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PARTE I MODELLO DI DOMANDA E OFFERTA. MODELLO DEL MERCATO IMMOBILIARE (Varian) OGGETTO DI TRANSAZIONE : APPARTAMENTI DELL'AREA INTERNA IDENTICI TRA LORO.

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1 PARTE I MODELLO DI DOMANDA E OFFERTA

2 MODELLO DEL MERCATO IMMOBILIARE (Varian) OGGETTO DI TRANSAZIONE : APPARTAMENTI DELL'AREA INTERNA IDENTICI TRA LORO SOGGETTI CHE OPERANO NEL MERCATO: STUDENTI E PROPRIETARI DEGLI IMMOBILI CARATTERISTICHE DEL MERCATO: ALTO NUMERO DI PROPRIETARI E DI STUDENTI; INFORMAZIONE PERFETTA (MERCATO CONCORRENZIALE) VARIABILI ESOGENE: GUSTI DEGLI STUDENTI, PREZZI DEGLI APPARTAMENTI DELL'AREA ESTERNA ECC.. VARIABILI ENDOGENE:PREZZO DEGLI APPARTAMENTI E NUMERO DEGLI APPARTAMENTI AFFITTATI

3 IPOTESI DI COMPORTAMENTO:PROPRIETARI E STUDENTI SONO SOGGETTI RAZIONALI ED I LORO COMPORTAMENTI SONO COERENTI CON I FINI CHE SI PONGONO OBIETTIVI DELL'ANALISI: A) INDIVIDUARE IL PREZZO DEGLI APPARTAMENTI DELL'AREA INTERNA ED IL NUMERO DI APPARTAMENTI AFFITTATI B) INDIVIDUARE LA TIPOLOGIA DI STUDENTI CHE ANDRA' AD ABITARE NEGLI APPARTAMENTI DELL'AREA INTERNA C) ESPRIMERE UN GIUDIZIO SUL MECCANISMO DI ALLOCAZIONE

4 DOMANDA DI APPARTAMENTI P O Q

5 DOMANDA DI APPARTAMENTI P O Q

6 OFFERTA DI APPARTAMENTI P O Q

7 EQUILIBRIO P Domanda Offerta P* O Q* Q

8 ECCESSO DI DOMANDA P Domanda Offerta P* P0 P0 O Q* Q0 Q

9 ECCESSO DI OFFERTA P Domanda Offerta P* O Q 0 Q*Q* Q P 0

10 P* P 0 Q EQUO CANONE P O Q* Q 0 Domanda Offerta

11 SINTESI DEL PROCEDIMENTO DI ANALISI COSTRUZIONE DI UNA CURVA DI DOMANDA COSTRUZIONE DI UNA CURVA DI OFFERTA INDIVIDUAZIONE DEL PUNTO DI EQUILIBRIO STABILITA' DEL PUNTO DI EQUILIBRIO UNICITA' DEL PUNTO D'EQUILIBRIO CRITERIO DI EFFICIENZA PARETIANA

12 FUNZIONI DEL SISTEMA DEI PREZZI A) FUNZIONE DI GUIDA ALLA SCELTA E DI COORDINAMENTO DELLE SCELTE B) FUNZIONE DI RAZIONAMENTO DELLE RISORSE C) FUNZIONE DI DISTRIBUZIONE DEL REDDITO

13 IL SISTEMA DEI PREZZI E' LO SPECIFICO MECCANISMO DI ALLOCAZIONE DELLE RISORSE IN UNA ECONOMIA DI MERCATO LA MICROECONOMIA HA COME OGGETTO PRINCIPALE LO STUDIO DEL FUNZIONAMENTO DI QUESTO MECCANISMO DI ALLOCAZIONE DELLE RISORSE SPECIFICO DELLE ECONOMIE DI MERCATO PREGI DI UN SISTEMA DEI PREZZI: A) NON RICHIEDE INFORMAZIONI B) E' DEMOCRATICO C) E' AUTOMATICO

14 GRAFICI RILEVANTI: DOMANDA E DI OFFERTA ECCESSO DI DOMANDA E DI OFFERTA EQUO CANONE SCHEMA DELL'ECONOMIA DI MERCATO

15 CONCETTI CHIAVE MODELLO MERCATO FUNZIONE DI DOMANDA FUNZIONE DI OFFERTA EQUILIBRIO SISTEMA DEI PREZZI ALLOCAZIONE DELLE RISORSE ECONOMIA DI MERCATO

16 STATICA COMPARATA CAUSE DELLO SPOSTAMENTO DELLE CURVE DI DOMANDA VARIAZIONI DI REDDITO VARIAZIONI DEI PREZZI DI BENI SOSTITUTI VARIAZIONI DEI PREZZI DEI BENI COMPLEMENTARI ASPETTATIVE DI VARIAZIONE DEI PREZZI CRESCITA DEMOGRAFICA P D 1 D 0 Q

17 CAUSE DELLO SPOSTAMENTO DELLE CURVE DI OFFERTA VARIAZIONI NEL PREZZO DEI FATTORI PRODUTTIVI INNOVAZIONI TECNOLOGICHE VARIAZIONI NEL NUMERO DEI PRODUTTORI ASPETTATIVE DI VARIAZIONE DEI PREZZI CONDIZIONI METEREOLOGICHE P S 0 S 1 Q

18 EFFETTI SULL'EQUILIBRIO DI UN AUMENTO DELLA DOMANDA P D 1 S D 0 e 1 P 1 P 0 e 0 Q 0 Q 1 Q PeQe

19 EFFETTI SULL'EQUILIBRIO DI UNA DIMINUZIONE DELLA DOMANDA P D 0 D 1 S e 0 P 0 P 1 e 1 Q 1 Q 0 Q Pe Qe

20 EFFETTI SULL'EQUILIBRIO DI UN AUMENTO DELL'OFFERTA P S 0 DS 1 P 0 e 0 P 1 e 1 Q 0 Q 1 Q Pe Qe

21 EFFETTI SULL'EQUILIBRIO DI UNA DIMINUZIONE DELL'OFFERTA P S 1 D S 0 P 1 e 1 P 0 e 0 Q 1 Q 0 Q Pe Qe

22 COMPETENZE SAPERE DISTINGUERE I FENOMENI CHE CAMBIANO LA DOMANDA DA QUELLI CHE CAMBIANO L'OFFERTA SAPERE INDIVIDUARE GLI EFFETTI SUGLI EQUILIBRI DI MERCATO DI FENOMENI CHE CAMBIANO LA DOMANDA E/O L'OFFERTA CAPIRE L'INTERRELAZIONE CHE ESISTE FRA I DIVERSI MERCATI E I MECCANISMI DI TRASMISSIONE DEI DIVERSI FENOMENI ECONOMICI DA UN MERCATO ALL'ALTRO

23 GRAFICI SPOSTAMENTO CURVA DOMANDA SPOSTAMENTO CURVA D'OFFERTA EFFETTI SULL'EQUILIBRIO DI UN AUMENTO DELLA DOMANDA EFFETTI SULL'EQUILIBRIO DI UNA DIMINUZIONE DELLA DOMANDA EFFETTI SULL'EQUILIBRIO DI UN AUMENTO DELL'OFFERTA EFFETTI SULL'EQUILIBRIO DI UNA DIMINUZIONE DELL'OFFERTA

