…sulle equazioni.

Presentazione sul tema: "…sulle equazioni."— Transcript della presentazione:

1 …sulle equazioni

2 Abbiamo visto come si calcola la soluzione delle equazioni di 1° grado in forma normale; nel caso di equazioni più complesse, occorre applicare opportunamente i principi di equivalenza e le regole che da esse derivano, al fine di ridurle in forma normale e quindi calcolare le loro soluzioni.

3 Il procedimento di risoluzione è il seguente:
si eseguono i calcoli eliminando eventuali parentesi; se ci sono termini frazionari, si riducono i due membri al minimo comune denominatore, che poi si elimina, (applicando il 2° principio di equivalenza), ottenendo un’equazione con i termini tutti interi; si raggruppano a 1° membro tutti i termini che contengono l’incognita e a 2° membro tutti i termini noti; si riducono i termini simili e si scrive l’equazione in forma normale; si calcola la soluzione.

4 Esempio 1 3x+2(x+2)=x-4(x+3) 3x + 2x + 4 = x - 4x - 12
Risolvere l’equazione: 3x+2(x+2)=x-4(x+3) Si eseguono i calcoli, eliminando le parentesi: 3x + 2x + 4 = x - 4x - 12 Si spostano i termini in modo da raggruppare al 1° membro tutti e soli i termini che contengono l’incognita: 3x + 2x – x + 4x = Si riducono i termini simili: 8x = - 16 L’equazione è ora scritta in forma normale e si può calcolare la soluzione: x = - 2 …Si effettua la verifica, sostituendo il valore individuato come soluzione nei due membri dell’equazione e calcolando il loro valore.

5 Esempio 2 Risolvere l’equazione:
Si riducono i due membri al minimo comune denominatore che è 6: Si eliminano i due denominatori, moltiplicando i due membri per 6: Si spostano i termini e si trova la soluzione: …Si effettua la verifica, sostituendo il valore individuato come soluzione nei due membri dell’equazione e calcolando il loro valore.

6 Esempio 3 Risolvere l’equazione:
Si riducono i due membri al minimo comune denominatore che è 12: Si eliminano i due denominatori, moltiplicando i due membri per 12:

7 Si eseguono i calcoli: Si spostano i termini e si trova la soluzione: L’equazione è IMPOSSIBILE, perché la soluzione: non ha significato.