La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

CONTROLLI AUTOMATICI LA A.A. 2001/2 Corso di Controlli Automatici LA Prof. Eugenio Sarti Tutor: Gilioli Marco

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "CONTROLLI AUTOMATICI LA A.A. 2001/2 Corso di Controlli Automatici LA Prof. Eugenio Sarti Tutor: Gilioli Marco"— Transcript della presentazione:

1 CONTROLLI AUTOMATICI LA A.A. 2001/2 Corso di Controlli Automatici LA Prof. Eugenio Sarti Tutor: Gilioli Marco

2 CONTROLLI AUTOMATICI LA A.A. 2001/2 Problemi di controllo Introduzione alla risoluzione delle equazioni differenziali ordinarie; Prima parte: Software di simulazione: Matlab; Seconda parte:

3 CONTROLLI AUTOMATICI LA A.A. 2001/2 Controlli automatici Sistema orientato: variabili di ingresso e variabili di uscita SISTEMA U1 U2 Y1 Y2 Y3 D1 MANIPOLABILI D2 NON MANIPOLABILI (DISTURBI) ES: CIRCUITO RL R L A V(t) i(t)

4 CONTROLLI AUTOMATICI LA A.A. 2001/2 Controlli automatici OBIETTIVO: calcolare landamento temporale delle variabili manipolabi- li in modo che le uscite subiscano levoluzione temporale voluta. SISTEMA U1(t) U2(t) Y1(t) Y2(t) Y3(t) ANALISI: studio del comportamento del sistema in modo da costruire un MODELLO MATEMATICO del sistema stesso. CONTROLLO: forzare gli ingressi in modo che levoluzione del sistema assuma un andamento desiderato (o che meglio lo approssimi). utilizzo delle leggi fisiche che regolano il comportamento degli elementi del sistema; strumento matematico: equazioni differenziali;

5 CONTROLLI AUTOMATICI LA A.A. 2001/2 Controlli automatici Esempio: circuito RL R L A V(t) i(t) Equazione differenziale che regola il comportamento ingresso-uscita: In generale i sistemi fisici lineari e stazionari sono rappresentabili con equazioni differenziali lineari ordinarie di ordine n:

6 CONTROLLI AUTOMATICI LA A.A. 2001/2 Calcolo della soluzione di equazioni differenziali lineari ordinarie Per risolvere lequazione occorre che: u(t) sia limitato,continuo a tratti e perfettamente conosciuto; condizioni al contorno: n condizioni iniziali (n=ordine dellequazione) Si dimostra che la soluzione y(t) dellequazione differenziale e data dalla somma di 2 funzioni: integrale generale integrale particolare

7 CONTROLLI AUTOMATICI LA A.A. 2001/2 Calcolo della soluzione di equazioni differenziali lineari ordinarie CALCOLO DELLINTEGRALE GENERALE: EQUAZIONE OMOGENEA ASSOCIATA

8 CONTROLLI AUTOMATICI LA A.A. 2001/2 Calcolo della soluzione di equazioni differenziali lineari ordinarie CALCOLO DELLINTEGRALE GENERALE: EQUAZIONE OMOGENEA ASSOCIATA

9 CONTROLLI AUTOMATICI LA A.A. 2001/2 Calcolo della soluzione di equazioni differenziali lineari ordinarie CALCOLO DELLINTEGRALE GENERALE: EQUAZIONE CARATTERISTICA Si possono distinguere 3 casi:

10 CONTROLLI AUTOMATICI LA A.A. 2001/2 Calcolo della soluzione di equazioni differenziali lineari ordinarie CALCOLO DELLINTEGRALE GENERALE:

11 CONTROLLI AUTOMATICI LA A.A. 2001/2 Calcolo della soluzione di equazioni differenziali lineari ordinarie CALCOLO DELLINTEGRALE GENERALE: Molteplicita di una soluzione, esempio:


Scaricare ppt "CONTROLLI AUTOMATICI LA A.A. 2001/2 Corso di Controlli Automatici LA Prof. Eugenio Sarti Tutor: Gilioli Marco"

Presentazioni simili


Annunci Google