24 PARTE II LA SCELTA DEL CONSUMATORE

25 OBIETTIVO:COSTRUIRE UNA CURVA DI DOMANDA PER COSTRUIRE UNA CURVA DI DOMANDA DOBBIAMO ELABORARE UNA TEORIA DELLA SCELTA DEL CONSUMATORE LO SCENARIO DELLA TEORIA: OGNI CONSUMATORE HA UN REDDITO OGNI BENE O SERVIZIO HA UN PREZZO OGNI CONSUMATORE HA UNA DATA STRUTTURA DELLE PREFERENZE I CONSUMATORI SONO ESSERI RAZIONALI OBIETTIVO DEL CONSUMATORE: MASSIMIZZARE LA PROPRIA UTILITA'

26 L'ANALISI PROCEDE IN TRE FASI:  FASE 1) INDIVIDUARE I PANIERI DI BENI CHE IL CONSUMATORE PUO' ACQUISTARE DATO IL SUO REDDITO  FASE 2) CLASSIFICARE I PANIERI DI BENI SECONDO IL GRADO DI PREFERENZA DEL CONSUMATORE  FASE 3) INDIVIDUARE IL PANIERE DI BENI CHE IL CONSUMATORE EFFETTIVAMENTE SCEGLIERA' IN BASE AL SUO REDDITO ED ALLE SUE PREFERENZE

27  FASE 1) INDIVIDUARE I PANIERI DI BENI CHE IL CONSUMATORE PUO' ACQUISTARE DATO IL SUO REDDITO

28 TEORIA DELLA SCELTA DEL CONSUMATORE FASE 1: VINCOLO DI BILANCIO COSTRUIRE UN VINCOLO DI BILANCIO: IL VINCOLO DI BILANCIO INDIVIDUA L'INSIEME DEI PANIERI AMMISSIBILI, DEI PANIERI CHE POSSONO ESSERE ACQUISTATI DAL CONSUMATORE DATI IL SUO REDDITO ED I PREZZI DEI BENI CAPIRE COME SI SPOSTA IL VINCOLO DI BILANCIO QUANDO CAMBIANO IL REDDITO O I PREZZI DEI BENI IN QUESTA PRIMA FASE DELL'ANALISI SIAMO IN GRADO DI INDIVIDUARE TUTTI I PANIERI DI BENI CHE IL CONSUMATORE E' IN GRADO DI ACQUISTARE, MA NON SAPPIAMO ANCORA FRA QUESTI QUELLO CHE SCEGLIERA'

29 EQUAZIONE DEL VINCOLO DI BILANCIO M = PxX + PyY dove M = reddito P x = prezzo del bene X Py= prezzo del bene Y X = unità del bene X Y = unità del bene Y Il vincolo di bilancio può essere espresso ponendo Y in funzione di X Y = (M/ P y ) - (P x / P y ) X Questa è la funzione di una retta con (M/ P y ) come intercetta verticale e con (P x / P y ) come inclinazione. Questa funzione ci dice quante unità di Y possiamo consumare se consumiamo un certo numero di unità di X, dato il reddito del consumatore ed i prezzi dei beni.

30 Ad esempio Se M = 60 P x = 6 P y = 3 Il vincolo di bilancio del consumatore è: 60 = 6X + 3Y oppure ponendo Y in funzione di X Y = (60/3) - (6/3)X Y= X Il vincolo di bilancio è una retta con intercetta verticale pari a 20 e pendenza pari a -2

31 8 s 10 r Tacos alla settimana Hamburger alla settimana Insieme dei panieri ammissibili Questi panieri non rientrano nell'insieme ammissibile B 1 (pendenza = -2) VINCOLO DI BILANCIO

32 COME CAMBIA IL VINCOLO DI BILANCIO QUANDO CAMBIA IL REDDITO Se M = 30 P x = 6 P y = 3 Il vincolo di bilancio del consumatore è: 30 = 6X + 3Y oppure ponendo Y in funzione di X Y = (30/3) - (6/3)X Y= X Il vincolo di bilancio è una retta con intercetta verticale pari a 20 e pendenza pari a -2 Il vincolo di bilancio s'è spostato verso il basso mantenendo la stessa pendenza

33 Tacos alla settimana Hamburger alla settimana Pendenza = -2 Pendenza = -2 B 2 B 1 REDDITO E VINCOLO DI BILANCIO

34 COME CAMBIA IL VINCOLO DI BILANCIO QUANDO CAMBIA IL PREZZO DI UN BENE Se M = 60 P x = 12 P y = 3 Il vincolo di bilancio del consumatore è: 60 = 12X + 3Y oppure ponendo Y in funzione di X Y = (60/3) - (12/3)X Y= X Il vincolo di bilancio è una retta con intercetta verticale pari a 20 e pendenza pari a -4 Il vincolo di bilancio mantenendo la stessa intercetta verticale è ruotato verso il basso aumentando l'inclinazione

35 PREZZI RELATIVI E VINCOLO DI BILANCIO Tacos alla settimana Hamburger alla settimana B 2 B 1 Pendenza = -2 Pendenza = -4

36  FASE 2) CLASSIFICARE I PANIERI DI BENI SECONDO IL GRADO DI PREFERENZA DEL CONSUMATORE

37 DUE PRINCIPI COMPLETEZZA TRANSITIVITA' UNA IPOTESI NON SAZIETA'

38 COME COLLOCARE I PANIERI DEI BENI IN UNO SPAZIO BIDIMENSIONALE

39 a f b Tacos alla settimana Hamburger alla settimana PANIERI DI BENI

40 PANIERI SICURAMENTE MENO APPETIBILI E PANIERI SICURAMENTE PREFERITI RISPETTO AD UN PANIERE DATO (APPLICAZIONE DELL'IPOTESI DI NON SAZIETA')

41 d Tacos alla settimana Hamburger alla settimana c f i h g Questi panieri sono meno appetibili di d. Questi panieri sono tutti preferibili a d. UN PRIMO ORDINE DI PREFERENZE

42 I PANIERI EGUALMENTE PREFERITI: COSTRUZIONE DI UNA CURVA D'INDIFFERENZA

43 Tacos alla settimana Hamburger alla settimana j k m q U 1 8,5 CURVA D’INDIFFERENZA

44 SIGNIFICATO ECONOMICO DELLA INCLINAZIONE DELLA CURVA DI INDIFFERENZA

45 Tacos alla settimana Hamburger alla settimana U r 1 1/2 m IL SAGGIO MARGINALE DI SOSTITUZIONE

46 PANIERI AL DI SOPRA ED AL DI SOTTO DI UNA CURVA D’INDIFFERENZA

47 Tacos alla settimana Hamburger alla settimana j k m q U 1 8,5 n PANIERI SOPRA E SOTTO UNA CURVA D’INDIFFERENZA

48 LA MAPPA DELLE CURVE D'INDIFFERENZA

49 Tacos alla settimana Hamburger alla settimana U 0 U 1 U 2 c kd LA MAPPA D’INDIFFERENZA

50 LE CURVE D'INDIFFERENZA NON SI INTERSECANO

51 Tacos alla settimana Hamburger alla settimana a b c U 3 U 2 LE CURVE D’INDIFFERENZA NON SI INTERSECANO

52 PROPRIETA' DELLE CURVE D'INDIFFERENZA CONVESSE

53 Unità di Y al mese Unità di x al mese U 0 U 1 U 2 1. Pendenza negativa 2. Saggio marginale di sostituzione (MRS yx )= opposto della pendenza 3. MRS yx decrescente 4. Più le curve d'indifferenza sono spostate verso l'alto e verso destra, maggiore è il livello di soddisfazione a esse corrispondente 5. Le curve d'indifferenza non possono intersecarsi CURVE D’INDIFFERENZA CONVESSE

