il triangolo di SIERPINSKI

Presentazione sul tema: "il triangolo di SIERPINSKI"— Transcript della presentazione:

1 il triangolo di SIERPINSKI
È un frattale, oggetto geometrico che si ripete… …nella sua struttura allo stesso modo su scale diverse È stato descritto da Waclaw Sierpinski, matematico polacco, che ne ha studiato la costruzione intorno al 1915.

2 Un triangolo equilatero si prende
che vogliamo di lato uguale a uno; come vedrete diverso lo si rende: la procedura sarà nota a ognuno.

3 110 = 13

4 A esso vien sottratto il triangolo
che ha i vertici nel mezzo d’ogni lato (e che, così, fa tre volte un angolo); tale sistema viene, poi, continuato.

5 310 = 103

6 Infatti si ripete sui triangoli:
tutti i singoli tre triangolini, di un lampo in nove trasformandoli, diventano triangoli gemellini,

7 910 = 1003

8 che a loro volta misurano di lato
solo un quarto, scindibile da tutti: tal procedimento si è riprovato e ventisette di un ottavo, i frutti.

9 2710 = 10003

10 Si osserva che a ogni operazione
triplicati son i vari triangolini, quindi si dimezza il lato “sperperone”: (il “difetto” qualche volta dei bambini!)

11 8110 =