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Abbiamo visto come si calcola la soluzione delle equazioni di 1° grado in forma normale; nel caso di equazioni più complesse, occorre applicare opportunamente.

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2 Abbiamo visto come si calcola la soluzione delle equazioni di 1° grado in forma normale; nel caso di equazioni più complesse, occorre applicare opportunamente i principi di equivalenza e le regole che da esse derivano, al fine di ridurle in forma normale e quindi calcolare le loro soluzioni.

3 si eseguono i calcoli eliminando eventuali parentesi; se ci sono termini frazionari, si riducono i due membri al minimo comune denominatore, che poi si elimina, (applicando il 2° principio di equivalenza), ottenendo unequazione con i termini tutti interi; si raggruppano a 1° membro tutti i termini che contengono lincognita e a 2° membro tutti i termini noti; si riducono i termini simili e si scrive lequazione in forma normale; si calcola la soluzione.

4 Risolvere lequazione: 3x+2(x+2)=x-4(x+3) Si eseguono i calcoli, eliminando le parentesi: 3x + 2x + 4 = x - 4x - 12 Si spostano i termini in modo da raggruppare al 1° membro tutti e soli i termini che contengono lincognita: 3x + 2x – x + 4x = Si riducono i termini simili: 8x = - 16 Lequazione è ora scritta in forma normale e si può calcolare la soluzione: x = - 2 … Si effettua la verifica, sostituendo il valore individuato come soluzione nei due membri dellequazione e calcolando il loro valore.

5 Risolvere lequazione: Si riducono i due membri al minimo comune denominatore che è 6: Si eliminano i due denominatori, moltiplicando i due membri per 6: Si spostano i termini e si trova la soluzione: … Si effettua la verifica, sostituendo il valore individuato come soluzione nei due membri dellequazione e calcolando il loro valore.

6 Risolvere lequazione: Si riducono i due membri al minimo comune denominatore che è 12: Si eliminano i due denominatori, moltiplicando i due membri per 12:

7 Si spostano i termini e si trova la soluzione: Si eseguono i calcoli: Lequazione è IMPOSSIBILE, perché la soluzione: non ha significato.


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