54 CURVE D'INDIFFERENZA PER BENI PERFETTI SOSTITUTI

55 m² al mese di un foglio di alluminio generico m² al mese di foglio di alluminio Alcoa U 0 U 1 U 2 Pendenza = -2 CURVE D’INDIFFERENZA PER PERFETTI SOSTITUTI

56 CURVE D'INDIFFERENZA PER BENI PERFETTAMENTE COMPLEMENTARI

57 Cialde al mese Coppe di gelato alla vaniglia al mese U 0 U 1 U c ab CURVE D’INDIFFERENZA PER BENI COMPLEMENTARI

58 FASE 2: SINTESI SPECIFICARE LE IPOTESI DI BASE SUL SISTEMA DI PREFERENZE DEL CONSUMATORE:TRANSITIVITA'- COMPLETEZZA- NON SAZIETA' COSTRUIRE UNA CURVA D'INDIFFERENZA. LA CURVA D'INDIFFERENZA INDIVIDUA TUTTI I PANIERI CHE GARANTISCONO AL CONSUMATORE LO STESSO LIVELLO DI UTILITA' INDIVIDUARE IL SAGGIO MARGINALE DI SOSTITUZIONE (SMS) : IL SMS E' L'INVERSO DELLA PENDENZA DELLA CURVA D'INDIFFERENZA; IL TASSO A CUI IL CONSUMATORE E' DISPOSTO A SCAMBIARE UN BENE CON UN ALTRO MANTENENDO INVARIATO IL SUO LIVELLO DI UTILITA'.

59 CAPIRE IL RAPPORTO FRA SMS E FORMA DELLE CURVE D'INDIFFERENZA:NEL CASO IN CUI IL SMS SIA DECRESCENTE, LA CURVA D'INDIFFERENZA ASSUME FORMA CONVESSA ALL'ORIGINE. NEL CASO IN CUI IL SMS SIA COSTANTE LA CURVA D'INDIFFERENZA ASSUME LA FORMA DI UNA RETTA (BENI PERFETTAMENTE SOSTITUTI); NEL CASO IN CUI IL SMS SIA PRIMA PARI A ZERO E POI PARI AD INFINITO CON UN PUNTO AD ANGOLO LA CURVA D'INDIFFERENZA ASSUME UNA FORMA AD ELLE (CASO DEI BENI PERFETTAMENTE COMPLEMENTARI)

60 COSTRUIRE UNA MAPPA D'INDIFFERENZA: LA MAPPA D'INDIFFERENZA DESCRIVE IN MODO COMPLETO LE PREFERENZE DEL CONSUMATORE SECONDO UNA CLASSIFICAZIONE GERARCHICA DI TUTTE LE POSSIBILI COMBINAZIONI DEI PANIERI CONSIDERATI QUESTA FASE DELL'ANALISI CI CONSENTE DI COLLOCARE TUTTI I PANIERI DI BENI SECONDO UN ORDINE GERARCHICO DI PREFERENZE DEL CONSUMATORE

61  FASE 3) INDIVIDUARE IL PANIERE DI BENI CHE IL CONSUMATORE EFFETTIVAMENTE SCEGLIERA' IN BASE AL SUO REDDITO ED ALLE SUE PREFERENZE

62 LA SCELTA OTTIMA CON SOLUZIONE INTERNA

63 Tacos alla settimana Hamburger alla settimana U 0 U 1 U 2 a e c b U 3 Xe Ye B 1 SCELTA OTTIMA CON SOLUZIONE INTERNA

64 LA SCELTA OTTIMA CON SOLUZIONE D'ANGOLO

65 Tacos alla settimana Hamburger alla settimana B 1 M U 0 M U 1 M U 2 e 2 Paniere di equilibrio SCELTA OTTIMA CON SOLUZIONE D’ANGOLO

66 FASE 3: SCELTA OTTIMA INDIVIDUARE LA SCELTA OTTIMA:LA SCELTA DELLA COMBINAZIONE DI BENI CHE MASSIMIZZA L'UTILITA' DEL CONSUMATORE DATO IL SUO VINCOLO DI BILANCIO INDIVIDUARE LE PROPRIETA' DELLA SCELTA OTTIMA- CASO DELLA SOLUZIONE INTERNA: LA SCELTA OTTIMA QUANDO VIENE VERIFICATA L'EGUAGLIANZA FRA SMS E RAPPORTO FRA I PREZZI INDIVIDUARE LE PROPRIETA' DELLA SCELTA OTTIMA- CASO DELL'OTTIMO DI FRONTIERA: LA SCELTA OTTIMA QUANDO NON VIENE VERIFICATA L'EGUAGLIANZA FRA SMS E RAPPORTO FRA I PREZZI. IL CONSUMATORE ACQUISTA SOLO UNO DEI DUE BENI CONSIDERATI IN QUESTA FASE DELL'ANALISI SIAMO IN GRADO DI INDIVIDUARE FRA I PANIERI AMMISSIBILI, QUELLO PREFERITO E DUNQUE SCELTO DAL CONSUMATORE.

67 FUNZIONE DI UTILITA’ LA FUNZIONE CHE METTE IN RELAZIONE IL LIVELLO DI UTILITA’ DI UN CONSUMATORE ED I DIVERSI PANIERI DI BENI. LA FORMA SPECIFICA DELLE FUNZIONI DI UTILITA’ RIFLETTE LE PREFERENZE DEL CONSUMATORE TUTTE LE FUNZIONI DI UTILITA’ DEVONO ESSERE MONOTONO POSITIVE. LA FUNZIONE DI UTILITA' SERVE A RISOLVERE PROBLEMI DI INDIVIDUAZIONE DELLA SCELTA OTTIMA IN FORMA ALGEBRICA.

68 ESEMPIO DI FUNZIONE UTILITA’ U(X,Y)= XY IL LIVELLO DI UTILITA’ DI UN CONSUMATORE E’ DATO DAL PRODOTTO FRA LE UNITA’ DI X E DI Y CONSUMATE. SE IL CONSUMATORE CONSUMA 5 UNITA’ DI X E 7 DI Y IL SUO LIVELLO DI UTILITA’ SARA’ 35

69 COME PASSARE DA UNA FUNZIONE DI UTILITA’ AD UNA MAPPA D’INDIFFERENZA? PARTIAMO DALLA FUNZIONE DI UTILITA’ DI UN IPOTETICO CONSUMATORE U(X,Y)= XY ESPLICITIAMO LA FUNZIONE DI UTILITA’ PER Y ED OTTENIAMO Y=U/X CI PROPONIAMO DI TROVARE TUTTE LE COMBINAZIONI DI X E DI Y CHE FORNISCONO AL CONSUMATORE UN LIVELLO DI UTILITA’ PARI AD 1 Y=1/X PER X=1 Y=1 2 1/2 3 1/3 4 1/4 1/2 2 1/3 3 1/4 4

70 TUTTI QUESTI PANIERI DANNO UTILITA’ PARI AD 1. SONO DUNQUE PANIERI CHE SI COLLOCANO LUNGO LA STESSA CURVA D’INDIFFERENZA U 1 ADESSO CI PROPONIAMO DI TROVARE TUTTE LE COMBINAZIONI DI X ED Y CHE DANNO AL CONSUMATORE UN LIVELLO DI UTILITA’ PARI A 2. Y=2/X PERX = 1Y= /3 4 1/2 4 1/3 6 1/4 8

71 TUTTI QUESTI PANIERI DANNO UTILITA’ PARI A 2 E SI COLLOCANO LUNGO LA STESSA CURVA D’INDIFFERENZA U 2 POSSIAMO RIPETERE QUESTO PROCEDIMENTO PER TUTTI I POSSIBILI VALORI DI U E RIPORTARE I RISULTATI IN FORMA GRAFICA. QUELLA CHE OTTENIAMO E’ UNA MAPPA D’INDIFFERENZA

