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G. Pugliese, corso di Fisica Generale 1 Grandezze Fisiche: dirette La fisica è una scienza sperimentale Una grandezza fisica ha significato se e solo se.

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1 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 1 Grandezze Fisiche: dirette La fisica è una scienza sperimentale Una grandezza fisica ha significato se e solo se è possibile misurarla. Pertanto occorre definire: un campione un metodo di misura per confrontare la grandezza con il campione. Pertanto il campione deve essere: Accessibile ed invariabile Nel è stato istituito lorgano internazionale La conferenza Generale dei Pesi e Misure.

2 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 2 Sistema Internazionale, SI 7 grandezze fondamentali Lunghezza [L]metri (m) Massa[M]kilogrammi (kg) Tempo [T],secondi (s) Corrente elettrica ampere (A) Temperatura kelvin (K) Intensità luminosa candele (cd) Quantità di materia moli (mol) Più due supplementari Angolo radianti (rad) Angolo solido steradianti (sr)

3 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 3 SI multipli e sottomultipli deca10da hetto100h kilo10 3 k Mega10 6 M Giga10 9 G Tera10 12 T Peta P Esa E deci10 -1 d centi10 -2 c milli10 -3 m micro10 -6 nano10 -9 n pico p femto f atto a

4 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 4 Unità di misura della lunghezza Il metro ha cambiato diverse volte definizione nel corso della sua esistenza Rivoluzione francese (nascita) 1 m = la decimilionesima parte della distanza tra il Polo Nord e lequatore lungo il meridiano terrestre passante per Parigi 1889: il primo campione internazionale 1 m = distanza tra due tacche di una sbarra di platino-iridio, posta alla T = °C m = ,73 volte la lunghezza donda della luce rossa- arancione emessa da una lampada di 86 Kr. Precisione inferiore a 1 parte su m = distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo pari a 1/( ) secondi

5 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 5 Unità di misura del tempo Qualsiasi fenomeno ripetitivo può essere usato con misura del tempo: il secondo Prima del 1960 il campione tempo era definito in termini del giorno solare medio: 1 s = 1/86400 del giorno solare medio Gli orologi al quarzo si basano sulla vibrazione periodica di un cristallo di quarzo eccitata da un campo elettrico. Precisione di 1 s su anni; Dal 1967 il secondo viene definito usando la frequenza caratteristica di radiazione emessa da un atomo di cesio: come il tempo richiesto a una radiazione emessa ad un atomo di cesio-133 per compiere: oscillazioni. Precisione di 1 s / 20 milioni di anni. Fig. 1.3

6 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 6 Massa: il chilogrammo kg. Il campione del kg è conservato allInternational Bureau di Pesi e Misure di Servres: costituito da un cilindro di platino iridio e mantenuto ad una temperatura di 0 °C. Le masse di altri corpi si confrontano usando una bilancia a bracci uguali con una precisione di 1 parte su 10 8 Unità di misura delle masse

7 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 7 Le grandezze corrispondenti ai campioni di unità fondamentali sono anchesse fondamentali. In meccanica: massa, M lunghezza L, tempo, T Le unità di misura di tutte le altre grandezze fisiche sono derivate da quelle fondamentali attraverso relazioni che legano ciascuna grandezza a quelle fondamentali la velocità allo spazio percorso ed al tempo impiegato è data da Lunità di misura della velocità sarà (SI): m/s Analisi Dimensionale Ad ogni grandezza misurata o calcolata si associa una dimensione: È sempre utile effettuare lanalisi dimensionale dellespressione ottenuta!!! equazione dimensionale [v] = [d][ t] -1 = [L][T] -1

8 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 8 Altre grandezze derivate aree Triangolo: 1/2 base x altezza Parallelogramma: base x altezza Cerchio: p x raggio al quadrato Le dimensioni [S] = [L 2 ] Lunità di misura il m 2. Il campione: un quadrato di lato 1 m. Volumi Parallelepipedo:Area di base x altezza Sfera: 4/3 p x raggio al cubo Le dimensioni [V] = [L 3 ] Lunità di misura il m 3. Il campione: un cubo di spigolo 1 m.

9 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 9 Richiami di trigonometria x y r

10 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 10 Relazioni trigonometriche Meno utilizzate: Formule di bisezione Formule di prostaferesi

11 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 11 I Vettori

12 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 12 Grandezze scalari e vettoriali Grandezza scalare: univocamente determinata dal suo modulo ed unità di misura (il volume ( V), la temperatura ( T), la pressione (P)..etc) Grandezza vettoriale: univocamente determinata dal modulo, direzione e verso (la velocità (v, opp. ) laccelerazione (a), la forza (f), la quantità di moto (p), etc..) A e B sono due vettori uguali: se paralleli, cioè stessa direzione e verso, e con stesso modulo.

