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G. Pugliese, corso di Fisica Generale 1 Programma Fisica I Meccanica Il metodo scientifico 1 Misura di una grandezza fisica ed unità di misura Grandezze.

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1 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 1 Programma Fisica I Meccanica Il metodo scientifico 1 Misura di una grandezza fisica ed unità di misura Grandezze scalari e vettoriali Coordinate spaziali Cinematica del punto materiale 2 Moto rettilineo: velocità e accelerazione Moto nel piano 3 Moto circolare Dinamica del punto Principio di inerzia 4 Secondo principio della dinamica Terzo principio della dinamica Le forze… Lavoro ed energia potenziale5 Forze conservative Conservazione dellenergia Forze non conservative Esempi6 Dinamica dei sistemi di punti materiali 7 Urto tra punti materiali. Termodinamica Primo principio della termodinamica 9 Secondo principio della termodinamica 10 Esercizi 11 Sito Web x trasparenze

2 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 2 LunedìMartedìMercoledìGiovedìVenerdìsabato foggia67910 foggia 12 foggia foggia foggia 26 foggia foggia LunedìMartedìMercoledìGiovedìVenerdìsabato 2 foggia PASQUA foggia1314 foggia 16 foggia foggia Fine lezioni 30 Calendario Lezioni MARZO Aprile

3 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 3 Grandezze Fisiche: dirette Una grandezza fisica ha significato se e solo se è possibile misurarla. Pertanto occorre definire: un campione un metodo di misura per confrontare la grandezza con il campione. Inoltre il campione deve essere: Riproducibile ed invariabile Nel 1960 fu istituito il Sistema Internazionale SI

4 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 4 Sistema Internazionale SI 7 grandezze fondamentali Lunghezza [L]metri (m) Massa[M]kilogrammi (kg) Tempo [T],secondi (s) Corrente elettrica ampere (A) Temperatura kelvin (K) Intensità luminosa candele (cd) Quantità di materia moli (mol) Più due supplementari Angolo radianti (rad) Angolo solido steradianti (sr)

5 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 5 SI multipli e sottomultipli deca10da hetto100h kilo10 3 k Mega10 6 M Giga10 9 G Tera10 12 T Peta P Esa E deci10 -1 d centi10 -2 c milli10 -3 m micro10 -6 nano10 -9 n pico p femto f atto a

6 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 6 Unità di misura della lunghezza Il metro ha cambiato diverse volte definizione nel corso della sua esistenza Rivoluzione francese (nascita) 1 m = 1/ parte del meridiano terrestre passante per Parigi m = distanza tra due tacche di una sbarra di platino-iridio m = lunghezze donda della luce rossa arancione emessa da una lampada di 86 Kr m = distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo pari a 1/( ) secondi

7 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 7 Unità di misura della masse e del tempo Tempo: il secondo 1 s = 1/86400 del giorno solare medio Prima del 1960 il campione tempo era definito in termini del giorno solare medio in riferimento allanno utilizzando un orologio atomico il secondo è ridefinito come il tempo richiesto ad un atomo di cesio-133 per compiere: oscillazioni Massa: il chilogrammo Il campione del kg è conservato allInternational Bureau di Pesi e Misure di Servres: costituito da un cilindro di platino iridio e mantenuto ad una temperatura di 0 °C.

8 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 8 Grandezze Fisiche: indirette Le unità di misura di tutte le altre grandezze fisiche sono derivate da quelle fondamentali attraverso relazioni che legano ciascuna grandezza a quelle fondamentali. Per esempio la relazione che lega la velocità allo spazio percorso ed al tempo impiegato è data da Lunità di misura della velocità sarà (SI): m/s La scelta tra grandezza fondamentale o derivata è ARBITRARIA equazione dimensionale [v]=[d][ t] -1 =[L][T] -1 È sempre utile effettuare lanalisi dimensionale dellespressione ottenuta!!!

9 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 9 Altre grandezze derivate aree Triangolo: 1/2 base x altezza Parallelogramma: base x altezza Cerchio: p x raggio al quadrato Le dimensioni [S] = [L 2 ] Lunità di misura il m 2. Il campione: un quadrato di lato 1 m. Volumi Parallelepipedo:Area di base x altezza Sfera: 4/3 p x raggio al cubo Le dimensioni [V] = [L 3 ] Lunità di misura il m 3. Il campione: un cubo di spigolo 1 m.

