Esercizi di Bode  .

Presentazione sul tema: "Esercizi di Bode  ."— Transcript della presentazione:

1 Esercizi di Bode

2 G(S) = 10*S La funzione presenta uno zero Z = 0 S = jw Il modulo in dB
La fase

3 Il numero 10 diventa 0 nella scala Log  e 1 nella scala  [rad/s]
20 -1 2 1 Log   [rad/s] 1 100 0,1 10 -20 Il numero 10 diventa 0 nella scala Log  e 1 nella scala  [rad/s]

4 90 Diagramma delle fasi 45 1 -1 2 Log  1 100 10 0,1  [rad/s] -45 -90

5 La funzione presenta uno zero reale e negativo
Una pulsazione d’angolo

6 IL MODULO Attenzione il 20Log1 = 0

7 Il numero 10 diventa 0 nella scala Log  e 1 nella scala  [rad/s]
20 -2 -1 1 2 Log  0,1 1  [rad/s] 0.01 10 100 -20 Il numero 10 diventa 0 nella scala Log  e 1 nella scala  [rad/s]

8 La fase della funzione G(j)
Attenzione arctg di una costante è 0

9 90 45 -45 -90 Diagramma delle fasi 1 -1 2 Log  0,01 1 100 10 0,1
2 Log  0,01 1 100 10 0,1  [rad/s] -45 -90

10 Una pulsazione d’angolo
La funzione presenta: Un polo reale negativo P = -1/0.1 Una pulsazione d’angolo c =1/0.1= 10rad/s

11 Il modulo e la fase

12 Il numero 10 diventa 0 nella scala Log  e 1 nella scala  [rad/s]
20 -1 1 2 3 Log  1 10 0.1  [rad/s] 100 1000 -20 Il numero 10 diventa 0 nella scala Log  e 1 nella scala  [rad/s]

13 90 Diagramma delle fasi 45 1 -1 2 Log  1 100 10 0,1  [rad/s] -45 -90

14 la funzione presenta un polo doppio reale e negativo P1 = P2 = -1/0.1
la pulsazione d’angolo

15 Per S = J il modulo in dB e la fase

16 20 1 2 Log  -1 -2 1  [rad/s] 10 0.01 0.1 100 -20 -40 -60

17 90 -90 -180 Diagramma delle fasi 1 -1 2 Log  1 100 10 0,1  [rad/s]
2 Log  1 100 10 0,1  [rad/s] -90 -180

18 Le soluzione dell’eqz di secondo grado

19

20 Decade sucessiva è 20 2 1 20 0.1 2 20 Log  -1 -2 1  [rad/s] 10 0.01
-2 1 1 20  [rad/s] 10 0.01 0.1 100 -20 -40 2 -60

21 45 -1 1 2 Log  1 10 0,1 100  [rad/s] 0.2 -45 -90 -135 -180

22 La pulsazione d’angolo
La funzione presenta uno zero reale negativo Z = - 1/0,1 La funzione presenta due poli reali e negativi P1 = - 1/0.01 e P2 = - 1/0.4 La pulsazione d’angolo

23 Decade successiva è 25 2 1 25 0.1 2.5 20 Log  -1 -2 1  [rad/s] 10
-2 1 1 25  [rad/s] 10 0.01 0.1 100 -20 -40 2.5 -60

24 45 -45 -90 Diagramma delle fasi 1 -1 2 Log  1000  [rad/s] 90 0,25 1
2 Log  1000 0,25 1 10 100 0,1  [rad/s] -45 -90

25

26

27

28