La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

MatematicaFinanziariaedEXCEL. Capitalizzazione C 0t M C = Capitale iniziale M = Montante (valore finale) di C i = tasso di interesse I = interesse M =

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "MatematicaFinanziariaedEXCEL. Capitalizzazione C 0t M C = Capitale iniziale M = Montante (valore finale) di C i = tasso di interesse I = interesse M ="— Transcript della presentazione:

1 MatematicaFinanziariaedEXCEL

2 Capitalizzazione C 0t M C = Capitale iniziale M = Montante (valore finale) di C i = tasso di interesse I = interesse M = C + I

3 M = C · (1+i) t C 0 t M regime di capitalizzazione composta

4 15000 ESEMPIO 08 M=? i = 4% M = · (1+0.04) 8 = I = M – C =

5 012 S0S0 S1S1 S2S2 S3S3 3 …………….. SnSn n M=?

6 Esercizio di calcolo del montante i = 4% M = M = 300(1+0.04) (1+0.04) (1+0.04) (1+0.04) (1+0.04) (1+0.04)

7 Un progetto prevede oggi le seguenti entrate annue calcolare, usando Excel, il valore dei flussi di cassa a scadenza (montante), ed allistante iniziale (valore attuale) nellipotesi che il tasso di valutazione sia del 10% (vedere esercizio Excel) 7

8 Attualizzazione C 0t M C = valore attuale in t = 0 M = valore finale i = tasso di interesse

9 regime di capitalizzazione composta Valore attuale V M = C · (1+i) t M C = (1+i) t = M · (1+i) -t

10 ESEMPIO 02 V=? i = 15% V = · (1+0.15) -2 =

11 V = 350 · (1+i) -1 V = 40 · (1+i) -2 V = 350 · (1+i) · (1+i)-2

12 012 S1S1 S2S2 S3S3 3 …………….. SnSn n V=?

13 012 S0S0 S1S1 S2S2 S3S3 3 …………….. SnSn n VF Progetti Finanziari VA VF = S 0 (1+i) n + S 1 (1+i) n-1 + S 2 (1+i) n-2 + … + S n VA = S 0 + S 1 (1+i) -1 + S 2 (1+i) -2 + … + S n (1+i) -n

14 Tassi Equivalenti Due tassi di interesse che producono il medesimo montante applicati ad uno stesso capitale in regime di capitalizzazione composta a scadenze diverse si dicono equivalenti. Il tasso periodale i m è equivalente al tasso annuo i se lo stesso capitale C produce nello stesso periodo di tempo t il medesimo interesse. In un anno vengono effettuate m capitalizzazioni bimestrali. In regime di interesse composta risulta: C * (1+i) t = C * (1+i m ) t*m Da cui risulta: i= (1+i m ) m – 1i m = (1+i) 1/m – 1 Dove i è il tassuo annuo, i m quello periodale, m le frazioni di anno

15 i = 7% 7 70 V = Esercizio di calcolo del valore attuale V = 350(1+0.07) (1+0.07) (1+0.07) (1+0.07) (1+0.07) ( ) ( ) -7

16 VAN (tasso_int; valore 1 ; valore 2 ;…,valore n ) tasso_int tasso di interesse relativo allunità temporale considerata, valore 1,…,valore n importi periodici S 1, …., S n riscossi o pagati nelle diverse epoche. Le epoche sono equidistanziate I pagamenti sono posticipati Limporto S 0 allepoca 0 non viene incluso come argomento della funzione VAN FUNZIONE VAN Calcola il valore attuale netto di un investimento utilizzando un tasso di sconto e una serie di pagamenti (valori negativi) e di entrate (valori positivi).

17 VA (tasso; periodi; S; valore futuro; tipo) Valuta allistante iniziale una successione monetaria con importi uguali. I pagamenti possono anche essere effettuati anticipatamente. tassotasso di interesse relativo allunità temporale periodinumero dei pagamenti Spagamento in ogni epoca Valore futuropagamento addizionale finale tipo0 per importi posticipati, 1 anticipati Le epoche sono equidistanti Può mancare uno degli argomenti tra S e Valore futuro Attenzione che il risultato è di segno opposto a quello dei flussi FUNZIONE VA