10 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 10 Richiami di trigonometria x y r

11 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 11 Relazioni trigonometriche Meno utilizzate: Formule di bisezione Formule di prostaferesi

12 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 12 Coordinate spaziali Punto materiale: corpo privo di dimensioni ovvero con dimensioni trascurabili rispetto a quelle dello spazio in cui può muoversi o degli altri corpi con cui può interagire. Sistema di riferimento: la posizione di un punto P è univocamente determinata da una, due o tre coordinate se su una linea, nel piano o nello spazio, rispettivamente. Un sistema di coordinate consiste in: Un punto di riferimento fisso O, detto origine Un insieme di assi, ciascuno con scala di misura Sistema di coordinate cartesiane: y x z xpxp ypyp zpzp P (x p y p,z p ), O

13 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 13 Coordinate spaziali y x z Coordinate polari: la posizione di P è individuata rispetto ad O dalla distanza dallorigine al punto P e dagli angoli e P O r

14 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 14 I Vettori

15 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 15 Grandezze scalari e vettoriali Grandezza scalare: univocamente determinata dal suo modulo ed unità di misura (il volume ( V), la temperatura ( T), la pressione (P)..etc) Grandezza vettoriale: univocamente determinata dal modulo, direzione e verso (la velocità (v, opp. ) laccelerazione (a), la forza (f), la quantità di moto (p), etc..) A e B sono due vettori uguali: se paralleli, cioè stessa direzione e verso, e con stesso modulo.

16 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 16 Componenti di un vettore Le componenti di un vettore A si ottengono proiettando il vettore su due o più rette che non siano parallele fra loro. Se le rette sono orientate come gli assi di un sistema di coordinate cartesiane, le proiezioni si chiamano componenti cartesiane del vettore. y x Nel piano

17 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 17 I versori y O AxAx AyAy AzAz Versore: vettore di modulo unitario

18 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 18 Operazione con vettori: somma Loperazione di somma è commutativa!! Regola del parallelogramma: Somma delle componenti

19 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 19 Operazione con vettori: differenza Sottrarre un vettore b ad a equivale a sommare al vettore a il vettore opposto di b ossia -b Regola del parallelogramma

20 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 20 Prodotto di un vettore per uno scalare y x k = 2 Sia k un numero reale qualunque La direzione non cambia!!

21 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 21 Prodotto scalare Il prodotto scalare di due vettori a e b è una grandezza scalare!! b cos a cos Si può ottenere moltiplicando a per la proiezione di b nella direzione di a oppure, come prodotto di b per la proiezione di a su b In coordinate cartesiane: È commutativo

22 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 22 Modulo Direzione: ortogonale al piano definito da a e b Verso: di avanzamento di una vite che ruota concordemente ad a che si sovrappone a b Non è commutativo: In coordinate cartesiane: Prodotto vettoriale Il prodotto vettoriale di due vettori a e b è una grandezza vettoriale!!

23 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 23 Prodotto scalare e vettoriale: casi particolari = 0° b = 180° a b = 90° b a a

24 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 24 Descrive il moto in termini di spazio e tempo, indipendentemente dalle cause del moto. La cinematica

25 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 25 Spostamento & distanza percorsa Una particella che assume posizioni diverse P 1, P 2..in istanti successivi t 1, t 2,..è in moto. Linsieme delle posizioni occupate nel moto costituisce la traiettoria. Lo stato di moto e la forma della traiettoria sono relative al sistema di riferimento dal quale viene osservato il punto materiale. individua la posizione del punto nel tempo r spostamento del punto nellintervallo di tempo t. Non coincide con la lunghezza s dellarco P 1 P 2 effettivamente percorso dal punto. y z P1P1 O P2P2 x

26 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 26 Velocità media Definiamo velocità media: il rapporto tra il vettore spostamento e lintervallo t Unità di misura: [v] = L T -1 = m s -1 z P1P1 O P2P2 P3P3 v m3 v m2 Non dipende dal particolare percorso seguito Può essere sia negativa che positiva a seconda del segno dello spostamento È la pendenza della retta che congiunge P inziale a P finale La descrizione del moto è insoddisfacente vedi la posizione occupata in t intermedio !! Per intervalli sempre più piccoli il vettore spostamento cambia in modulo e direzione, così come il vettore velocità media.

