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Elaborazione (digitale) delle immagini Insieme di metodi computazionali atti a trasformare una rappresentazione di unimmagine in una diversa, per contenuto.

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Presentazione sul tema: "Elaborazione (digitale) delle immagini Insieme di metodi computazionali atti a trasformare una rappresentazione di unimmagine in una diversa, per contenuto."— Transcript della presentazione:

1 Elaborazione (digitale) delle immagini Insieme di metodi computazionali atti a trasformare una rappresentazione di unimmagine in una diversa, per contenuto informativo e/o struttura. Si può dividere in diversi settori: Rappresentazione e modellazione delle immagini Image Enhancement Image Restoration Ricostruzione delle immagini Compressione delle immagini

2 Rappresentazione delle immagini Una immagine digitale è la rappresentazione discreta di una funzione bidimensionale che può rappresentare diversi parametri, generalmente di natura fisica. Tipicamente la luminanza di un oggetto in una scena naturale (fotografia), ma anche lassorbimento di raggi X in diverse zone del corpo (radiologia), la temperatura (imaging IR), ecc. Più in generale, ogni funzione bidimensionale r=f(x,y) che contenga informazione può essere considerata una immagine.

3 Rappresentazione delle immagini In immagini monocromatiche, la funzione r rappresenta la distribuzione dei livelli di grigio in uno spazio bidimensionale. In immagini a colori la funzione è vettoriale. Ad ogni punto dello spazio sono associati più valori (tipicamente 3), i livelli di ogni componente di colore (es. R G B). Elaborare una immagine r significa quindi applicare ad r una trasformazione s = F (r). Lelemento unitario di superficie di una immagine è detto pixel (PIcture ELement). Analogamente, lelemento unitario di una rappresentazione tridimensionale si chiama voxel (VOlume ELement).

4 Rappresentazione delle immagini Principali caratteristiche di una immagine digitale sono: Risoluzione (n. pixel/ unità di superficie-lunghezza) legata alla frequenza di campionamento. Profondità (n. livelli di quantizzazione) legata al n. di bit utilizzati per la quantizzazione. In rappresentazioni a più bit, limmagine binaria corrispondente alln_mo bit di ogni pixel è detta bit plane n Dinamica (differenza fra max e min livello di grigio o di colore nellimmagine).

5 Istogramma Unimmagine può essere caratterizzata attraverso parametri statistici. Il livello di grigio viene considerato una variabile stocastica. La funzione che descrive la densità di probabilità associata a tale variabile è detta istogramma dellimmagine. Nelle immagini digitali listogramma è rappresentabile attraverso un vettore H di dimensioni pari alla profondità, i cui elementi H i corrispondono al numero di pixel dellimmagine che hanno livello di grigio i. Ad ogni immagine corrisponde uno e un solo istogramma, ma lo stesso istogramma possono corrispondere immagini diverse (es. scacchiera).

6 Enhancement Insieme di elaborazioni finalizzate a migliorare la qualità di una immagine in termini di contenuto informativo evidenziando le informazioni salienti => i parametri con cui è valutata la qualità di una immagine sono dipendenti dal contesto in cui si opera. NB Una operazione di enhancement non aumenta il contenuto informativo dellimmagine: tipicamente lo riduce, eliminando però i particolari inutili a favore di una esaltazione delle informazioni rilevanti. In pratica, generalizzando il concetto di rumore, si può dire che lenhancement migliora il rapporto S/R di una immagine.

7 Image Restoration Consiste nella eliminazione di degradazioni delle immagini di natura nota, dovute ad esempio a rumore o distorsioni introdotte dal sistema di acquisizione. In pratica, data unimmagine r si tratta di modellare il fenomeno attraverso una funzione r=G(f(x,y),...) che dovrà essere opportunamente identificata per poter ricostruire f(x,y), che rappresenta linformazione che si desidera estrarre dallimmagine.

8 Ricostruzione da proiezioni Classe particolare di tecniche di restoration finalizzata a ricostruire oggetti a 2/3 dimensioni a partire da una serie di proiezioni monodimensionali. Tipicamente utilizzate in campo medico (tomografia) o in applicazioni di remote sensing (astronomia, immagini radar, controlli non distruttivi ecc.).

9 Compressione di Immagini Tecniche finalizzate a rappresentare linformazione contenuta in una immagine o in una sequenza di immagini in modo più compatto, per memorizzare o trasmettere le immagini in modo più economico. Si dividono in tecniche di compressione con perdite (irreversibili) o senza perdite (reversibili).

10 Operazioni sulle immagini Possono essere di 4 tipi: PUNTUALI LOCALI ALGEBRICHE GEOMETRICHE

11 Operazioni Puntuali Il valore di ogni pixel dellimmagine in uscita dipende soltanto dal valore del pixel corrispondente nellimmagine in ingresso. Img_out(X,Y) = F (Img_in(X,Y)) Es. (inversione del contrasto in una immagine ad 8 bit) Img_out(X,Y) = Img_in(X,Y) Si ottiene limmagine complementare. Con operazioni di questo tipo è possibile correggere ad es. non linearità del sistema di acquisizione.

12 Operazioni Algebriche Sono operazioni che vengono compiute fra più immagini. Possono utilizzare sia operatori algebrici che operatori logici. SOMMA, SOTTRAZIONE, PRODOTTO, DIVISIONE AND, OR, XOR (su immagini binarie o bit plane) Es. OR =

13 Operazioni geometriche Il risultato G(x,y) è funzione di x=a(x,y) y=b(x,y) G(x,y) = F(x,y) = F(a(x,y),b(x,y)) Es. ROTAZIONE DEGLI ASSI a(x,y) = x cos - y sen b(x,y) = x sen + y cos

14 Operazioni locali Il valore di un pixel nellimmagine trasformata dipende dal valore dei pixel che nellimmagine di ingresso si trovano in un intorno (window) del pixel ad esso corrispondente. x,y x-1,y-1x,y-1x+1,y-1 x-1,yx+1,y x-1,y+1 x,y+1x+1,y+1 x y Caso lineare (media pesata) O(x,y) = 1 i,j= -1, +1 P i,j I(x+i,y+j) i P i ( solo sommatoria se i P i =0 )

15 Operazioni locali I P i,j (pesi di una media pesata) costituiscono la risposta impulsiva di un filtro FIR bidimensionale. Lelaborazione di unimmagine equivale in questo caso ad una convoluzione fra limmagine ed una maschera bidimensionale contenente i pesi. Se la somma dei pesi è nulla si ottiene la soppressione della componente continua dellimmagine (passa-alto). Se la somma dei pesi è 1 e i pesi sono tutti uguali si ottiene un comportamento di tipo passabasso (SMOOTHING).

16 Esempi di filtri Approssimazione del Laplaciano (passaalto) Smoothing (passabasso) /91/91/9


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