18 VAL.FUT (tasso; periodi; S; valore attuale; tipo) Valuta allistante finale una successione monetaria con importi uguali. I pagamenti possono anche essere effettuati anticipatamente. tassotasso di interesse relativo allunità temporale periodinumero dei pagamenti Spagamento in ogni epoca Valore attualepagamento addizionale iniziale tipo0 per importi posticipati, 1 anticipati Le epoche sono equidistanti Può mancare uno degli argomenti tra S e Valore futuro Attenzione che il risultato è di segno opposto a quello dei flussi FUNZIONE VAL.FUT

19 TIR.COST (val; ipotesi) Val è un riferimento a celle che contengono i flussi di cui si desidera calcolare il tasso di rendimento interno. Ipotesi è un numero che si suppone vicino al risultato di TIR.COST. Se omesso verrà considerato pari al 10% Le epoche sono equidistanziate e nellordine indicato. Val deve contenere almeno un valore positivo e uno negativo. Viene utilizzata una tecnica iterativa per eseguire il calcolo della funzione TIR.COST. che potrbbe non trovare il risultato FUNZIONE TIR.COST Restituisce il tasso di rendimento interno per una serie di flussi di cassa. Il tasso di interesse che eguaglia i valori attuali di entrate ed uscite di cassa è detto, se esiste ed è unico, tasso interno di rendimento (i * ). V(i * ) = 0

20 i = B3B4B5B6B7B8B9 G3 = VAN(B11;B3:B9) Sol

21 i = B3B4B5B6B7B8B9 = B2+VAN(B11;B3:B9) 450 B2 Sol oppure S0S0 G3

22 Un progetto prevede oggi le seguenti entrate annue calcolare usando Excel il valore attuale dei flussi di cassa, assumendo un tasso di valutazione del 9% Esercizio

23 Calcolo del tasso di interesse noto il valore attuale Si consideri un progetto i cui importi monetari sono descritti come nellEsercizio Excel del VAN. Dire per quale valore del tasso di interesse si ottiene un valore attuale netto di (vedere esercizio Excel) Nota: si usa Ricerca Obiettivo

24 RICERCA OBIETTIVO Permette di trovare il valore di una certa variabile in modo da raggiungere un prefissato obiettivo. Strumenti - Ricerca obiettivo Imposta la cella Al valore Cambiando la cella

25 Imposta la cella: riferimento alla cella obiettivo; deve contenere una formula. Al valore: il valore della cella obiettivo; Cambiando la cella: riferimento alla cella soluzione; deve contenere un valore.

26 Come opera Ricerca Obiettivo Segue un procedimento iterativo di ricerca della soluzione: 1. Pone un valore nella cella soluzione 2. Confronta il valore calcolato nella cella obiettivo con il valore indicato nella casella Al valore. 3. Se i due valori coincidono, STOP. 4. Se i due valori non coincidono, sceglie un altro valore per la cella soluzione e ripete il procedimento.

27 Art del Codice Civile: Il mutuo è un contratto mediante il quale una parte, detta mutuante, consegna all'altra, detta mutuataria, una somma di denaro o una quantità di beni fungibili, che l'altra si obbliga a restituire successivamente con altrettante cose della stessa specie e qualità. AMMORTAMENTO DEL MUTUO Prendiamo a prestito una somma di denaro S e dobbiamo restituirla entro un certo numero di periodi n. Oltre alla somma presa a prestito si dovranno dare al creditore anche gli interessi calcolati sulla base di un certo tasso di remunerazione del prestito i. Alla fine di ogni periodo si restituisce una quota del mutuo e alle stesse scadenze vengono anche corrisposti gli interessi. MUTUO

28 I TASSI DEL MUTUO TAN (tasso annuo nominale): è il tasso di interesse puro applicato ad un finanziamento. Tasso Applicato: è calcolato come somma di un indice di riferimento (di norma l'EurIRS o lEuribor ), dello spread (percentuale di guadagno della banca) e di un eventuale maggiorazione-premio di rischio, legato al mutuatario che richiede il prestito. EurIRS (o IRS): è il tasso di riferimento che indica il tasso di interesse medio al quale i principali istituti di credito europei stipulano swap a copertura del rischio di interesse. Euribor: è un tasso di riferimento che indica il tasso di interesse medio delle transazioni finanziarie in Euro tra le principali banche europee. ISC (Indicatore Sintetico di Costo): è l'indicatore di tasso di interesse di un'operazione di finanziamento. Indica il costo effettivo del finanziamento, tenendo conto del TAN e di tutte le spese accessorie (istruttoria, revisione, apertura e chiusura pratica, riscossione rate, assicurazione e garanzie, intermediazione).

