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Cap. 8 S S S S S iiii ssss tttt eeee mmmm aaaa i i i i nnnn tttt eeee rrrr nnnn aaaa zzzz iiii oooo nnnn aaaa llll eeee dddd iiii m m m m iiii ssss uuuu.

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Presentazione sul tema: "Cap. 8 S S S S S iiii ssss tttt eeee mmmm aaaa i i i i nnnn tttt eeee rrrr nnnn aaaa zzzz iiii oooo nnnn aaaa llll eeee dddd iiii m m m m iiii ssss uuuu."— Transcript della presentazione:

1 Cap. 8 S S S S S iiii ssss tttt eeee mmmm aaaa i i i i nnnn tttt eeee rrrr nnnn aaaa zzzz iiii oooo nnnn aaaa llll eeee dddd iiii m m m m iiii ssss uuuu rrrr eeee

2 Sistema Internazionale di Misura Il Sistema Internazionale di unità di misura (S.I.) è stato introdotto nel 1960 dalla XI Conferenza Generale dei Pesi e Misure e perfezionato dalle Conferenze successive Contiene le unità di misura delle grandezze accettate dalla maggior parte degli stati e dalla comunità scientifica Stati che non hanno adottato il S.I.

3 Grandezza Si definisce grandezza la proprietà di un fenomeno, corpo o sostanza, che può essere espressa quantitativamente mediante un numero e un unità di misura

4 Grandezze fondamentali Il S.I. distingue per convenzione due tipi di grandezze: Grandezze fondamentali: sono grandezze che vengono fissate in modo del tutto indipendente dalle altre e le loro unità di misura sono arbitrarie. Esse sono state prese in modo che il loro numero fosse il più piccolo possibile Es. la lunghezza è una grandezza fondamentale ed ha come unità di misura il metro m

5 Grandezze derivate Se definiscono derivate tutte quelle che possono essere dedotte, mediante procedimenti matematici, dalle grandezze fondamentali Es. larea è una grandezza derivata ed ha come unità di misura m2 È derivata perché si ottiene da una misura di lunghezza (m) mediante loperazione m x m = m2

6 Le grandezze fondamentali Il S.I. prevede 7 grandezze fondamentali e ne definisce le unità di misura:

7 Misurare una grandezza Misurare una grandezza significa confrontarla con unaltra ad essa omogenea presa come unità di misura Omogenea significa che le grandezze debbono essere dello stesso tipo Supponiamo di misurare il segmento a Prendo un segmento unitario u Vedo quante volte a contiene u AB = 13 u

8 MMMM iiii ssss uuuu rrrr aaaa Si definisce misura il numero di volte con cui una grandezza unitaria compare nella grandezza da misurare

9 Additività Le grandezze omogenee godono di un importante proprietà: esse possono essere addizionate o sottratte fra loro ottenedo ancora una grandezza omogenea a quella data 7 kg + 3 kg = 10 kg 10 m – 3 m = 7 m Le altre 2 operazioni non danno identici risultati 10 m : 2 m = 5 numero puro 10 m x 2 m = 20 m2 misura di area ma mon di lunghezza

10 Numero puro Un numero si dice puro se non possiede alcuna dimensione

11 Il sistema m m m m m eeee tttt rrrr iiii cccc oooo d d d d eeee cccc iiii mmmm aaaa llll eeee L'insieme delle unità di misura avente come base 10 cifre viene denominato sistema metrico decimale da metron misura. È un sistema nel quale tutti i multipli e i sottomultipli sono caratterizzati da multipli o sottomultipli di 10 Contiene le grandezze di uso più comune Riferimenti:

12 Grandezze legate al sistema metrico decimale Costituiscono la base del sistema metrico decimale le seguenti grandezze: lunghezza supercie volume capacità massa

13 Prefissi del sistema metrico decimale

14 Convenzioni Le convenzioni sono delle regole di comportamento che vengono rispettate in merito alluso e al significato di determinati simboli, alladozione di unità di misura, alle norme da seguire nelluso o nella formazione della terminologia, ecc Anche luso delle grandezze necessitano di convenzioni da rispettare

