Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 1 Misure dimensionali.

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1 Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 1 Misure dimensionali

2 Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 2 Dall’infinitamente piccolo all’infinitamente grande Quando pensiamo alla misura di lunghezza siamo soliti pensare a misure antropomorfe perché la maggior parte delle misure di questa grandezza sono commensurabili rispetto alle dimensioni dell’uomo Gia dall’antichità (nello studio dell’astrometria), ma ancor più oggi (per lo sviluppo della fisica delle particelle e degli sviluppi delle nanotecnologie) quando parliamo di misura della lunghezza dobbiamo pensare a misure che vanno da 10 - 18 m (dimensioni di un quark) fino a 10+26 m (distanza stimata da alcune quasar, gli oggetti più lontani osservati nell‘universo).

3 Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 3 Grandezze fondamentali indispensabili Disciplina geometria cinematica meccanica termodinamica elettromagnetismo elettrochimica ottica Grandezze fisiche fondamentali lunghezza lunghezza, tempo lunghezza, tempo, massa lunghezza, tempo, massa, temperatura lunghezza, tempo, massa, corrente lunghezza, tempo, massa, temperatura, corrente, quantità di sostanza lunghezza, tempo, massa, temperatura, corrente, quantità di sostanza, intensità luminosa

4 Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 4 La storia del metro XIII° sec A.C. (cubito egiziano – mediante regoli) I° sec A.C. (fen cinese – mediante canna da flauto) 1791 (metro – decimilionesi-ma parte meridiano terrestere) 1799 (metro – distanza facce campione materiale platino iridio) 1889 (metro – distanza tratti campione materiale platino iridio) 1960 (metro – lunghezza pari a 1 650 763,63 lunghezze d’onda della radiazione monocromatica del kripto 86) 1990 (metro – tragitto compiuto dalla luce in un intervallo pari a 1/299 792 458 di secondo)

5 Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 5 Campioni materiali Campioni ottici: Laser stabilizzati e metodi interferometrici (incertezza>2.5 10 -12 m) Campioni materiali: campioni a tratti e a facce (incertezza>5 10 -8 m) Strumenti di precisione: micrometri e Palmer (incertezza>5 10 -6 m)

6 Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 6 Blocchetti di riscontro I blocchetti di riscontro sono costituiti in acciaio speciale. Essi portano impressa la lunghezza nominale a 20°C. Le precauzioni che vanno usate sono: maneggiare con pinze; protezione dalla corrosione (ungere i pezzi mediante oli); dipendenza dalla temperatura (correzione) attenzione ai piani di riscontro su cui può essere appoggiato il blocchetto (rugosità controllata, costruzione molto rigida….) I blocchetti sono realizzati con diverse tolleranze e tipologie quali: sferici cilindrici Prismatici

7 Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 7 Le tecniche interferometriche Gli interferometri sono strumenti in grado di combinare tra loro due o più fasci di luce provenienti da una stessa sorgente, dando luogo a una alternanza di zone di interferenza costruttiva (quando i campi delle onde sono in fase) o distruttiva (quando i campi delle onde sono in opposizione di fase). Di particolare importanza per la metrologia è l’interferometro di Michelson in cui un fascio di luce proveniente da una sorgente monocromatica S (una lampada a scarica di gas) viene diviso in due parti uguali da una lamina semiriflettente L posta a 45° rispetto al fascio. I due fasci ortogonali percorrono due cammini l1 e l2, e vengono riflessi su se stessi per mezzo di due specchi M1 e M2. Quando si ricombinano sulla lamina semiriflettente, l’interferenza potrà essere costruttiva o distruttiva in ragione della differenza di cammino

8 Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 8 Laser stabilizzati

9 Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 9 Misura nell’ingegneria Per l’ingegnere la misura della lunghezza è senz’altro molto più semplice rispetto a quella del fisico. Egli infatti si trova ad operare: da 10 -9 m a 10 -6 m (nell’ambito delle nanotecnologie e dell’elettronica); da 10 -6 m a 1 m (nell’ambito delle specifiche geometriche dell’ingegneria meccanica) da 1 m a 10 6 m (nell’ambito della topografia)