72 CHE SIGNIFICATO ATTRIBUIAMO AI LIVELLI DI UTILITA’ 1, 2, 3, 4…..ASSOCIATI ALLE CURVE D’INDIFFERENZA? SERVONO PER MISURARE CARDINALMENTE L’UTILITA’ DEL CONSUMATORE? NO SERVONO PER EFFETTUARE CONFRONTI INTERPERSONALI DI UTILITA? NO SERVONO A CLASSIFICARE ORDINALMENTE LE PREFERENZE DEL CONSUMATORE? SI

73 x y U = 1 U = 4 U = 2 U = 3 U (x,y) = xy

74 PARTENDO DA UNA FUNZIONE DI UTILITA’,LE PREFERENZE DI UN CONSUMATORE POSSONO ESSERE DESCRITTE IN MODO PERFETTAMENTE EQUIVALENTE DA UNA QUALUNQUE TRASFORMAZIONE MONOTONA DELLA FUNZIONE STESSA (PER TRASFORMAZIONE MONOTONA S’INDENDE UNA TRASFORMAZIONE CHE PRESERVA LA SCALA DEI VALORI)

75 ESEMPIO LA FUNZIONE DI UTILITA’ U(X,Y) = 4XY E’ UNA TRASFORMAZIONE MONOTONA DELLA FUNZIONE U(X,Y) = XY TUTTI I PANIERI CHE PRIMA DAVANO AL CONSUMATORE UNA UTILITA’ PARI AD 1, ADESSO DANNO UNA UTILITA’ PARI A 4 TUTTI I PANIERI CHE PRIMA DAVANO AL CONSUMATORE UNA UTILITA’ PARI A 2 ADESSO DANNO UNA UTILITA’ PARI AD 8…….. PARTENDO DA QUESTA NUOVA FUNZIONE DI UTILITA’ POSSIAMO COSTRUIRE UNA NUOVA MAPPA D’INDIFFERENZA CHE CLASSIFICA I PANIERI IN MODO ESATTAMENTE EGUALE ALLA FUNZIONE PRECEDENTE.

76 FUNZIONE DI UTILITA’ COBB-DOUGLAS U(X,Y) = X C Y D DOVE C E D SONO DUE VALORI POSITIVI. LE FUNZIONI DI UTILITA’ COBB DOUGLAS SONO ASSOCIATE A CURVE D’INDIFFERENZA CONVESSE E MONOTONICHE

77 FUNZIONE DI UTILITA’ PER PERFETTI SOSTITUTI U(X,Y)= aX + bY QUESTA E’ UNA FUNZIONE ADDITIVA DOVE aE b SONO VALORI POSITIVI CHE RIFLETTONO L’ UTILITA’ CHE IL CONSUMATORE ATTRIBUISCE RISPETTIVAMENTE AL BENE X ED AL BENE Y. QUESTA FUNZIONE E’ ASSOCIATA AD UNA CURVA D’INDIFFERENZA RETTA CON PENDENZA COSTANTE PARI AD -a/b COME SI VEDE ESPICITANDO LA FUNZIONE IN TERMINI DI Y: Y= U/b - (a/b)X

78 x y U = 4 U = 16 U = 8 U = 12 U (x,y) =4 xy

79 LE UTILITA’ MARGINALI LA CONDIZIONE DI SCELTA OTTIMA NEL CASO DI SOLUZIONE INTERNAPUO' ESSERE FORMULATA NEI SEGUENTI MODI: - IL SMS E' EGUALE AL RAPPORTO FRA I PREZZI - IL RAPPORTO FRA LE UTILITA' MARGINALI EGUAGLIA IL RAPPORTO DEI PREZZI - LE UTILITA' MARGINALI DEI BENI PONDERATE PER I RISPETTIVI PREZZI SONO EGUALI COME CALCOLARE IL SMS PARTENDO DA UNA FUNZIONE DI UTILITA': IL SMS E' DATO DAL RAPPORTO FRA LE UTILITA' MARGINALI DEI BENI. LE UTILITA' MARGINALI DEI BENI SI CALCOLANO COME DERIVATE PARZIALI DELLA FUNZIONE DI UTILITA'

80 SIA U = u (X,Y) LA FUNZIONE DI UTILITA' DEL CONSUMATORE E  U/  X E  U/  Y LE SUE DERIVATE PARZIALI. QUESTE DERIVATE MISURANO LE VARIAZIONI DI UTILITA' PRODOTTA DA UNA VARIAZIONE INFINITESIMA RISPETTIVAMENTE DEL CONSUMO DEL BENE X E DEL BENE Y. A QUESTE DERIVATE PARZIALI SI FA RIFERIMENTO COME UTILITA' MARGINALI DI X E DI Y UMx =  U /  X UTILITA' MARGINALE DI X UMy =  U/  Y UTILITA' MARGINALE DI Y

81 SIA INOLTRE d Ux =  U /  X Dx VARIAZIONE DI UTILITA' PRODOTTA DA UNA PICCOLA VARIAZIONE dX DI X d Uy =  U /  Y dY VARIAZIONE DI UTILITA' PRODOTTA DA UNA PICCOLA VARIAZIONE dX DI X IL DIFFERENZIALE TOTALE DELLA FUNZIONE DI UTILITA' SARA' ALLORA dU=  U/  X dX +  U /  Y dY

82 LUNGO LA CURVA D'INDIFFERENZA VARIAZIONI DI X E DI Y SONO TALI CHE dU = 0 POSSIAMO SRIVERE ALLORA  U/  X dX +  U/  Y dY = 0 SCRIVENDO LA QUALE SI OTTIENE - dY/dX =  U/  X /  U/  Y = UMx/UMy MA POICHE' - dY/dX E' L'OPPOSTO DELL'INCLINAZIONE DELLA CURVA D'INDIFFERENZA, CHE E' UGUALE AL SMS, POSSIAMO SCRIVERE - SMS = UMx/UMy =  U/  X /  U/  Y

83 QUESTO RISULTATO CI CONSENTE DI FORMULARE LA CONDIZIONE DI SCELTA OTTIMA IN DIVERSI MODI: 1) IL SMS DEVE UGUAGLIARE IL RAPPORTO FRA I PREZZI 2) IL RAPPORTO TRA LE UTILITA' MARGINALI DEVE EGUAGLIARE IL RAPPORTO FRA I PREZZI 3) LE UTILITA' MARGINALI DI TUTTI I BENI PONDERATE PER I RISPETTIVI PREZZI DEVONO ESSERE EGUAGLIATE NEL PUNTO DI OTTIMO (LE UM SONO LE DERIVATE PARZIALI DELLE FUNZIONI DI UTILITA') SMS = Px/Py UMx/UMy = Px/Py UMx/ x = UMy/Py

84 COMPETENZE SAPERE LAVORARE CON UN VINCOLO DI BILANCIO SAPERE LAVORARE CON LE CURVE D'INDIFFERENZA SAPERE LAVORARE CON LE FUNZIONI DI UTILITA' SAPERE RISOLVERE UN PROBLEMA DI SCELTA OTTIMA SIA GRAFICAMENTE SIA ALGEBRICAMENTE

