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1 Principio di relatività classica Sistemi di riferimento inerziali.

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Presentazione sul tema: "1 Principio di relatività classica Sistemi di riferimento inerziali."— Transcript della presentazione:

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2 1 Principio di relatività classica Sistemi di riferimento inerziali

3 2 Consideriamo un dinamometro solidale con la Terra e uno su un mezzo animato di moto rettilineo uniforme Applichiamo ad entrambi una massa uguale Abbiamo visto che mentre il mezzo si muoveva i due dinamometri segnavano sempre misure uguali Abbiamo visto che mentre il mezzo si muoveva i due dinamometri segnavano sempre misure uguali.

4 3 E possibile interpretare la precedente osservazione affermando che la misura di una forza è un invariante tra s ss sistemi inerziali. Generalizzando possiamo affermare che t tt tutte le leggi della dinamica sono invarianti nei sistemi inerziali.

5 4 Principio di relatività classica I fenomeni meccanici si svolgono nello stesso modo in tutti i sistemi inerziali

6 5 Il principio afferma che non è possibile determinare se si è fermi o animati di moto rettilineo uniforme attraverso esperimenti meccanici (caduta di un grave, pendolo,...). Losservatore O, solidale con la Terra dà una descrizione di un suo esperimento identica a quella che darebbe O in moto RU se ripetesse il medesimo esperimento.

7 6 Abbiamo detto che due osservatori in moto inerziale danno una descrizione identica dello stesso esperimento meccanico. Consideriamo ora O solidale con la Terra e O in moto RU e supponiamo che O veda O lasciare cadere un oggetto. Entrambi descrivono quello che vedono. O O Le due descrizioni sono concordi? Se non lo sono in cosa differiscono?

8 7 O Vediamo lesperimento con gli occhi di O OOOOOOOOOO Lunica forza che agisce è la gravità, che opera verticalmente, quindi: F=ma ma=mg a=g Orizzontalmente il corpo mantiene la velocità v di O. Allora Quindi O vede un moto PARABOLICO

9 8 O O Vediamo lesperimento con gli occhi di O O OOOOOO Lunica forza che agisce è la gravità, che opera verticalmente, quindi: F=ma ma=mg a=g Orizzontalmente il corpo mantiene la velocità v di O quindi O lo vede fermo. Allora Quindi O vede un moto RETTILINEO ACCELERATO VERTICALE

10 9 CONFRONTO O OOOOOOOOOO x y O vede un moto parabolico O O O OOOOOO x y O vede un moto rettilineo verticale

11 10 Facciamo un ulteriore passo e consideriamo Sistemi di riferimento NON inerziali

12 11 O OO O O O ESPERIENZA QUOTIDIANA Al momento della frenata O OO O, rispettando il principio dinerzia, mantiene la velocità che aveva rispetto la Terra e quindi sente unaccelerazione in senso opposto alla frenata. O OO non si spiega il movimento di O in quanto su O agiscono solo la forza di gravità FgFg e la reazione vincolare N che hanno risultante nulla. Le leggi della dinamica valide nel sistema O non lo sono più in O

13 12 FORZE FITTIZIE Nel rispetto della meccanica newtoniana, secondo la quale è necessaria una forza per modificare lo stato di moto di un corpo, O può spiegare laccelerazione delloggetto attribuendola a aa alla presenza nel sistema O di una particolare forza. Q QQ Questa forza NON esiste nel sistema fisso O e non dipende dalla presenza di altri corpi quindi non è interpretabile come interazione. Questa forza prende il nome di FITTIZIA o APPARENTE o dINERZIA.

14 13 Sia O OO O un sistema fisso O e O OO O un sistema in moto in unascensore O O O Quando gli ascensori sono fermi i dinamometro di O e di O segnano il medesimo valore (2 N), i.e. il peso reale della massa. Cosa succede quando gli ascensori si muovono con moto accelerato? a O La massa sembra più pesante a O La massa sembra più leggera |a|=g O La massa in caduta libera sembra priva di peso Esempio

15 14 Cosa è successo? O O a O La massa sembra più pesante O vede una forza diretta verso lalto di 3 N (esercitata dalla molla) e la forza peso di 2 N. FmFm P Nonostante la risultante R = F m -P sia diversa da 0, O vede la massa in equilibrio, in contraddizione con il principio dinerzia. Per salvare la meccanica newtoniana, i.e. la massa è ferma se R=0, O è costretto ad ammettere lesistenza di una forza fittizia F f, diretta verso il basso, dintensità F m -P FmFm P FfFf Se lascensore scende F f = P-F m, è diretta verso lalto e la massa sembra più leggera. FmFm P FfFf a O La massa sembra più leggera Nel caso della caduta libera F m =0 e quindi F f =P, per cui R=F m -P+F f =0 i.e. sulla massa non agisce nessuna forza quindi O la vede priva di peso! |a|=g O La massa in caduta libera sembra priva di peso

16 15 Cosa succede se O è in moto circolare uniforme? Forza centripeta e centrifuga

17 16 O O Moto circolare uniforme O imputa la tensione del filo alla forza centripeta che trattiene il corpo e che lo induce a girare. F petaO vede il disco fermo e quindi deve introdurre una forza fittizia che compensi la forza centripeta. Questa forza è chiamata centrifuga, ha intensità e direzione uguale alla forza centripeta ma verso opposto. F fuga La f ff forza centrifuga si manifesta solo nel sistema O OO O! O imputa il moto circolare alla forza centripeta esercitata dalla corda sulla massa.

18 17 O O Moto circolare uniforme Cosa succede se tagliamo il filo? O vedrà la massa muoversi lungo la t tt traiettoria rettilinea tangente alla circonferenza con v= r O vede una traiettoria curvilinea. Questa non è giustificabile con la forza centrifuga (il corpo dovrebbe allontanarsi lungo il raggio) quindi O è costretto a introdurre un altra forza apparente: l ll la forza di Coriolis.

19 18 Riassumendo Il p pp principio di relatività classica si applica a sistemi inerziali e afferma che: t tt tutti i fenomeni meccanici si svolgono nello stesso modo in tutti i sistemi di riferimento inerziali. Ne segue che non è possibile determinare il proprio stato di moto solo attraverso esperimenti meccanici! Se i sistemi di r rr riferimento non sono inerziali, affinché sia rispettata la meccanica newtoniana, bisogna introdurre, nel sistema non inerziale, u uu una forza fittizia. Nel m mm moto circolare uniforme abbiamo due tipi di forze fittizie: forza centrifuga se il corpo è solidale con O (= fermo rispetto O) forza di Coriolis se il corpo è in movimento rispetto O.


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