13 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 13 Operazione con vettori: somma Loperazione di somma è commutativa!! Regola del parallelogramma: Somma delle componenti

14 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 14 Operazione con vettori: differenza Sottrarre un vettore b ad a equivale a sommare al vettore a il vettore opposto di b ossia -b Regola del parallelogramma

15 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 15 Componenti di un vettore Le componenti di un vettore A si ottengono proiettando il vettore su due o più rette che non siano parallele fra loro. Se le rette sono orientate come gli assi di un sistema di coordinate cartesiane, le proiezioni si chiamano componenti cartesiane del vettore. y x Nel piano

16 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 16 I versori y O AxAx AyAy AzAz Versore: vettore di modulo unitario

17 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 17 Prodotto di un vettore per uno scalare y x k = 2 Sia k un numero reale qualunque La direzione non cambia!!

18 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 18 Prodotto scalare Il prodotto scalare di due vettori a e b è una grandezza scalare!! b cos a cos Si può ottenere moltiplicando a per la proiezione di b nella direzione di a oppure, come prodotto di b per la proiezione di a su b In coordinate cartesiane: È commutativo

19 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 19 Modulo Direzione: ortogonale al piano definito da a e b Verso: di avanzamento di una vite che ruota concordemente ad a che si sovrappone a b Non è commutativo: In coordinate cartesiane: Prodotto vettoriale Il prodotto vettoriale di due vettori a e b è una grandezza vettoriale!!

20 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 20 Prodotto scalare e vettoriale: casi particolari = 0° b = 180° a b = 90° b a a

21 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 21 Descrive il moto in termini di spazio e tempo, indipendentemente dalle cause del moto. La cinematica

22 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 22 Coordinate spaziali Punto materiale: corpo privo di dimensioni ovvero con dimensioni trascurabili rispetto a quelle dello spazio in cui può muoversi o degli altri corpi con cui può interagire. Sistema di riferimento: la posizione di un punto P è univocamente determinata da una, due o tre coordinate se su una linea, nel piano o nello spazio, rispettivamente. Un sistema di coordinate consiste in: Un punto di riferimento fisso O, detto origine Un insieme di assi, ciascuno con scala di misura Sistema di coordinate cartesiane: y x z xpxp ypyp zpzp P (x p y p,z p ), O

23 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 23 Coordinate spaziali y x z Coordinate polari: la posizione di P è individuata rispetto ad O dalla distanza dallorigine al punto P e dagli angoli e P O r

24 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 24 Spostamento & distanza percorsa Una particella che assume posizioni diverse P 1, P 2..in istanti successivi t 1, t 2,..è in moto. Linsieme delle posizioni occupate nel moto costituisce la traiettoria. Lo stato di moto e la forma della traiettoria sono relative al sistema di riferimento dal quale viene osservato il punto materiale. individua la posizione del punto nel tempo r spostamento del punto nellintervallo di tempo t. Non coincide con la lunghezza s dellarco P 1 P 2 effettivamente percorso dal punto. y z P1P1 O P2P2 x

25 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 25 Velocità media Definiamo velocità media: il rapporto tra il vettore spostamento e lintervallo t Unità di misura: [v] = L T -1 = m s -1 z P1P1 O P2P2 P3P3 v m3 v m2 Non dipende dal particolare percorso seguito Può essere sia negativa che positiva a seconda del segno dello spostamento È la pendenza della retta che congiunge P inziale a P finale La descrizione del moto è insoddisfacente vedi la posizione occupata in t intermedio !! Per intervalli sempre più piccoli il vettore spostamento cambia in modulo e direzione, così come il vettore velocità media.

26 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 26 Velocità istantanea Quanto più si riduce lampiezza degli intervalli di tempo t tanto migliore è la descrizione del moto! Al limite per t 0 la pendenza della retta congiungente P finale -P iniziale approssima la tangente la curva in P Si definisce Velocità istantanea in P Se il sistema di riferimento è fisso, in coordinate cartesiane:

27 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 27 Accelerazione media ed istantanea Se la velocità del corpo varia ci si può chiedere con che rapidità varia: accelerazione media nellintervallo di tempo t finale – t iniziale: [L][T] -2 = m/s 2 laccelerazione istantanea:

28 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 28 Determinazione del moto: 1 dimensione Possiamo passare dal vettore allo scalare.. t v t v0v0 Moto rettilineo uniforme Moto uniformemente accelerato

29 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 29 Moto uniformemente accelerato Determinazione del moto: 1 dimensione Corpo in quiete Moto rettilineo uniforme t x t x0x0

30 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 30 Applicazione: distanza di frenata Determinare la distanza di frenata di unauto supponendo una velocità iniziale di 50 km/h, una accelerazione di -6m/s 2 e che il tempo di reazione duri 0.5s x 0 d2d2

31 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 31 Applicazione: accelerazione di gravità Se trascuriamo lattrito con laria, un corpo lasciato libero di cadere in vicinanza della superficie terrestre si muove verso il basso con una accelerazione costante pari a circa 9. ms -2

32 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 32 Applicazione: caduta libera (v 0 =0) h Tempo di caduta Velocità al suolo h

33 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 33 Applicazione: lancio verso lalto Supponiamo che una palla venga lanciata verso lalto con modulo della velocità pari a 15m/s. Determinare: a) il tempo che impiega per raggiungere la quota massima; b) laltezza massima; c) gli istanti di tempo per i quali la palla passa ad 8m dalla posizione iniziale; d) il tempo totale prima di tornare tra le mani del lanciatore; e) la velocità in questo istante.


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