15 Convenzioni da utilizzare nelle grandezze Lunità di misura di una grandezza va scritta dopo il numero Lultima cifra intera fa diretto riferimento allunità di misura utilizzata fanno eccezione i m2 (le ultime due cifre) e i m3 (le ultime tre cifre)

16 Definizione di metro Si definisce metro la lunghezza di due tacche fatte su una sbarra di platino – irridio conservata al museo di pesi e misure di Sévres vicino a Parigi e tenuto alla temperatura di 0° Storicamente: si definisce metro la quarantamilionesima parte del meridiano terrestre Oggi: Un metro è definito come la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo pari a 1/ di secondo

17 Multipli e sottomultipli del metro m X 10 1 m dam X m hm 100 m X 10 km 1000 m dm X 10 0,1 m cm 0,01 m X 10 mm 0,001 m X 10 : 10 Per trasformare una grandezza in una successiva occorre dividere per 10, 100 o 1000 … a seconda del numero degli scalini che salgo; viceversa debbo moltiplicare per 10, 100, 1000 a seconda degli scalini che scendo

18 kmhmdammdmcmmm ,4 m = mm 3 sono i metri 2 appartiene alla casella successiva 4 a quella precedente per arrivare ai mm dobbiamo inserire ancora 2 numeri negli scalini a scendere (si inserisce lo 0 ogni volta che dobbiamo riempire una casella priva di cifra) Leggo ,4 m = km Ho due caselle vuote davanti al prima di arrivare ai Km Debbo inserire uno 0 in ognuna di queste caselle Inserisco una virgola dopo il primo zero e leggo 0,0234 0, mm = hm Il 5 (unità) appartiene ai mm, le altre cifre alle caselle successive nellordine in cui compaiono Mancano 2 caselle per arrivare ad hm Ricordando che dopo il primo 0 debbo mettere una virgola leggo 0, ,01345

19 35 m =hm kmhmdammdmcmmm ,35=dm3500=km0,035 = mm ,25 hm = m Sono 3 hm 2 dam e 3 m Leggo ,25 hm = mm Nella tavola per arrivare ad mm mancano 3 zeri Leggo ,25 hm = Km Nella casella dei Km debbo mettere uno zero Leggo 0,325 0,325

20 Lunità di misura di superficie Lunità di misura delle superfici è il m 2 ed costituito da un quadrato avente il lato di 1 m È una grandezza derivata dal prodotto di una lunghezza per se stessa m x m 1 m

21 Osserviamo la seguente figura Per passare da dm 2 a m 2 ne bastano 10? Provate a contarli … sono 10 cioè 10 dm 2 e non avete completato tutto il m 2 ma solo una striscia dm 2 Per arrivare al m 2 occorrono 10 strisce cioè 100 dm 2 È come se per il metro gli scalini erano formati da una sola mattonella (che poteva contenere una sola cifra) mentre qui le mattonelle sono 2 (e possono ospitare 2 cifre) 100 dm 2 = 1 m 2

22 Multipli e sottomultipli del m2 1 m 2 1 dm 2 1 cm 2 1 mm 2 1 km 2 1 hm 2 1 dam 2 x 100 : 100 x mm 2 Consideriamo la seguente grandezza dam 2 m2m2 dm 2 cm 2 mm 2

23 km 2 hm 2 dam 2 m 2 dm 2 cm 2 mm ,2356 dam2 = mm2 37 sono dam2 cioè 23 viene dopo la virgola scendo gli scalini È rimasto il 56 che andrà nella casella dei dm2 per arrivare ai mm2 dobbiamo scendere di due caselle Ciascuna delle quali ospiterà 2 zeri perché ho esaurito tutte le cifre Leggo ,2356 dam2 = km2 Ho due caselle vuote davanti al prima di arrivare ai Km 2 Nella prima che incontro inserisco 2 zeri Inserisco una virgola dopo il primo zero e leggo 0, Nellultima ne basta uno essendo laltro ininfluente 00 0,

24 I multipli e i sottomultipli dell'unità di misura di superficie sono equivalenti alle aree di quadrati aventi per lato i multipli o sottomultipli del metro quadrato. Un posto a scendere si moltiplica per 100, Un posto a scendere si moltiplica per 100 Due posti a scendere si moltiplica per Tre posti a scendere si moltiplica per Un posto a salire si divide per 100 Due posti a salire si divide per Tre posti a salire si divide per Dal sito rinonline.it rinonline.it

