si dicono congruenti se è possibile sovrapporre luno T2T2 Il triangolo T 1.

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1 a cura di Cinzia Chelo T2T2 T1T1 T1T1 Congruenza di triangoli Due triangoli si dicono congruenti se è possibile sovrapporre luno T2T2 Il triangolo T 1 è congruente al triangolo T 2 T1 T1 si è sovrapposto a T2 T2 e le due figure coincidono punto per punto. allaltro in modo da farli coincidere, attraverso un movimento rigido. T1T1 T1T1 T1T1 T1T1 T1T1 T1T1 T1T1 T1T1 T1T1 T1T1 T1T1 T1T1 T1T1 T1T1 T1T1 T1T1 T1T1 T1T1 T1T1 T1T1 T1T1 infatti …

2 In particolare risultano verificate le seguenti congruenze: C BA A C B A =A B =B C =C AB = ABBC = BCAC = AC Due triangoli congruenti hanno i tre angoli e i tre lati congruenti

3 Viceversa … Se due triangoli hanno i tre lati e i tre angoli rispettivamente congruenti allora sono congruenti. Per verificare la congruenza tra due triangoli ABC e ABC, non è però necessario verificare tutte e sei le condizioni. Esistono infatti: I CRITERI DI CONGRUENZA

4 Per appurare la congruenza tra due triangoli ABC e ABC, non è necessario verificare tutte e sei le condizioni: E sufficiente verificarne solo tre, ma ATTENZIONE! non tre qualsiasi … … SOLO QUELLE ESPRESSE NEI TRE CRITERI Sono delle scorciatoie per stabilire se due triangoli sono congruenti, AB = ABBC = BC AC = AC A = AB = BC = C

5 I tre criteri di congruenza dei triangoli Secondo criterio : Due triangoli sono congruenti se hanno rispettivamente congruenti un lato e i due angoli ad esso adiacenti. Terzo criterio : Due triangoli sono congruenti se hanno rispettivamente congruenti i tre lati. Primo criterio : Due triangoli sono congruenti se hanno rispettivamente congruenti due lati e langolo compreso

6 Considerazioni sul primo criterio: Primo criterio di congruenza: Se langolo congruente non è quello compreso… i due triangoli non sono ugualmente congruenti? Vediamo alcuni esempi per comprendere bene e chiarire ogni dubbio: Perché proprio langolo compreso? Due triangoli sono congruenti se hanno rispettivamente congruenti due lati e langolo compreso.

7 Osserva questi triangoli … Essi hanno due lati e un angolo rispettivamente congruenti, ma langolo compreso non è quello compreso fra i due lati; Due triangoli sono congruenti se hanno rispettivamente congruenti due lati e langolo compreso tra i due lati. P R Q V T S PRQ = SVT

8 Se non sei ancora convinto, verifichiamo graficamente… AB Quindi con apertura di compasso a piacere puntiamo in B e disegnamo una circonferenza. Tracciamo una semiretta di origine A. La circonferenza interseca la semiretta in due punti: C e D C D Consideriamo il triangolo ABC e il triangolo ABD Essi hanno: la stessa base AB lo stesso angolo A BC = BD per costruzione Eppure, come appare evidente: non sono congruenti ! Prendiamo la riga e incominciamo a disegnare un segmento AB

9 a cura di Cinzia Chelo FINE


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