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X y 1 1 Consideriamo un angolo Tracciamo la tangente alla circonferenza nel punto A A O.

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Presentazione sul tema: "X y 1 1 Consideriamo un angolo Tracciamo la tangente alla circonferenza nel punto A A O."— Transcript della presentazione:

1 x y 1 1 Consideriamo un angolo Tracciamo la tangente alla circonferenza nel punto A A O

2 x y 1 1 Tracciamo la tangente alla circonferenza nel punto A A Prolunghiamo il raggio che definisce langolo in modo che intersechi la tangente in un punto K K O

3 x y 1 1 A K O si definisce tangente dellangolo Il suo valore si indica con il simbolo tg AK OA

4 x y 1 1 A K1K1 O Cambiamo angolo, consideriamo > Tg tg tg AK 1 OA

5 x y 1 1 A K O Cosa succede se langolo è più grande di 90°? Tg tg AK OA

6 x y 1 1 A K O Ma qual è la tangente per un angolo di 90°? Tg AK OA Consideriamo un angolo e… … un angolo più grande K1K1 O

7 x y A K O Tg Consideriamo un angolo ancora più grande K1K1 AK 1 OA La tangente diventa sempre più grande! O

8 x y A K O Tg K1K1 AK 1 OA La tangente diventa sempre più grande! Fino a diventare infinita O

9 x y A K O Tg K1K1 AK 1 OA La tangente diventa sempre più grande! Fino a diventare infinita O

10 x y A K O Tg K1K1 AK 1 OA La tangente diventa sempre più grande! Fino a diventare infinita per 90° O

11 x y 1 1 A K O si definisce tangente dellangolo Il suo valore si indica con il simbolo tg AK OA Qual è la relazione esistente tra la tangente di un angolo e le altre due funzioni seno e coseno?

12 x y 1 1 A K O Qual è la relazione esistente tra la tangente di un angolo e le altre due funzioni seno e coseno? P H I triangoli OPH e OKA sono simili

13 x y 1 1 A K O Qual è la relazione esistente tra la tangente di un angolo e le altre due funzioni seno e coseno? P H I triangoli OPH e OKA sono simili

14 x y 1 1 A K O Qual è la relazione esistente tra la tangente di un angolo e le altre due funzioni seno e coseno? P H I triangoli OPH e OKA sono simili I lati corrispondenti sono quindi in proporzione KA OA PH OH = KA PH OA OH =

15 x y 1 1 A K O Qual è la relazione esistente tra la tangente di un angolo e le altre due funzioni seno e coseno? P H I triangoli OPH e OKA sono simili I lati corrispondenti sono quindi in proporzione KA OA PH OH = KA PH OA OH = Tg sen cos

16 x y A

17

18 x y 1 B Tracciamo la tangente alla circonferenza nel punto B A Prolunghiamo il raggio che definisce langolo in modo che intersechi la nuova tangente in un punto H H O

19 x y 1 B A H O si definisce cotangente dellangolo Il suo valore si indica con il simbolo cotg BH OA

20 x y 1 B A H O si definisce cotangente dellangolo Il suo valore si indica con il simbolo cotg AH OA BH OA = cotg

21 Grafico della funzione tangente

22 Grafici delle funzioni tangente e cotangente a confronto


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