25 Metro cubo Lunità di misura delle superfici è costituita da un cubo avente lo spigolo di un m È una grandezza derivata dal prodotto di una lunghezza per se stessa per tre volte m x m x m Immagine tratta da lisheenmontessori.com lisheenmontessori.com

26 Osserviamo la seguente figura Per passare da 1dm 3 a m 3 ne bastano 100? Se li contiamo notiamo che ci sono 100 palline che ciascuna delle quali simboleggia un dm 3 Per arrivare al m 3 occorrono 10 superfici cioè 10 x 100 dm 3 È come se per il metro gli scalini erano formati da una sola mattonella (che poteva contenere una sola cifra) mentre qui le mattonelle sono 3 (e possono ospitare 3 cifre) dm 3 Immagine tratta da lisheenmontessori.com lisheenmontessori.com

27 Multipli e sottomultipli del m3 1 m 3 1 dm 3 1 cm 3 1 mm 3 1 km 3 1 hm 3 1 dam 3 x 1000 : 1000 x cm 3 Consideriamo la seguente grandezza dam 3 m3m3 dm 3 cm 3 mm hm 3

28 km 3 hm 3 dam 3 m 3 dm 3 cm 3 mm ,2356 dam3 = cm3 37 sono dam3 siccome debbo inserire 3 cifre davanti al 3 ci sarà lo zero 235 appartiene alla precedente, dopo la virgola scendo gli scalini È rimasto il 6 che andrà nella casella dei dm3 ma non da solo, dovendo ospitare 3 cifre debbo inserire 2 zeri per arrivare ai cm3 dobbiamo inserire ancora 3 zeri nella relativa casella Siccome il primo zero della casella dei dm3 è ininfluente leggo ,2356 dam3 = km3 Ho due caselle vuote davanti al prima di arrivare ai Km 3 Nella prima che incontro inserisco 3 zeri Inserisco una virgola dopo il primo zero e leggo 0, Nellultima ne basta uno essendo gli altri due ininfluenti 0,

29 km 3 hm 3 dam 3 m 3 dm 3 cm 3 mm m 3 = dm Leggo m 3 = hm 3 Leggo 0, , m 3 = km 3 Leggo 0, , m 3 = mm 3 Leggo ,41 hm 3 = dm3 Leggo ,41 hm 3 = km 3 Leggo 0, , ,41 hm 3 = mm 3 Leggo

30 I multipli e i sottomultipli dell'unità di misura di volume sono equivalenti ai volumi di cubi aventi per lato i multipli o sottomultipli del m 3. Un posto a scendere si moltiplica per 1000 Due posti a scendere si moltiplica per Tre posti a scendere si moltiplica per Un posto a salire si divide per 1000 Due posti a salire si divide per Tre posti a salire si divide per Dal sito rinonline.it rinonline.it

31 Unità di misura della massa La massa di un corpo è la sua quantità di materia La massa di un corpo è la sua quantità di materia L'unità di misura della quantità materia è il kilogrammo-massa Kgm L'unità di misura della quantità materia è il kilogrammo-massa Kgm È la massa di un campione di platino irridio conservato al museo dei pesi e misure di Parigi È la massa di un campione di platino irridio conservato al museo dei pesi e misure di Parigi Per misurare la massa si usa una bilancia a due piatti Per misurare la massa si usa una bilancia a due piatti

32 Il peso di un corpo Massa e peso sono due cosa diverse Massa e peso sono due cosa diverse Il peso o forza peso di un corpo è la forza con cui una certa massa viene attratta dalla Terra Il peso o forza peso di un corpo è la forza con cui una certa massa viene attratta dalla Terra L'unità di misura del peso è il Kgp (kilogrammo-peso) L'unità di misura del peso è il Kgp (kilogrammo-peso) Nel S. I. l'unità di misura è il N (newton) (grandezza derivata come impareremo il prossimo anno) Nel S. I. l'unità di misura è il N (newton) (grandezza derivata come impareremo il prossimo anno) 1kgp = 9,8N 1kgp = 9,8N Per misurare la forza si usa il dinamometro Per misurare la forza si usa il dinamometro Poiché la gravità di ogni pianeta è diversa e diversa nello stesso pianeta a varie altezze il peso dipende dal luogo in cui avviene la misurazione Poiché la gravità di ogni pianeta è diversa e diversa nello stesso pianeta a varie altezze il peso dipende dal luogo in cui avviene la misurazione

