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Prof. Riccardi Agostino - ITC "Da Vinci" 1. TEOREMI 2. OPERAZIONI 3. FORME INDETERMINATE I LIMITI Prerequisiti : - limiti di una funzione ITC “Da Vinci”

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Presentazione sul tema: "Prof. Riccardi Agostino - ITC "Da Vinci" 1. TEOREMI 2. OPERAZIONI 3. FORME INDETERMINATE I LIMITI Prerequisiti : - limiti di una funzione ITC “Da Vinci”"— Transcript della presentazione:

1 Prof. Riccardi Agostino - ITC "Da Vinci" 1. TEOREMI 2. OPERAZIONI 3. FORME INDETERMINATE I LIMITI Prerequisiti : - limiti di una funzione ITC “Da Vinci”

2 Prof. Riccardi Agostino - ITC "Da Vinci" TEOREMI Teorema 1 (dell’unicità del limite) Se una funzione ammette un limite, in un punto o all’infinito, tale limite è unico l c H Osservazione 1 Il teorema vale anche se c = ±  l = ±  Teorema 2 (della permanenza del segno) Quando il limite di una funzione in un punto c è un numero l ≠0, esiste un intorno H di c in cui la funzione assume lo stesso segno del limite x f(x)

3 Prof. Riccardi Agostino - ITC "Da Vinci" Teorema 3 (del confronto) Se f(x), g(x), h(x) sono tre funzioni definite in uno stesso intorno H del punto c e risulta: f(x) ≤ g(x) ≤ h(x) per ogni x є H; allora risulta anche: Osservazione 1 Il teorema vale anche se c = ±  l = ±  l c f(x) h(x) g(x)

4 Prof. Riccardi Agostino - ITC "Da Vinci" OPERAZIONI SUI LIMITI FINITI

5 Prof. Riccardi Agostino - ITC "Da Vinci" OPERAZIONI SUI LIMITI INFINITI SOMMA forma indeterminata

6 Prof. Riccardi Agostino - ITC "Da Vinci" LIMITI DI FUNZIONI 5/7 OPERAZIONI SUI LIMITI INFINITI PRODOTTO forma indeterminata

7 Prof. Riccardi Agostino - ITC "Da Vinci" forma indeterminata LIMITI DI FUNZIONI 6/7 OPERAZIONI SUI LIMITI INFINITI QUOZIENTE forma indeterminata

8 Prof. Riccardi Agostino - ITC "Da Vinci" FORME INDETERMINATE In definitiva, non è possibile determinare il limite in alcune delle operazioni precedentemente descritte Per determinare il limite o per dimostrare che il limite non esiste, è necessario ricorrere ad opportuni accorgimenti


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