29 I k = quota interesse in k Interesse corrisposto alla fine di ogni anno. k = generico anno (k = 1,2,…,n) C k = quota di capitale in k Parte del debito che viene restituita alla fine dellanno k Condizione: C 1 + C 2 + …+ C k +…+ C n = S R k = rata di ammortamento in k ammontare di denaro che il debitore deve pagare complessivamente alla fine di ogni anno. R k = C k + I k

30 il debito residuo in un certo istante k è lammontare che il debitore deve ancora restituire, a titolo di capitale, per estinguere il debito. il debito estinto in un certo istante k è la parte del debito che a quellistante è già stato rimborsato. D k = debito residuo in k E k = debito estinto in k istante 0:D 0 = S ; E 0 = 0 istante n: D n = 0 ; E 0 = S

31 E k = E k-1 + C k Aggiornamento del debito estinto R k = C k + I k Calcolo della rata di ammortamento I k = iD k-1 Calcolo della quota interesse D k = D k-1 – C k Aggiornamento del debito residuo

32 Piano di ammortamento Anno (k) Quota capitale (C k ) Quota interesse (I k ) Rata ammort. (R k ) Debito residuo (D k ) Debito Estinto (E k ) 0---D 0 = SE 0 = 0 1C1C1 I1I1 R1R1 D1D1 E1E1 2C2C2 I2I2 R2R2 D2D2 E2E2 …..... nCnCn InIn RnRn D n = 0E n = S

33 Nellammortamento italiano le quote di capitale sono costanti: C k = C per ogni k S = C+ C+…+ C = nC Ammortamento a Quote Costanti I k = D k-1 * i R k = I k + CD k = D k-1 - C

34 Nellammortamento francese le rate di ammortamento sono costanti: R k = R per ogni k Ammortamento a Rate Costanti I k = D k-1 * iC k = R k - I k D k = D k-1 - C

35 RATA (tasso_int; periodi;val_attuale;val_futuro;tipo) FUNZIONE RATA tasso_inttasso di interesse periodinumero delle rate di ammortamento val_attualeimporto del mutuo val_futurovalore residuo del capitale (se omesso è considerato 0) tipoconvenzione usata per i pagamenti (0 = posticipato, 1 = anticipato). Se omesso è considerato uguale a zero

36 La funzione RATA restituisce limporto della rata necessario per ammortizzare un prestito, in un ammortamento di tipo francese. Nota Nota: poiché la funzione RATA restituisce un risultato negativo (il suo importo rappresenta un costo dal punto di vista del debitore), quando scriveremo la formula in Excel prenderemo lopposto del risultato della funzione RATA.

37 INTERESSI(tasso_int; periodo; periodi;val_attuale;val_futuro;tipo) FUNZIONE INTERESSI tasso_int, periodi, val_attuale, val_futuro, tipo argomenti con lo stesso significato di quelli della funzione rata periodo: epoca di calcolo della quota interesse Viene impiegata per determinare la quota interessi ad un istante k nellammortamento a rate costanti.

38 P.RATA(tasso_int; periodo; periodi;val_attuale;val_futuro;tipo) FUNZIONE P.RATA tasso_int, periodi, val_attuale, val_futuro, tipo argomenti con lo stesso significato di quelli della funzione rata periodo: epoca di calcolo della quota capitale Viene impiegata per determinare la quota capitale ad un istante k nellammortamento a rate costanti.

39 CAP.CUM(tasso_int; periodi;val_attuale;inizio_per;fine_per;tipo) FUNZIONE CAP.CUM tasso_int, periodi, val_attuale, tipo argomenti con lo stesso significato di quelli delle funzioni precedenti inizio_per: istante della prima rata del periodo considerato Viene impiegata per determinare lammontare del capitale rimborsato in un certo perido di tempo nellammortamento a rate costanti. (E UNA FUNZIONE DI OFFICE2007) fine_per: istante dellultima rata del periodo considerato

40 INT.CUMUL (tasso_int; periodi;val_attuale;inizio_per;fine_per;tipo) FUNZIONE INT.CUMUL Gli argomenti sono gli stessi della funzione CAP.CUM Viene impiegata per determinare lammontare cumulato degli interessi versati in un certo perido di tempo nellammortamento a rate costanti. (E UNA FUNZIONE DI OFFICE2007)


Scaricare ppt "MatematicaFinanziariaedEXCEL. Capitalizzazione C 0t M C = Capitale iniziale M = Montante (valore finale) di C i = tasso di interesse I = interesse M ="

Presentazioni simili


Annunci Google