85 PARTE III DOMANDA ED ELASTICITA’

86 UNA GENERALIZZAZIONE DELLA TEORIA DA DUE A PIU’ BENI: IL BENE COMPOSTO

87 Unità di tutti gli altri beni al mese Videocassette al mese U 0 U 1 U 2 1 a 4 1 1/2 b e M = 90 P vc = 3 P bc = 1

88 COSTRUZIONE DI UNA CURVA DI DOMANDA INDIVIDUALE

89 COME SI COSTRUISCE UNA CURVA DI DOMANDA INDIVIDUALE COSTRUIRE UNA CURVA PREZZO CONSUMO : UNA CURVA PREZZO CONSUMO INDIVIDUA PER OGNI SINGOLO PREZZO DI UN BENE LE QUANTITA' CHE IL CONSUMATORE DOMANDA DI QUEL BENE E LE QUANTITA' CHE SPENDE PER L'ALTRO BENE. DALLA CURVA PREZZO CONSUMO ALLA CURVA DI DOMANDA INDIVIDUALE : RIPORTANDO DALLA CURVA PREZZO CONSUMO LE COPPIE PREZZO-QUANTITA' IN UN GRAFICO AVENTE IL PREZZO NELL'ASSE VERTICALE E LA QUANTITA' DOMANDATA NELL'ASSE ORIZZONTALE SI OTTIENE LA CURVA DI DOMANDA INDIVIDUALE LA CURVA DI DOMANDA INDIVIDUALE INDIVIDUA LA QUANTITA' DOMANDATA DI UN BENE PER OGNI SUO POSSIBILE PREZZO

90 tacos alla settimana Hamburger alla settimana Curva prezzo-consumo Prezzo unitario degli hamburger = P 4 Prezzo unitario degli hamburger = P 3 Prezzo unitario degli hamburger =$6 Prezzo unitario degli hamburger = P 2 e 4 e 1 e 2 e 3 x 4 x 1 x 2 x 3 e' x 4 x 1 x 2 x 3 hamburger alla settimana Prezzo degli hamburger P 4 $6 P 2 P 3 Curva di domanda A B

91 COSTRUZIONE DI UNA CURVA DI DOMANDA DI MERCATO

92 DALLA CURVA DI DOMANDA INDIVIDUALE ALLA CURVA DI DOMANDA DI MERCATO UNA CURVA DI DOMANDA DI MERCATO INDIVIDUA LE QUANTITA' RICHIESTE DI UN DETERMINATO BENE DA PARTE DI TUTTI I CONSUMATORI LA PROCEDURA PER RICAVARE UNA DOMANDA DI MERCATO DALLE CURVE DI DOMANDA INDIVIDUALI E' DI FISSARE UN PREZZO E SOMMARE LE QUANTITA' DOMANDATE DAI DIVERSI CONSUMATORI PER QUEL PREZZO. RIPETENDO L'OPERAZIONE PER DIVERSI PREZZI SI OTTIENE UNA CURVA DI DOMANDA DI MERCATO CAVEAT : RICORDARSI SEMPRE CHE TALE PROCEDURA DI SOMMA DEVE EFFETTUARSI CON LE FUNZIONI DIRETTE DI DOMANDA ALTRIMENTI SI SOMMEREBBERO I PREZZI E NON LE QUANTITA'

93 Prezzo unitario degli hamburger (in $) Prezzo unitario degli hamburger (in $) Prezzo unitario degli hamburger (in $) Hamburger alla settimana A BC d e d m D

94 COSTRUZIONE DI UNA CURVA DI ENGEL

95 COME SI COSTRUISCE UNA CURVA DI ENGEL COS'E' UNA CURVA DI ENGEL : E' LA RELAZIONE CHE ESISTE FRA REDDITO DI UN CONSUMATORE E QUANTITA' DOMANDATA DI UN DETERMINATO BENE PER RICAVARE UNA CURVA DI ENGEL SI DEVE COSTRUIRE UNA CURVA REDDITO-CONSUMO: UNA CURVA REDDITO CONSUMO INDIVIDUA PER OGNI POSSIBILE LIVELLO DI REDDITO LA QUANTITA' DOMANDATA DEL BENE ESAMINATO E LA QUANTITA' DOMANDATA DELL'ALTRO BENE. DALLA CURVA DI REDDITO CONSUMO ALLA CURVA DI ENGEL: RIPORTANDO DALLA CURVA REDDITO CONSUMO LE COPPIE QUANTITA' DOMANDATA DEL BENE E LIVELLO DEL REDDITO IN UN GRAFICO CHE MISURA SULL'ASSE VERTICALE IL REDDITO E SULL'ASSE ORIZZONTALE LA QUANTITA' DOMANDATA SI OTTIENE LA CURVA DI ENGEL

96 uva alla settimana libri alla settimana Curva reddito-consumo Reddito = I Reddito = $ 60 e 4 e 1 e 2 e 3 x 4 x 1 x 2 x 3 e' x 4 x 1 x 2 x 3 libri alla settimana Reddito settimanale (in$) P 4 60 P 2 P 3 Curva di Engel A B

97 COMPETENZE SAPERE COSTRUIRE GRAFICAMENTE UNA CURVA DI DOMANDA INDIVIDUALE SAPERE COSTRUIRE UNA CURVA DI ENGEL SAPERE SOMMARE ALGEBRICAMENTE FUNZIONI DI DOMANDA INDIVIDUALI PER OTTENERE FUNZIONI DI DOMANDA DI MERCATO

98 GRAFICI: BENE COMPOSITO CURVA PREZZO CONSUMO CURVA DI DOMANDA INDIVIDUALE CURVA REDDITO CONSUMO CURVA DI ENGEL

99 ELASTICITA' DELLA DOMANDA CHE COS'E': UNA MISURA DELLA SENSIBILITA' DELLA DOMANDA A VARIAZIONI DEL PREZZO COME SI DEFINISCE: IL RAPPORTO FRA LA VARIAZIONE PERCENTUALE DELLA QUANTITA' DOMANDATA DI UN DATO BENE E VARIAZIONE PERCENTUALE DEL SUO PREZZO PROPRIETA' DELLA MISURA STATISTICA: IL VALORE DELL'ELASTICITA' E' INDIPENDENTE DALLE UNITA' DI MISURA UTILIZZATE PER CALCOLARE QUANTITA' E PREZZI DEFINIZIONE ALTERNATIVA DI ELASTICITA': IL RECIPROCO DELLA PENDENZA DELLA CURVA DI DOMANDA MOLTIPLICATO IL RAPPORTO FRA PREZZO E QUANTITA'  = (  X/X)/(  Px/Px)  x = (  X/  Px)  (Px/ X)

100 COME CALCOLARE L'ELASTICITA' AVENDO LA FUNZIONE DI DOMANDA E I VALORI DI PREZZO E QUANTITA' SI CALCOLA L'ELASTICITA' PUNTUALE ELASTICITA' PUNTUALE PER VARIAZIONI INFINITESIME DI Px, AVENDO LA FUNZIONE DIRETTA DI DOMANDA E I VALORI DI Px E DI X SI MOLTIPLICA LA DERIVATA PRIMA DELLA FUNZIONE DI DOMANDA (dX/dPx) PER IL RAPPORTO Px/X

101 ESEMPIO DI CALCOLO DI ELASTICITA' PUNTUALE CALCOLARE L'ELASTICITA' DELLA FUNZIONE DI DOMANDA X= P X NEL PUNTO PXPX = 2 ED X=6 FORMULA  x = (dX/dP X )  (P X /X) dX/dP X = -2  = -2*2/6=-0,667 (CAVEAT: SE SI HA LA FUNZIONE INVERSA DELLA DOMANDA P X =5 - (1/2)X PER CALCOLARE dX/dP X RICORDARSI DI TRASFORMARLA IN FUNZIONE DIRETTA O DI UTILIZZARE IL RECIPROCO DELLA PENDENZA)