10 Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 10 Specifiche Geometriche dei Prodotto Le Specifiche Geometriche dei Prodotti (anche definite tolleranze) possono riguardare le semplici tolleranze dimensionali o le più complesse caratteristiche micro e macro geometriche. In figura sono riportate schematicamente le diverse caratteristiche che devono essere identificate quando si definiscono le SGP. In particolare il quadro partendo dalle semplici norme generali sui prodotti (catena di norme relative a dimensioni, distanza, raggio, angolo, forma, orientamento, posizione, oscillazione riferimento, profilo, difetti e bordi) arriva a definire norme complementari di tolleranze relative ai processi di lavorazione (catena di norme relative a l’asportazione di truciolo, la fusione, la saldatura, il taglio termico, la formatura, il rivestimento, la verniciatura) ed infine relative agli elementi delle macchine utensili (catena di norme relative a filettature, ingranaggi, splines).

11 Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 11 Specifiche Geometriche dei Prodotto Per ciascuna catena la matrice generale SGP prevede 6 diversi anelli che vanno dalla “indicazione di: la documentazione dei prodotti” (anello 1), la “definizione delle tolleranze” (anello 2), la “definizione degli elementi geometrici reali (anello 3), la “stima delle deviazioni del pezzo” (anello 4) i “requisiti degli strumenti per misurazione” (anello 5), i “requisiti di taratura” (anello 6).

12 Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 12 Specifiche Geometriche di Prodotto Il prodotto sulla base della definizione di alcuni concetti elementari può essere seguito dalla sua progettazione, passando per la produzione e la successiva verifica fino alla messa sul mercato. In particolare nella norma ISO 14660-1 vengono definiti i quattro tipi di elementi geometrici (fig 5): nominale (ideato dal progettista) reale (derivante dalla produzione) estratto (derivante dalla verifica) associato (derivante dalla successiva analisi)

13 Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 13 Le misure dimensionali nelle applicazioni ingegneristiche Misure di deformazione: Misure dello stato tensionale interno Misure di posizione e spostamento: Azionamenti e posizionamenti di macchine utensili ed automatizzate Misure di lunghezza: Misure di tolleranza dei pezzi meccanici

14 Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 14 Le misure di deformazione Gli estensimetri elettrici Gli estensimetri meccanici Olografia

15 Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 15 Misure di posizione (assoluti) e spostamento (incrementali) Sensori di posizione e spostamento Potenziometri LVDTs Encoder ottici Interferometri laser Ad ultrasuoni Sensori di prossimità a variazione di induttanza di riluttanza a correnti parassite capacitivi piezoresistivi Sensori d’angolo Encoder ottici (assoluti e incrementali) Synchros e Inductosyns

16 Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 16 Misure di lunghezza: i metodi di misura (i micrometri) Regoli e nastri graduati (1 mm) Calibro (1/50 mm) Reticolo di diffrazione (1/100mm) Palmer (1/1000 mm) Microscopio micrometrico (1/1000 mm)

17 Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 17 I regoli ed i nastri graduati Sono costituiti da aste rigide o ripiegabili con tacche laterali La risoluzione è generalmente di 1 mm (max 0.5 mm) La lunghezza è inferiore al metro per i regoli, mentre è generalmente superiore per i nastri.

18 Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 18 Calibri a corsoio Un riscontro fisso viene posto a contatto con la prima superficie dell’oggetto da misurare. Un riscontro mobile viene portato a contatto con la seconda superficie. La misurazione avviene per contatto dello strumento su due punti del pezzo, subendo inevitabilmente l’effetto negativo delle caratteristiche della sua superficie (forma e grado di finitura).

19 Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 19 Calibro a corsoio E’ possibile misurare dimensioni: - esterne - interne - di profondità

20 Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 20 Calibro a corsoio

21 Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 21 Calibro a corsoio Nel caso di regolo decimale le 10 tacche del nonio corrispondono a 9 mm del regolo fisso. In tal caso ciascuna tacca del regolo mobile rimarrà indietro di 1/10 di tacca cioè di 0,1 mm per ogni tacca amplificando la risoluzione dello strumento Esistono diversi tipi di calibri in funzione dell’amplificazione: ventesimale 1/20 mm cinquantesimale 1/50 mm centesimale 1/100 mm (digitale)

22 Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 22 Calibri passa-non passa Quindi per la verifica dimensionale e geometrica di parti che devono essere accoppiate tra loro si preferisce spesso utilizzare calibri speciali, con la tecnica del “passa-non passa”. La misurazione è rapida e facilitata, ma l’esito dipende dalla manualità dell’operatore non sono disponibili informazioni circa le cause di anomalie funzionali; è spesso necessario avere a disposizione una notevole quantità di calibri e tamponi, specifici per dimensione e tipologia di applicazione.