33 Sottomultipli del Kg 1 g1 dg1 cg 1 mg 1 kg1 hg1 dag x 10 : 10 x 10 1, kg Consideriamo la seguente grandezza dag g dg cg mg 7 hg 1 kg

34 Lo strano caso dellunità di misura della massa Contrariamente ai casi precedenti i multipli dellunità di massa non sono molto comuni e quelli che si usano sono unità pratiche non appartenenti al S. I. (quintali 100 Kg e tonnellate 1000 kg = 1 Mg megagrammo nel S. I.) Tutto ciò ha una sua spiegazione storica, nel vecchio sistema di unità di misura (cgs – centimetro, grammo, secondo) lunità di misura della massa era il grammo Se mettiamo il grammo come unità di misura della massa il diagramma precedente torna ad assomigliare a quelli già incontrati Per quanto riguarda la nomenclatura, i nomi sono rimasti gli stessi di quelli del vecchio sistema anche se lunità di massa è passata da g a Kg

35 Come procedere per le trasformazioni Per trasformare una massa in una successiva occorre dividere per 10, 100 o 1000 … a seconda del numero degli scalini che salgo; viceversa debbo moltiplicare per 10, 100, 1000 a seconda degli scalini che scendo

36 kghgdaggdgcgmg ,4 g = mg 3 sono i grammi 2 appartiene alla casella successiva 4 a quella precedente per arrivare ai mg dobbiamo inserire ancora 2 numeri negli scalini a scendere (si inserisce lo 0 ogni volta che dobbiamo riempire una casella priva di cifra) Leggo ,4 g = kg Ho due caselle vuote davanti al prima di arrivare ai Kg Debbo inserire 2 zeri in queste caselle Inserisco una virgola dopo il primo zero e leggo 0,0234 0, mg = hg Il 5 (unità) appartiene ai mg, le altre cifre alle caselle successive nellordine in cui compaiono Mancano 2 caselle per arrivare ad hg Ricordando che dopo il primo 0 debbo mettere una virgola leggo 0, ,01345

37 Unità di misura di capacità Capacità e volume sono grandezze legate intimamente fra loro Per volume si intende lo spazio occupato da un solido mentre per capacità si intende la quantità di sostanze che un recipiente può contenere cioè lo spazio che abbiamo a disposizione per accoglierle Generalmente ci si riferisce a sostanze liquide ma parliamo di capacità anche quando ci occupiamo sostanze solide a grana fine

38 Unità di misura di capacità Lunità di misura di capacità è il litro l Si definisce litro la capacità di un cubo che ha lo s s s s s pppp iiii gggg oooo llll oooo d d d d iiii d d d d mmmm pppp eeee rrrr cccc iiii òòòò i i i i llll v v v v oooo llll uuuu mmmm eeee s s s s aaaa rrrr àààà d d d d mmmm 3333

39 Multipli e sottomultipli del l 1 l1 dl1 cl1 ml1 hl1 dal x 10 : 10 x ml Consideriamo la seguente grandezza dal l dl cl ml hl 1

40 hldalldlclml ,71l = ml 5 sono i litri 3 appartiene alla casella successiva 7 a quella precedente 1 a quella dei cl per arrivare ai ml dobbiamo scendere ancora di uno scalino (si inserisce lo 0 per riempire la casella priva di cifra) Leggo ,71 l = hl La casella di hl è vuota Debbo inserire uno zero in questa casella Inserisco una virgola dopo questo zero e leggo 0,3571 0, ml = hl Il 5 (unità) appartiene ai ml, le altre cifre alle caselle successive nellordine in cui compaiono Manca una casella per arrivare ad hl Ricordando che dopo l 0 debbo mettere una virgola leggo 0, ,45715


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