27 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 27 Velocità istantanea Quanto più si riduce lampiezza degli intervalli di tempo t tanto migliore è la descrizione del moto! Al limite per t 0 la pendenza della retta congiungente P finale -P iniziale approssima la tangente la curva in P Si definisce Velocità istantanea in P Se il sistema di riferimento è fisso, in coordinate cartesiane:

28 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 28 Accelerazione media ed istantanea Se la velocità del corpo varia ci si può chiedere con che rapidità varia: accelerazione media nellintervallo di tempo t finale – t iniziale: [L][T] -2 = m/s 2 laccelerazione istantanea:

29 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 29 Determinazione del moto: 1 dimensione Possiamo passare dal vettore allo scalare.. t v t v0v0 Moto rettilineo uniforme Moto uniformemente accelerato

30 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 30 Moto uniformemente accelerato Determinazione del moto: 1 dimensione Corpo in quiete Moto rettilineo uniforme t x t x0x0

31 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 31 Applicazione: distanza di frenata Determinare la distanza di frenata di unauto supponendo una velocità iniziale di 50 km/h, una accelerazione di -6m/s 2 e che il tempo di reazione duri 0.5s x 0 d2d2

32 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 32 Applicazione: accelerazione di gravità Se trascuriamo lattrito con laria, un corpo lasciato libero di cadere in vicinanza della superficie terrestre si muove verso il basso con una accelerazione costante pari a circa 9. ms -2

33 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 33 Applicazione: caduta libera (v 0 =0) h Tempo di caduta Velocità al suolo h

34 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 34 Applicazione: lancio verso lalto Supponiamo che una palla venga lanciata verso lalto con modulo della velocità pari a 15m/s. Determinare: a) il tempo che impiega per raggiungere la quota massima; b) laltezza massima; c) gli istanti di tempo per i quali la palla passa ad 8m dalla posizione iniziale; d) il tempo totale prima di tornare tra le mani del lanciatore; e) la velocità in questo istante.

35 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 35 Il vettore velocità è sempre nel piano individuato dai vettori costanti v ed a { { Proiezione del moto in due dimensioni Determinazione del moto: 2 dimensioni

36 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 36 Capitolo 2 Cinematica Eq. della Parabola! Applicazione: moto parabolico Moto rett. uniforme Moto uniformemente accelerato { {

37 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 37 Applicazione: moto parabolico Gittata: imponiamo y = 0 xMxM Coordinate del P max: imponiamo v y = 0 { Tempo di volo xGxG

38 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 38 Applicazione: colpisci il bersaglio Bisogna lanciare il proiettile quando langolo è Lanciamo un proiettile con velocità orizzontale. Vogliamo colpire il punto

39 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 39 Applicazione: colpisci il bersaglio Bersaglio Proiettile x y y: x:

40 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 40 Derivata di un versore è perpendicolare al versore stesso: Derivata del versore Affinché il prodotto scalare sia nullo P1P1 P2P2 u n2 u n1 u t2 S u t1 u t2 u

41 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 41 Sia R il raggio di curvatura della traiettoria in P 1 s 0, u t assume la direzione del versore u n perpendicolare a u t P1P1 P2P2 u n2 u n1 u t2 S u t1 Derivata del versore u t1 u t2 u C

42 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 42 Componente normale (Velocità radiale) Modulo della velocità Coordinate polari Componente tangenziale ?

43 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 43 Accelerazione nel moto piano Accelerazione centripetra Per una circonferenza di raggio R

44 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 44 Moto circolare uniforme x y v y =vcos v x =vsen

45 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 45 Moto circolare uniforme Il vettore a è diretto verso il centro e vale in modulo v²/R Attenzione:

46 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 46 Moto circolare Spazio percorso sulla circonferenza Definiamo velocità angolare: Definiamo accelerazione angolare:

47 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 47 Moto circolare: coordinate polari Moto circolare uniformemente accelerato Moto circolare uniforme Ricordiamo che in coordinate polari

48 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 48 Ancora sul moto circolare uniforme Definiamo il periodo T Il tempo necessario per compiere un giro completo Definiamo la frequenza del moto


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