Prof. Riccardi Agostino - ITC "Da Vinci"

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I LIMITI TEOREMI OPERAZIONI FORME INDETERMINATE Prerequisiti : limiti di una funzione Prof. Riccardi Agostino - ITC "Da Vinci"

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TEOREMI Teorema 1 (dell’unicità del limite) Se una funzione ammette un limite, in un punto o all’infinito, tale limite è unico Teorema 2 (della permanenza del segno) Quando il limite di una funzione in un punto c è un numero l ≠0, esiste un intorno H di c in cui la funzione assume lo stesso segno del limite l Osservazione 1 Il teorema vale anche se c = ± l = ± f(x) x c H Prof. Riccardi Agostino - ITC "Da Vinci"

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Teorema 3 (del confronto) Se f(x), g(x), h(x) sono tre funzioni definite in uno stesso intorno H del punto c e risulta: f(x) ≤ g(x) ≤ h(x) per ogni x є H; allora risulta anche: l h(x) Osservazione 1 Il teorema vale anche se c = ± l = ± g(x) f(x) c Prof. Riccardi Agostino - ITC "Da Vinci"

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OPERAZIONI SUI LIMITI FINITI Prof. Riccardi Agostino - ITC "Da Vinci"

5 forma indeterminata forma indeterminata OPERAZIONI SUI LIMITI INFINITI
SOMMA forma indeterminata forma indeterminata Prof. Riccardi Agostino - ITC "Da Vinci"

6 forma indeterminata OPERAZIONI SUI LIMITI INFINITI PRODOTTO
Prof. Riccardi Agostino - ITC "Da Vinci" LIMITI DI FUNZIONI 5/7

7 forma indeterminata forma indeterminata OPERAZIONI SUI LIMITI INFINITI
QUOZIENTE forma indeterminata forma indeterminata Prof. Riccardi Agostino - ITC "Da Vinci" LIMITI DI FUNZIONI 6/7

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FORME INDETERMINATE In definitiva, non è possibile determinare il limite in alcune delle operazioni precedentemente descritte Per determinare il limite o per dimostrare che il limite non esiste, è necessario ricorrere ad opportuni accorgimenti Prof. Riccardi Agostino - ITC "Da Vinci"