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1 Il moto circolare uniforme ha due caratteristiche: 1- la traiettoria è una circonferenza 2- la velocità istantanea ha modulo costante (ma cambia continuamente.

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1 1 Il moto circolare uniforme ha due caratteristiche: 1- la traiettoria è una circonferenza 2- la velocità istantanea ha modulo costante (ma cambia continuamente direzione): il corpo in moto percorre archi uguali in tempi uguali. Il PERIODO T è il tempo impiegato dal punto in moto a descrivere l’intera circonferenza. es.  t = 5 s > n giri = 20 T = 5/20 = 0,25 s Il moto circolare uniforme

2 2 La FREQUENZA O f è uguale al numero di giri che il punto percorre in un secondo: es.  t = 5 s > n giri = 20 f = 20/5 = 4 giri/ s = 4 Hz Confrontando le due definizioni si osserva che: Il moto circolare uniforme

3 Prof. Biasco Se la forza applicata agisce in modo continuo, ha intensità costante e ha direzione sempre perpendicolare alla direzione di moto, determinerà un moto circolare uniforme. Il moto circolare uniforme

4 4 Velocità tangenziale Nel moto circolare uniforme la velocità istantanea ha modulo costante In particolare per  s = 2  r (circonferenza) e  t = T

5 5 La velocità è funzione del raggio Es. su un disco in rotazione, T = 3 s, sono fissate due palline, rispettivamente, a 30 cm e 50 cm dal centro. Calcolare la loro velocità. Velocità tangenziale

6 Prof. Biasco Le due velocità differiscono nonostante che le due palline siano sullo stesso disco in rotazione. Velocità tangenziale

7 7 Velocità tangenziale e velocità Angolare La velocità tangenziale differisce per i due corpi perché si trovano a distanze diverse dal centro. Tuttavia essi si muovono assieme e descrivono angoli uguali in tempi uguali, hanno cioè la stessa velocità angolare.

8 8 Velocità Angolare Def la velocità angolare è un vettore che ha: modulo Nel moto circolare uniforme anche la vel. Angolare è costante e quindi: 

9 9 Velocità tangenziale e vel. Angolare Allora la velocità istantanea può essere espressa in funzioni di 

10 10 Accelerazione Centripeta La forza costante diretta verso il centro determina un’accelerazione costante anch’essa diretta verso il centro: accelerazione centripeta. L’Accelerazione Centripeta ha le seguenti caratteristiche: 1. Modulo costante 2. Direzione sempre perpendicolare a v, quindi radiale 3. Verso: sempre orientata verso il centro.

11 11 Calcoliamo il modulo dell’accelerazione centripeta Poiché nell’arco di un periodo T la variazione totale del modulo della velocità è   v = 2  v l’accelerazione sarà: Accelerazione Centripeta

12 12 L’accelerazione centripeta può essere calcolata in diversi modi: Mentre la forza centripeta che la determina è uguale a: Accelerazione Centripeta

13 13 Nello studio del moto circolare uniforme abbiamo parlato soltanto di accelerazione centripeta, mentre tutti noi abbiamo sperimentato almeno una volta in curva un’accelerazione che ci spinge in fuori, l’accelerazione centrifuga. Qual è l’accelerazione giusta? Tutto dipende dal punto di vista. Cerchiamo di capire: Accelerazione Centripeta o Centrifuga? Consideriamo un disco che ruota attorno al suo asse verticale sul quale si trova un osservatore B. Noi, che saremo l’Oss. A osservatore inerziale, osserveremo il moto dell’Oss. B stando fermi con i piedi ben piantati sul pavimento del laboratorio.

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15 15 Accelerazione Centripeta o Centrifuga? Facendo ruotare il disco osserviamo che B si muove di moto circolare uniforme. Sull’osservatore B agisce una forza che cambia costantemente e uniformemente il suo moto, se così non fosse B dovrebbe muoversi di moto rettilineo uniforme (principio d’inerzia), invece B viene costantemente deviato verso il centro di rotazione quindi, per l’osservatore A, su B agisce una forza centripeta.

16 16 Cosa sente l’osservatore Non Inerziale B? l’osservatore B si trova in un sistema di riferimento accelerato, quindi non inerziale. Sente che se non fosse agganciato al disco si muoverebbe di moto rettilineo uniforme (schizzerebbe via per la tangente), questa sollecitazione ad andare diritto con velocità costante viene costantemente modificata dal disco che trattiene B ed è percepita come una forza che allontana B dal centro forza centrifuga. La forza centrifuga è una forza apparente, (non nel senso che sembra una forza e non lo è) ma nel senso che appare (e non è dovuta all’interazione con altri corpi) in quanto il sistema di B non è inerziale ma è un sistema accelerato. Accelerazione Centripeta o Centrifuga?

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18 Curvare in su, curvare in giù Pre-conoscenze necessarie:  2° principio (F ris =Ma)  3°principio  somma e differenze di vettori  Moto circolare uniforme, forza centripeta m R v FcFc

19 Se ci si muove in piano, verticalmente la velocità è nulla e tanto meno si accelera, la risultante delle forze è nulla v RvRv P=mg F ris =P- R v =0!!! La “sensazione di peso” è data da R v non da P !! In questo caso è esattamente uguale a quella di quando siamo fermi, in piedi o seduti. Non avvertiamo nulla di strano. Se la nostra massa è di 60 kg, “sentiamo” (sulle piante dei piedi se siamo eretti, o …., se siamo seduti) una forza pari al nostro peso di circa 600 N F=k s P

20 Curvare in su. (si può anche volare ….) R v F= P-R v P=mg RvRv R v diminuisce !!! (si “pesa” meno) Quando R v =0 si perde il contatto col suolo….e …si vola!!! Ciò avviene quando Ad esempio se R=90 m ciò avviene a v=30 m/s=108 km/h

21 Curvare in giù. (si possono….rompere le sospensioni ….) R F= R v - P RvRv P=mg R v aumenta !!! (si “pesa” di più) Ci si sente schiacciare contro il suolo, tanto più quanto più v è elevata e R piccolo.


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