102 COME CALCOLARE L'ELASTICITA' AVENDO I VALORI INIZIALI E FINALI DI PREZZO E QUANTITA' SI CALCOLA L'ELASTICITA' D'ARCO ELASTICITA' D'ARCO PER VARIAZIONI DISCRETE DI X E Px, ED AVENDO I VALORI INIZIALI E FINALI DI X E DI Px, SI CALCOLA IL RAPPORTO FRA VARIAZIONE PERCENTUALE DELLA QUANTITA' E VARIAZIONE PERCENTUALE DEL PREZZO UTILIZZANDO PER X E PER Px IL VALORE MEDIO FRA QUELLO INIZIALE E QUELLO FINALE

103 ESEMPIO DI CALCOLO DI ELASTICITA' D'ARCO DATI: PX 0 = 10PX 1 = 15 X 0 = 200X 1 =180 (  X/X 0 )/(  PXPX /PX 0 )= (-20/200)/(5/10)= -0,20 (  X/X 1 )/(  PXPX /PX 1 )= (-20/180)/(5/15)= -0,33 CONVENZIONALMENTE (  X/X M )/(  P X /PX M )= (-20/190)/(5/12,5)= -0,26

104 PROPRIETA' DELL'ELASTICITA' PER TUTTE LE FUNZIONI DI DOMANDA  x= (dX/dP X )  (P X /X) IL VALORE DELL'ELASTICITA' E' SEMPRE NEGATIVO PERCHE' VARIAZIONI DI PREZZO PRODUCONO VARIAZIONI DI SEGNO OPPOSTO DELLE QUANTITA' (SPESSO PARLANDO DI ELASTICITA' SI OMETTE IL SEGNO NEGATIVO E CI SI RIFERISCE AL VALORE ASSOLUTO) IL VALORE DELL'ELASTICITA' CAMBIA CONTINUAMENTE LUNGO LA CURVA DI DOMANDA (TRANNE QUANDO LA FUNZIONE DI DOMANDA ASSUME LA FORMA DI UN'IPERBOLE EQUILATERA) IL VALORE ASSOLUTO DELL'ELASTICITA' E' INVERSAMENTE PROPORZIONALE

105 INTERPRETAZIONE GEOMETRICA DELL'ELASTICITA' PER UNA CURVA DI DOMANDA LINEARE: METODO DEL RAPPORTO FRA I SEGMENTI IL VALORE ASSOLUTO DELL'ELASTICITA' IN UN PUNTO DI UNA CURVA DI DOMANDA LINEARE E' DATO DAL RAPPORTO FRA IL SEGMENTO CHE VA DA QUEL PUNTO ALL'ASSE ORIZZONTALE ED IL SEGMENTO CHE VA DA QUEL PUNTO ALL'ASSE VERTICALE

106 P O X G E C F A  c  =EC/AC

107 P O X R H  N = 1/2 L = 2 M = 1 K = 1/5 0 VALORI DELL'ELASTICITA' B = 5

108 PROPRIETA' DELL'ELASTICITA' PER LE FUNZIONI DI DOMANDA LINEARE IL VALORE ASSOLUTO DELL'ELASTICITA' a) VA DA INFINITO (INTERCETTA VERTICALE) A ZERO (INTERCETTA ORIZZONTALE) b) NEL PUNTO INTERMEDIO E' 1 c) NEL TRATTO SOPRA IL PUNTO INTERMEDIO E' MAGGIORE DI 1 d) NEL TRATTO SOTTO IL PUNTO INTERMEDIO E' MINORE DI 1 e) E' SEMPRE DIVERSO LUNGO LA CURVA

109 RAPPORTO FRA SPESA ED ELASTICITA' SE NEL TRATTO RILEVANTE DELLA CURVA DI DOMANDA IL VALORE DELL'ELASTICITA' E'  1 AUMENTI DEL PREZZOFANNO DIMINUIRE LA SPESA DIMINUZIONI DEL PREZZO FANNO AUMENTARE LA SPESA  1 AUMENTI DEL PREZZO FANNO AUMENTARE LA SPESA DIMINUZIONI DEL PREZZO FANNO DIMINUIRE LA SPESA   1 AUMENTI E DIMINUZIONI DEL PREZZO LASCIANO INVARIATA LA SPESA

110 CHE COSA DETERMINA IL VALORE DELL'ELASTICITA'?  ESISTENZA DI BUONI SOSTITUTI  INCIDENZA DEL BENE SUL REDDITO DEL CONSUMATORE  FATTORE TEMPO

111 ALTRE MISURE DI ELASTICITA' ELASTICITA' RISPETTO AL REDDITO MISURA DELLA SENSIBILITA' DELLA QUANTITA' DOMANDATA A VARIAZIONI DEL REDDITO DEL CONSUMATORE DEFINIZIONE: RAPPORTO FRA VARIAZIONE PERCENTUALE DELLA QUANTITA' DOMANDATA E VARIAZIONE PERCENTUALE DEL REDDITO DEL CONSUMATORE  (  X/X)/(  M /M)   0 BENI INFERIORI   1 BENI DI LUSSO

112 ELASTICITA' INCROCIATA MISURA DELLA SENSIBILITA' DELLA DOMANDA DI UN DETERMINATO BENE (X) A VARIAZIONI DI PREZZO DI UN ALTRO BENE (Y) DEFINIZIONE:IL RAPPORTO FRA LA VARIAZIONE PERCENTUALE DELLA DOMANDA DI UN DETERMINATO BENE E LA VARIAZIONE PERCENTUALE DEL PREZZO DI UN ALTRO BENE  xy = (  X/X)/(  Py/Py)  xy  0 BENI SOSTITUTI  xy  0 BENI COMPLEMENTARI

113 L’EFFETTO DI SOSTITUZIONE E’ SEMPRE NEGATIVO. LA QUANTITA’ DOMANDATA VARIA SEMPRE IN DIREZIONE OPPOSTA AL PREZZO L’EFFETTO DI REDDITO E’ POSITIVO NEL CASO DI BENI NORMALI ( LA QUANTITA’ DOMANDATA CAMBIA NELLA STESSA DREZIONE DEL REDDITO) ED E’ NEGATIVO NEL CASO DI BENI INFERIORI (LA QUANTITA’ DOMANDATA CAMBIA IN DIREZIONE OPPOSTA AL REDDITO

114 EFFETTO REDDITO EFFETTO SOSTITUZIONE  Px  X I DUE EFFETTI SI MANIFESTANO IN REALTA' CONGIUNTAMENTE

115 Unità di tutti gli altri beni alla settimana Libbre di zucchero alla settimana B 2 B 1 Effetto di reddito Effetto di sostituzione B c X 2 X c X 1 U 2 U 1 e 1 e 2 e c Y 1 Y 2 C Variazione registrata

116 Unità di tutti gli altri beni alla settimana Libbre di zucchero alla settimana B 2 B 1 Effetto di reddito Effetto di sostituzione B' c X' 2 c 1 e' 1 2 c Variazione registrata

