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Definizione e grafico. Consideriamo la nostra circonferenza Goniometrica con il relativo angolo α: La tangente dellangolo α è quella funzione che associa.

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Presentazione sul tema: "Definizione e grafico. Consideriamo la nostra circonferenza Goniometrica con il relativo angolo α: La tangente dellangolo α è quella funzione che associa."— Transcript della presentazione:

1 Definizione e grafico

2 Consideriamo la nostra circonferenza Goniometrica con il relativo angolo α: La tangente dellangolo α è quella funzione che associa ad ogni angolo il rapporto, quando esiste, tra lordinata e lascissa di B O E B α yByB xBxB

3 Anche per la tangente, così come per il seno e il coseno, la relazione può essere estesa ad ogni tipo di triangolo, tramite luso dei triangoli simili O A B α yByB xBxB B A Poiché i triangoli OAB e OAB sono simili, il rapporto dei lati è costante, pertanto: La tangente di un angolo è quindi pari al rapporto tra il cateto opposto e quello adiacente.

4 Il rapporto tra ascissa ed ordinata del punto B non esiste sempre. In particolare non è possibile quando lascissa di B, ovvero il coseno dellangolo, è pari a zero. Ciò avviene a 90° e a 270° e si ripete ad ogni angolo giro. Possiamo riassumere il tutto dicendo che la C.E. della tangente è:

5 Riprendiamo luguaglianza precedente: Quindi la tangente è, graficamente, lordinata del punto B che si ottiene intersecando il prolungamento di OB con la perpendicolare allasse x passante per A.

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