23 Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 23 Misure di lunghezza: errori ed incertezze di misura Errori geometrici Posizione Rettilineità Angolo parallelismo Errori termici Errori di correzione

24 Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 24 Errori ed incertezze di misura: errore di Abbe

25 Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 25 Errori e incertezze di misura: errore di allineamento

26 Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 26 Errori e incertezze di misura: errore di parallasse

27 Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 27 Stima delle incertezze

28 Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 28 Micrometri (Palmer) Come nel calibro la misura viene effettuata inserendo il pezzo da misurare tra l’incudine e l’asta mobile. L’amplificazione viene realizzata mediante una vite micrometica (di passo 0.5 mm) solidale ad un cilindro graduato con 50 (o anche 100) tacche. La vite avanzando di una tacca avanza di una quantità pari a: 1/50 * ½ mm = 1/100 mm

29 Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 29 Micrometri (Palmer)

30 Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 30 Errori ed incertezze di misura micrometri

31 Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 31 I comparatori Il comparatore è sostenuto da un asta vincolata a scorrere lungo una sola direzione di misura. Lo scorrimento viene misurato mediante un comparatore analogico o digitale con una risoluzione di 1 μm (o al limite 0.5 μm) Il comparatore può avere diversi tastatori (sferica, piatta, conica, a punta, …) in funzione della superficie di misura Il metodo di misurazione maggiormente utilizzato nelle normali attività industriali rimane ancora quello del confronto, sia diretto, sia indiretto ( per trasferimento del campione).

32 Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 32 i comparatori

33 Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 33 I comparatori La superficie ha la sua influenza anche quando i punti di contatto utilizzati nel procedimento di misurazione sono più di due, come nel caso della misurazione di diametri interni con alesametri a tre punte ( con questa metodologia si limita al massimo il problema di individuare per tentativi la misura del diametro e non quella di una corda, facilitando così l’operatore). Ciò avviene anche nel caso dei comparatori.

34 Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 34 Verifica tolleranze geometriche La necessità di risolvere il problema della correlazione tra dimensioni e forme si è imposta con forza a causa delle esigenze industriali e commerciali di intercambiabilità delle parti. Sono state quindi prodotte le norme che definiscono il sistema di tolleranze geometriche,e le loro relazioni con le tolleranze dimensionali. Il collaudatore in una normale officina ha però a disposizione strumenti differenti per la misurazione di dimensioni e di forme.

35 Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 35 Caratteristiche di difficile misurazione Spesso ci si trova nella necessità di eseguire misurazioni che con le tecniche tradizionali risultano molto difficili (se non fisicamente impossibili), o, comunque affette da elevata incertezza. Nel caso della figura seguente, la dimensione richiesta può essere verificata solo con la sottrazione di due misure di lunghezza non quotate; l’incertezza della misura richiesta è calcolata dalla somma quadratica delle incertezze delle misure effettuate, nell’ipotesi di avere a disposizione una superficie di riferimento con adeguate caratteristiche (planarità, parallelismo).

36 Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 36 Nel caso della figura seguente, con strumenti tradizionali non è possibile misurare con facilità e precisione la caratteristica “interasse”, e ancora peggio sarebbe stato se il progettista avesse voluto vincolare al contorno la posizione di uno dei due fori (dimensioni A1 ed A2). In questo caso occorre ricorrere a strumenti speciali, che gestiscono le forme delle caratteristiche da misurare, oltre che le loro dimensioni, anche se la loro pratica utilizzazione è limitata a lunghezze di media entità. Caratteristiche di difficile misurazione

37 Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 37 Misurazione dei profili Si pensi ad esempio al caso del controllo del profilo di un vano portiera di autoveicolo, con riferimento a punti di vincolo quali gli attacchi cerniere. In questi casi, tra le strumentazioni tradizionali, sono disponibili solo le dime ed i telai di controllo, dotati di punti di riscontro fissi e di opportuni punti di misurazione.

