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La retta Prof.ssa Maria Luisa Aira. Obiettivi: Sapere: n l’equazione di una retta e rappresentare sul piano cartesiano. n Rette parallele agli assi cartesiani.

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Presentazione sul tema: "La retta Prof.ssa Maria Luisa Aira. Obiettivi: Sapere: n l’equazione di una retta e rappresentare sul piano cartesiano. n Rette parallele agli assi cartesiani."— Transcript della presentazione:

1 La retta Prof.ssa Maria Luisa Aira

2 Obiettivi: Sapere: n l’equazione di una retta e rappresentare sul piano cartesiano. n Rette parallele agli assi cartesiani n Parallelismo e perpendicolarità

3 L’equazione della retta n Rette parallele agli assi: –Retta parallela all’asse x: y = k (k = numero qualsiasi)

4 -Retta parallela all’asse y x = k (k = numero qualsiasi)

5 Equazioni degli assi: n Come rette orientate anche gli assi cartesiani hanno un’equazione: n Asse x: y = 0 n Asse y: x = 0

6 Retta passante per l’origine degli assi La sua equazione è: y = m  x m = coefficiente angolare

7 Se m > 0 la retta forma con il semiasse positivo delle x un angolo acuto

8 Se m < 0 la retta forma con il semiasse positivo delle x un angolo ottuso

9 Retta in forma generica La sua equazione è: y = m  x + q m = coefficiente angolare q = ordinata all’origine

10 Grafici:

11 Rette parallele Il coeff. angolare di una retta (m) esprime in termini numerici l’angolo che la retta forma con la direzione positiva dell’asse delle ascisse. Poiché due rette parallele formano gli stessi angoli con il semiasse positivo delle x, si deduce che: due rette parallele hanno lo stesso coeff. angolare Esempio: y = 3x +1 e y = 3x - 2

12 Grafico di due rette parallele

13 Rette perpendicolari Date due rette generiche di equazione: y = mx + q e y = m’x+q la condizione di perpendicolarità è espressa dalla relazione: m’ = - Es.: y = 3x - 1 e

14 Grafico di due rette perpendicolari

15 Riepilogo asse x y = 0 asse y x = 0 retta parallela all’asse x y = k retta parallela all’asse y x = k retta passante per l’origine y= mx rette generiche y= mx + q


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