117 P ($/m²) (a) D Abitazione (m²/settimana)

118 P ($/m²) (b) D Abitazione (m²/settimana) 15 3 Surplus del consumatore

119 PARTE IV OFFERTA DI LAVORO E DI CAPITALE

120 OFFERTA DI LAVORO PROBLEMA: ALLOCAZIONE DEL PROPRIO TEMPO FRA LAVORO E TEMPO LIBERO POICHE’ LAVORO SIGNIFICA REDDITO, IL PROBLEMA PUO’ ESSERE POSTO COME SCELTA FRA DUE “BENI”: REDDITO E TEMPO LIBERO OGNI ORA DI TEMPO LIBERO IN PIU’ DA UNA PARTE AUMENTA L’UTILITA’ DELLA PERSONA PERCHE’ IL TEMPO LIBERO E’ CONSIDERATO UN “BENE” MA DALL’ALTRA PARTE LO DIMINUISCE IN QUANTO OGNI ORA DI TEMPO LIBERO SIGNIFICA ANCHE UNA DIMINUZIONE DI REDDITO. IL CONSUMATORE DEVE PERTANTO SCEGLIERE LA COMBINAZIONE PER LUI OTTIMA FRA REDDITO E TEMPO LIBERO. PER RISOLVERE QUESTO PROBLEMA ABBIAMO BISOGNO DELLE SEGUENTI INFORMAZIONI: SALARIO ORARIO PREFERENZE DEL CONSUMATORE

121 PROCEDIAMO IN DUE FASI NELLA PRIMA FASE INDIVIDUIAMO TUTTE LE COMBINAZIONI DI REDDITO E TEMPO LIBERO AMMISSIBILI. PER FARE QUESTO COSTRUIAMO UN VINCOLO DI BILANCIO. L’UNICA INFORMAZIONE DI CUI ABBIAMO BISOGNO E’ IL SALARIO ORARIO.

122 REDDITO 24W=240 PENDENZA = - W (-10) (COSTO OPPORTUNITA’) 24 TEMPO LIBERO W= SALARIO ORARIO =10 H= ORE DI TEMPO LIBERO 24 – H = ORE DI LAVORO LA RETTA DI BILANCIO E’ DATA DAM= 24W - WH

123 NELLA SECONDA FASE TRACCIAMO UNA MAPPA D’INDIFFERENZA DEL CONSUMATORE CHE DESCRIVE LE SUE PREFERENZE RELATIVE AL REDDITO ED AL TEMPO LIBERO REDDITO TEMPO LIBERO IL SAGGIO MARGINALE DI SOSTITUZIONE FRA REDDITO E TEMPO LIBERO E’ DATO DALL’OPPOSTO DELLA PENDENZA DELLE CURVE D’INDIFFERENZA SMS= -(dM/dH)

124 PER INDIVIDUARE IL PUNTO DI SCELTA OTTIMA, INDIVIDUIAMO LA COMBINAZIONE MIGLIORE FRA QUELLE AMMISSIBILI REDDITO 24W=240 SCELTA OTTIMA A 90 H=15 24 TEMPO LIBERO NEL PUNTO “A” DI SCELTA OTTIMA SMS=W H= 15 ORE DI TEMPO LIBERO M=90 REDDITO 24 – 15= 9 = ORE DI LAVORO

125 Reddito Tempo di lavoro L 2 L 1 L 0 24 W 0 W 1 W 2 L'effetto reddito prevale sull'effetto sostituzione 0

126 Salario (dollari ora) Ore di lavoro S

127 Reddito Tempo libero L 2 L 1 L 0 24 W 0 W 1 W2 L'effetto sostituzione prevale sull'effetto reddito 0

128 Salario (dollari ora) Ore di lavoro S

129 Reddito Tempo libero L 2 L 1 L 0 24 W 0 W 1 W 2 Fra W 0 e W 1 prevale l'effetto sostituzione. Fra W 1 e W 2 prevale l'effetto reddito. 0

130 Salario (dollari ora) Ore di lavoro S

131 W1 W2 W3 Dollari all'ora Ore di lavoro alla settimana W1 W2 W3 Dollari all'ora Ore di lavoro alla settimana W1 W2 W3 Dollari all'ora Ore di lavoro alla settimana = OthelloIago Mercato

132 SCELTA INTERTEMPORALE Obiettivo del consumatore: allocazione intertemporale del consumo che massimizza la sua utilità. In altri termini, scegliere la combinazione ottima di consumo corrente C 1 e consumo futuro C 2 DATI DEL PROBLEMA 1) M 1 = REDDITO PRESENTE 2) M 2 = REDDITO FUTURO 3) POSSIBILITA’ DI PRENDERE E DARE A PRESTITO 4) R=TASSO DI INTERESSE M 1 EDM 2 RAPPRESENTANO IL REDDITO DI DOTAZIONE DEL CONSUMATORE SUPPONIAMO CHE C 1 E C 2 SIANO BENI COMPOSITI CON PREZZI PARI AD 1 E CHE VI SIANO SOLO DUE PERIODI, IL PERIODO PRESENTE ED IL PERIODO FUTURO

133 FASE 1) INDIVIDUAZIONE DI TUTTI I PANIERI DI CONSUMO CORRENTE E CONSUMO FUTURO CUI IL CONSUMATORE PUO’ ACCEDERE DATO IL SUO REDDITO DI DOTAZIONE IL CONSUMATORE PARTE CON UN REDDITO DI DOTAZIONE M 1 E M 2 HA TRE POSSIBILITA’ 1) CONSUMARE TUTTO IL SUO REDDITO CORRENTE OGGI E TUTTO IL SUO REDDITO FUTURO DOMANI 2) CONSUMARE SOLO IN PARTE IL SUO REDDITO CORRENTE OGGI PER AUMENTARE IL SUO CONSUMO FUTURO DOMANI ( RISPARMIO POSITIVO-CREDITO) 3) CONSUMARE OGGI PIU’ DEL SUO REDDITO CORRENTE A SPESE DEL SUO CONSUMO FUTURO (RISPARMIO NEGATIVO- DEBITO)

134 NEL PRIMO CASO IL CONSUMATORE AVRA’ UN CONSUMO CORRENTE PARI A M 1 ED UN CONSUMO FUTURO PARI A M 2 C 2 M 2 A= REDDITO DI DOTAZIONE M 1 C 1

135 NEL SECONDO CASO IL CONSUMATORE PUO’ DARE A PRESTITO OGGI RIDUCENDO IL SUO CONSUMO PRESENTE ED AUMENTANDO IL SUO CONSUMO FUTURO C 2 (1+R) PENDENZA M 2 + M 1 (1+R) A= REDDITO DI DOTAZIONE M 2 M 1 C 1 C 2max = M 2 + M 1 (1+R) QUANTITA’ MASSIMA DI CONSUMO FUTURO PER OGNI UNITA’ DI CONSUMO CORRENTE, IL CONSUMO FUTURO DIMINUISCE DI (1+R) C 2 = (M 2 + M 1 (1+R)) – (1+R) C 1 (1+R) E’ IL COSTO OPPORTUNITA’ DEL CONSUMO CORRENTE IN QUANTO OGNI UNITA’ DI C 1 RICHIEDE IL SACRIFICIO DI (1+R) DI C 2.