38 Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 38 Misure di lunghezza: le macchine di misura a coordinate (CMM) Le macchina di misura di coordinate sono costituite da: - un tastatore (risoluzione, forza, …) - le guide (rettilineità, ortogonalità, deformab., …) - sensori di posizione (interferom.laser, ecc.) Le macchina di misura possono essere classificate a seconda dei gradi di libertà nelle misure (macchine 3D, …)

39 Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 39 Macchine di Misura a Coordinate (CMM) Sistema di riferimento, in genere a coordinate cartesiane ortogonali, Struttura con tre assi mobili, ciascuno in una sola direzione perpendicolare alle altre due, con traiettoria perfettamente rettilinea. Posizioni relative delle parti mobili sono note al Sistema di Controllo, tramite trasduttori realizzati con reticoli di precisione incisi su vetro o acciaio dorato e sfruttando l’effetto fotoelettrico (righe ottiche). Movimento degli assi assicurato in assenza di giochi ed attriti e con la massima rigidità (guide a sfere, pattini pneumostatici). Moto è trasmesso rigidamente ed in maniera tale da smorzare le vibrazioni indotte, quali viti a ricircolazione di sfere, cinghie, sistemi a frizione.

40 Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 40 Tastatore  Ciascun punto degli oggetti disposti all’interno del volume utile della CMM è individuato da tre valori di coordinate.  Queste sono rese note alla macchina “tastando” tali punti con un sensore in grado di “comandare” l’acquisizione della posizione dei carri mobili nel momento in cui il suo elemento sensibile entra in contatto con il pezzo.

41 Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 41 Tastatore Il sensore descritto è denominato "sistema tastatore", ed è costituito da un corpo e da uno stilo, che termina con l’elemento tastatore dello stilo, generalmente costituito da una sfera Esistono sensori in grado di acquisire i punti sul pezzo senza scostarsene, idonei a rilevare i profili secondo determinate traiettorie (scansione). Altri sensori sono in grado di individuare le caratteristiche richieste senza entrare in contatto fisico con il pezzo, e operano con acquisizione ed elaborazione di immagini (tramite telecamere) o con scansione ottica per mezzo di raggi laser.

42 Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 42 Software di misura Occorre infine mettere in relazione le coordinate dei punti del pezzo misurato, e questo compito è svolto da un software di calcolo dei cosiddetti “elementi geometrici associati (a coordinate di punti)”. Altro software sarà utilizzato per compensare gli errori sistematici ed applicare le costanti di sistema, altro ancora sarà delegato a interfacciare l’operatore ed a gestire i dati in ingresso ed in uscita.

43 Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 43 Avendo note le coordinate di punti in un sistema di riferimento, è possibile stabilire relazioni tra gli stessi. Ad esempio, dati due punti P1 e P2, individuati rispettivamente dalle coordinate (X1,Y1,Z1) e (X2,Y2,Z2) sarà possibile calcolare la distanza tra i due: Software di misura

44 Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 44 Algoritmi di maggiore complessità sono in grado di descrivere matematicamente gli elementi geometrici passanti per punti individuati da coordinate in un sistema di riferimento. Rette, piani, circonferenze, cilindri e coni nello spazio costituiscono i cosiddetti “elementi geometrici associati fondamentali”, con cui si possono “costruire” tutti gli oggetti solidi privi di superfici curve. Il software di calcolo delle CMM descrive matematicamente tali elementi e loro relazioni (intersezioni, distanze, etc). Tali elementi sono descritti matematicamente con la massima precisione per mezzo di un numero di punti ben definito: la retta, per due punti; il piano, per tre punti; il cilindro, per cinque punti Software di misura

45 Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 45 Software di misura Nella pratica della metrologia a coordinate sarà necessario utilizzare punti in numero maggiore (“nuvola di punti”), e di conseguenza il software dovrà calcolare gli elementi che meglio si adattano ai vincoli costituiti dai punti reali individuati. Tra le possibili soluzioni al problema, spesso si sceglie di utilizzare “algoritmi ai minimi quadrati”, definendo come criterio di ottimizzazione quello per cui la somma dei quadrati delle distanze dei punti reali dall’elemento calcolato è minima. E’ ovvio quindi che l’elemento calcolato e utilizzato non passerà per i punti originari, ma sarà invece costituito da una interpolazione tra gli stessi, detta appunto “dei minimi quadrati”.

46 Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 46 Software di misura Una delle più interessanti possibilità offerte dalle CMM è quella di potere individuare sistemi di riferimento personalizzati (coordinate pezzo), sulla base dei quali determinare le caratteristiche dimensionali e geometriche del pezzo, essendo comunque le informazioni interconnesse tramite il sistema di riferimento principale della macchina, e senza necessità di effettuare operazioni supplementari di acquisizione dati. Nel caso rappresentato dalla figura seguente, le dimensioni A1 ed A2 saranno riferite al sistema X1,Y1, mentre la distanza centro-centro L sarà riferita al sistema X2, Y2. Entrambi i sistemi di riferimento sono costruiti sulle stesse acquisizioni di punti, al contorno e sulle circonferenze, necessarie comunque per ottenere il risultato.

47 Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 47 Errori ed Incertezze di misura: il contributo del carro mobile Una delle cause d’incertezza delle misure prodotte dalle CMM è la presenza di deviazioni degli equipaggi mobili dalla direzione ideale e dall’assetto originale; tali deviazioni si manifestano per ciascuno di essi, in numero di 6, e precisamente tre lineari e tre angolari, per ciascuna direzione del moto. Quindi in totale gli “errori geometrici” saranno 3 (per i tre assi) * 6 (gli errori per ciascun asse) = 18, a cui aggiungere gli errori di deviazione dalla perpendicolarità per ciascuna coppia di assi, 3 in totale. Nella figura sono rappresentati i sei errori del carro mobile lungo, ad esempio, l’asse X: deviazione dalla pos. ideale su X, al moto in direzione X deviazione dalla pos. ideale su Y, al moto in direzione X deviazione dalla pos. ideale su Z, al moto in direzione X rotazione attorno ad X, al moto su X rotazione attorno ad Y, al moto su X rotazione attorno a Z, al moto su X

48 Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 48 Un secondo contributo d’incertezza proviene dal sistema tastatore, per presenza di flessioni ed isteresi meccaniche non omogenee in tutte le possibili direzioni di tastatura. La presenza di questi errori è visibile misurando una sfera per numerosi punti, e valutando i valori dei raggi polari: si osserverà come essi non siano costanti in tutte le direzioni, e neppure siano confermate le stesse misure in seguito a ripetizioni del ciclo di misurazione. Contribuiscono ancora all’incertezza i fattori esterni (grandezze di influenza), e principalmente la temperatura (differenza dal valore convenzionale di 20 °C e le differenze di temperatura tra pezzo e scale della CMM). Ancora, le stratificazioni di temperatura ambientale, sia in direzione orizzontale sia in verticale (i volumi di misura sono generalmente grandi), i fenomeni convettivi e l’irraggiamento termico comportano dilatazioni e deformazioni strutturali che agiscono introducendo errori di geometria supplementari. Errori ed Incertezze di misura: il contributo del tastatore

49 Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 49 Errori ed Incertezze di misura Possiamo quindi immaginare che ciascun punto tastato su un particolare reale, e di cui viene indicata la posizione tramite le coordinate X,Y,Z nel sistema di riferimento prescelto, possa in realtà trovarsi in una sfera il cui centro è applicato nelle stesse coordinate determinate, ed il cui raggio varia in funzione dell’entità dei citati contributi d’incertezza. Gli elementi geometrici ideali calcolati dalla CMM saranno quindi determinati con una variabilità funzione dell’incertezza associata alla posizione di ciascun punto tastato. Ed il risultato della misurazione sarà quindi influenzato dalle “accortezze” dell’Operatore in sede di costruzione del programma di misurazione. Saranno quindi fondamentali le scelte circa il numero e la distribuzione dei punti, la velocità e l’accelerazione della macchina, la configurazione del sistema tastatore, la forza di contatto.

50 Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 50 Metodi di taratura Metodi diretti - singolo materiale campione tarato - differenti campioni per ciascun tipo di errore Metodi di autotaratura - misure multiple su manufatto tarato - misure multiple su manufatto non tarato