136 NEL TERZO CASO IL CONSUMATORE DECIDE DI PRENDERE A PRESTITO PER AUMENTARE IL CONSUMO CORRENTE A SCAPITO DEL CONSUMO FUTURO. C 2 A= REDDITO DI DOTAZIONE M 2 (1+R) PENDENZA C 1 M 1 M 1 + M 2 /(1+R) QUAL E’ LA QUANTITA’ MASSIMA DI CONSUMO PRESENTE? LA QUANTITA’ MASSIMA DI CONSUMO PRESENTE E’ DATA DALLA SOMMA FRA IL REDDITO CORRENTE E LA QUANTITA’ MASSIMA CHE PUO’ ESSERE PRESA IN PRESTITO TENENDO CONTO CHE SU UNA SOMMA PRESA A PRESTITO SI DEVE PAGARE L’INTERESSE, LA SOMMA MASSIMA CHE SI PUO PRENDERE A PRESTITO DEVE ESSERE TALE CHE MOLTIPLICATA PER (1+R) SIA EGUALE AL REDDITO FUTURO X (1+R) = M 2 X è LA QUANTITA’ MASSIMA CHE PUO’ ESSERE PRESA A PRESTITO. X= M 2 /(1+R) M 2 /(1+R) E’ IL VALORE ATTUALE DI M 2

137 C 2 M 2 + M 1 (1+R) CREDITORE SOPRA A M 2 A DEBITORE SOTTO A C 1 M 1 M 1 + M 2 /(1+R) L’equazione della retta di bilancio è C 2 = (M 2 + M 1 (1+R)) – (1+R) C 1 QUESTA RETTA INDIVIDUA TUTTE LE COMBINAZIONI AMMISSIBILI DI CONSUMO PRESENTE E CONSUMO FUTURO DATO IL REDDITO DI DOTAZIONE

138 COME CAMBIA IL VINCOLO DI BILANCIO QUANDO CAMBIA IL REDDITO DI DOTAZIONE C 2 B M 2 * M 2 A C 1 M 1 M 1 *

139 COME CAMBIA IL VINCOLO DI BILANCIO QUANDO CAMBIA IL TASSO D'INTERESSE A B' B C 1 C 2 B= vincolo di bilancio intertemporale prima dell'aumento del tasso d'interesse B'= nuovo vincolo di bilancio intertemporale dopo l'aumento del tasso d'interesse A= reddito di dotazione

140 IL CASO DI UN CREDITORE M 2 = REDDITO FUTURO M 1 = REDDITO CORRENTE R= TASSO D’INTERESSE C 1 = CONSUMO CORRENTE C 2 = (M 2 + M 1 (1+R)) – (1+R) C 1 M 2 = M 1 R = 0,10 C 1 = C 2 = ( (1+ 0,10) – (1+ 0,10) (50.000) C 2 = – = IN QUESTO CASO IL CONSUMATORE RISPARMIA OGGI SACRIFICANDO IL CONSUMO CORRENTE ED AUMENTA IL CONSUMO FUTURO DI

141 IL CASO DI UN DEBITORE M 2 = REDDITO FUTURO M 1 = REDDITO CORRENTE R= TASSO D’INTERESSE C 1 = CONSUMO CORRENTE C 2 = (M 2 + M 1 (1+R)) – (1+R) C 1 M 2 = M 1 R = 0,10 C 1 = C 2 = ( (1+ 0,10) – (1+ 0,10) ( ) C 2 = – = IN QUESTO CASO IL CONSUMATORE HA CONTRATTO UN DEBITO DI AUMENTANDO DI TALE CIFRA IL SUO CONSUMO CORRENTE. IN QUESTO MODO IL SUO REDDITO FUTURO SI RIDUCE DA A

142 COME CAMBIA IL RISPARMIO QUANDO CAMBIA IL TASSO D'INTERESSE EFFETTO SOSTITUZIONE: IL RISPARMIO AUMENTA QUANDO AUMENTA IL TASSO D'INTERESSE E VICEVERSA EFFETTO REDDITO: INCERTO L'EFFETTO COMPLESSIVO A LIVELLO INDIVIDUALE RIMANE INCERTO MA A LIVELLO AGGREGATO PER TUTTI I CONSUMATORI SI REGISTRA IN GENERE UNA RELAZIONE POSITIVA FRA RISPARMIO E TASSO D'INTERESSE

143 R S IL RISPARMIO DELLE FAMIGLIE CRESCE AL CRESCERE DEL TASSO D'INTERESSE

144 I 1 I 2 I 3 I 4 C2C2 C1C1 Soddisfazione crescente C2C2 C1C1

145 C2C2 C1C1 N A M1M1 C1*C1* C2*C2* M2M2 N = paniere ottimo In N il consumatore prende a prestito C1*M1 e restituisce C2*M2

146 C1C1 N A M1M1 C1*C1* C2*C2* M2M2 N = paniere ottimo In N il consumatore dà in prestito C1*M1 ed ottiene alla fine del periodo C2*M2 Pendenza = - (1+r)

147 VALORE FUTURO VALORE FUTURO DI 1 EURO DISPONIBILE OGGI OGGIFRA 1 ANNOFRA 2 ANNIFRA n ANNI 1 1(1 + R) 1 (1+R) 2 1 (1+R) n FORMULA GENERALE DEL VALORE FUTURO DI UNA SOMMA M DISPONIBILE OGGI VF= M(1+R) n VF= VALORE FUTURO M = SOMMA DISPONIBILE R= TASSO D’INTERESSE n = NUMERO DI ANNI

148 VALORE ATTUALE DI 1 EURO DISPONIBILE IN FUTURO OGGIFRA 1 ANNOFRA 2 ANNIFRA n ANNI 1 1/(1+R) 2 n FORMULA GENERALE DEL VALORE ATTUALE DI UNA SOMMA M DISPONIBILE IN FUTURO VA = M/(1+R) n VA= VALORE ATTUALE

149 VALORE ATTUALE DI UN FLUSSO DI PAGAMENTI VA= M 0 + M 1 /(1+R) + M 2 /(1+R) 2 + M 3 /(1+R) 3 + ….M n /(1+R) n ESEMPIO OGGI1 ANNO2 ANNI FLUSSO A FLUSSO B VA DEL FLUSSO A = /(1+R) VA DEL FLUSSO B = /(1+R) (1+R) 2

150 (CONTINUA ESEMPIO) R 0,05 0,10 0,15 0,20 A195,24190,90186,89 183,33 B 205,94 193,54 182,57 172,77 IL FLUSSO PIU’ ELEVATO E’: PER R FINO AL 10% IL FLUSSO B PER R OLTRE IL 10% IL FLUSSO A

151 IL VALORE ATTUALE E’ INVERSAMENTE PROPORZIONALE AL TASSO D’INTERESSE ED ALLA LUNGHEZZA DEL PERIODO VALORE ATTUALE DI 1 EURO PAGATO IN FUTURO R1 ANNO5 ANNI10 ANNI 0,01 0,99 0,951 0,905 0,05 0,952 0,784 0,614 0,10 0,909 0,621 0,386 0,20 0,833 0,402 0,162

152 RELAZIONE INVERSA FRA TASSO D’INTERESSE E VALORE ATTUALE VA R

153 LE IMPRESE PER DECIDERE SE EFFETTUARE O MENO UN INVESTIMENTO DEVONO CALCOLARE IL VALORE ATTUALE DEL FLUSSO DI PAGAMENTI ATTESO AL NETTO DEI COSTI ESSI EFFETTUERANNO GLI INVESTIMENTI CON VALORE ATTUALE PIU' ALTO IL VALORE ATTUALE DIMINUISCE ALL'AUMENTARE DEL TASSO D'INTERESSE LA CONVENIENZA DI EFFETTUARE INVESTIMENTI DIMINUISCE PERTANTO ALL'AUMENTARE DEL TASSO D'INTERESSE

154 LA DOMANDA DI FONDI PER INVESTIMENTI DA PARTE DELLE IMPRESE E' DUNQUE INVERSAMENTE PROPORZIONALE AL TASSO D'INTERESSE. DIMINUISCE ALL'AUMENTARE DEL TASSO D'INTERESSE

155 MERCATO DEL CREDITO MA COSA DETERMINA IL TASSO D'INTERESSE? L'INTERAZIONE FRA OFFERTA DI RISPARMI DELLE FAMIGLIE E DOMANDA DI FONDI PER INVESTIMENTO DA PARTE DELLE IMPRESE R R* S,I S*, I*


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